如何考虑连续光源的辐射强度？

到目前为止，我们只考虑了：所有光都来自于同一个方向的情况。在实际情况中，可能存在多个光源，或者，甚至是连续光源（即：线光源或面光源），例如：天空。

对于连续光源，我们必须考虑：沿着某个方向的非零立体角，以得到非零的辐射强度。考虑“天空”中的一个微小区域（如图3.9所示），该区域沿极角方向的大小为δθi；沿方位角方向的大小为δφi。这个区域所对应的立体角为：

如果用E(θi,φi)表示：沿着(θi,φi)方向射入单位立体角的辐射强度，那么，从图3.9所示的“天空”中的小区域所发射出的辐射强度为：

因此，物体表面“小块”上所受到的总的辐照强度为：

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其中，积分号中的cosθi这一项用来计算：从“天空”中的(θi,φi)方向看过去，物体表面“小块”所对应的透视伸缩。

图3.10　图像亮度取决于物体表面的反射性质。(a)发生漫反射的球可以被近似看作一个理想Lam b er t表面。(b)发生理想镜面反射的钢球会生成一张截然不同的图像。

为了得到物体表面“小块”的辐射强度，我们必须对：（物体表面“小块”所受到的）辐照强度与双向反射分布函数的乘积，（在由所有可能的入射光方向所张成的半球上）进行积分，即：

式(3.14)中，被积函数中的cosθi这一项也是被用来计算透视伸缩的，而所得到的积分结果I(θe,φe)是一个关于θe和φe的二元函数。参数θe和φe被用来指定：指向观测者的射线方向。