齿轮误差测量实验：公法线长度偏差及变动测量

（1）实验学时

1学时。

（2）实验类型

验证。

（3）实验要求

必修。

（4）实验目的

①掌握公法线长度测量的基本方法。

②加深理解公法线平均长度偏差ΔEw及公法线长度变动ΔFw两项指标的意义。

（5）实验内容

用公法线千分尺测量齿轮的公法线，并根据公法线平均长度偏差及公法线长度变动两项指标判断其合格性。

（6）实验原理、方法和手段

利用公法线千分尺的两平行平面与齿轮两非同名齿廓相切，通过测量出两切点的距离即为齿轮的公法线。

（7）实验组织运行要求

以学生自主训练为主的开放模式组织教学。

（8）实验条件

公法线千分尺、被测齿轮。

被测齿轮参数：m＝4.5，z＝24，α＝20°，ζ＝0，公差标注9—8—8FJ，Ess＝－100μm，Esi＝－250μm，Fr＝100μm，Fw＝56μm。

图5.24为公法线千分尺测量示意图，该量具的结构、使用方法及读数原理同普通千分尺，只是测量面制成盘形，以便于伸入齿间进行测量。

公法线长度W是指基圆切线与齿轮上两异名齿廓交点间的距离。

公法线平均长度偏差ΔEw：是指在齿轮一周范围内，公法线长度平均值与公称值W之差，即ΔEw＝W－。

图5.24　公法线千分尺测量示意图

由图5.24知，当被测齿轮齿厚发生变化时，公法线长度也相应发生变化。因此，公法线平均长度偏差ΔEw是评定齿侧间隙的一个指标，取公法线长度平均值是为了消除运动偏心对公法线长度的影响。(www.xing528.com)

公法线长度变动ΔFw：是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差，即ΔFw＝Wmax－Wmin。该项指标影响齿轮运动的准确性。

公法线测量可采用具有两个平行测量面，且能插入被测齿轮相隔一定齿数的齿槽中的量具或仪器，如公法线千分尺、万能测齿仪等。在大批量生产中，还可采用公法线极限量规进行测量。

（9）实验步骤

①根据被测齿轮模数m，齿数z按公式计算出公法线公称长度W和测量时的跨测齿数n值。

当α＝20°，ζ＝0时

②按计算出的W值选取测量器具（按器具的测量范围），并校准零位。

③将公法线千分尺按跨测齿数，置于齿廓齿高中部相切，沿齿轮圆周6等分测出公法线实际值，并计算出平均值，公法线实际长度的平均值与其公称长度之差即是公法线平均长度偏差ΔEw。

注意：为保证测量结果准确，测量时应轻轻摆动千分尺，取最小读数值，要正确使用棘轮机构，以控制测量力。

④沿同一齿轮一周测得的所有公法线中的最大与最小值（或取上面6次测得的实际值中的最大值与最小值）之差即为公法线长度变动ΔFw。

⑤按下式计算出公法线平均长度的上下偏差。

上偏差：Ews＝Esscosα－0.72Frsinα

下偏差：Ewi＝Esicosα＋0.72Frsinα

式中　Ess——齿厚上偏差；

α——齿形角；

Esi——齿厚下偏差；

Fr——齿圈径向跳动公差。

⑥判断所测项目是否满足合格条件，并作出结论。

合格条件为：

Ewi≤ΔEw≤Ews；ΔFw≤Fw

（10）思考题

①在评定齿轮传递运动准确性时，测量公法线长度变动量够不够？还应测量哪几项与它配合？

②测量公法线长度偏差为什么要取平均值？