像素和图像传感器的关系

几乎所有图像传感器的工作原理都依赖于：光子击打某种特殊材料时所产生的“电子/空穴”对。这是生物视觉和摄影的基本过程。不同的图像传感器之间的区别在于：它们对带电粒子流的检测方式不同。一些仪器使用真空中的电场来分离从材料表面释放出来的自由电子；而在另一些仪器中，被激发出来的电子将击穿半导体中的耗尽层。我们将在第5章中进行详细讨论。

图像传感器中，像平面被划分为许多（小的）图像单元，这些图像单元又被称为像素。于是，图像就被表示成一个由整数构成的矩形数组。矩形数组中的每一个数所表示的是：对应的图像单元小区域上的平均辐照强度，我们将在第3章中详细讨论这一概念。光通量和感应区域的面积成正比，因此，我们无法测量出：图像中某一点的辐照强度。采样区域取多大最好呢？一个合理的选择方法是：让采样区域的大小和区域之间的间隔近似相等。这样做的优点是：能有效地在像平面上放置感应元件，既不会造成对所需光子的“浪费”，又不会造成近邻区域之间的相互重叠。

我们可以用一些边界线将像平面分割成许多小的感应区域。到目前为止，我们已经讨论了：用矩形网格将像平面分割成许多小的矩形区域的情况。在这种情况下，图像单元是完全相同的矩形，这会形成在横向和纵向上的不同分辨率。我们也可以采用其他的分割方法。假设我们想将像平面分割成许多全等的正多边形，并且，我们希望：这些正多边形之间既不存在相互覆盖，也没有“空隙”。事实上，这样的分割方法只有三种，分别基于：1)正三角形，2)正方形，3)正六边形，如图2.17所示。

图2.17　我们可以使用三种正多边形：正三角形、正方形和正六边形，来“完美”地铺满一个平面。因此，我们可以基于这三种基本图形来对像平面进行剖分。

仔细观察图2.17中的节点，我们即可推出上述结论。正n边形的内角为(n2)π/n，“完美”覆盖整个像平面的意思是：节点周围的m个角加起来正好等于2π，即：(www.xing528.com)

进一步，我们可以整理得到：

由于m和n都是正整数，因此，m≥3且n≥3。注意，式(2.75)关于m和n是对称的，也就是说，将式(2.75)中的m和n互换后，式(2.75)依然成立。如果(m,n)是式(2.75)的解，那么，(n,m)也是式(2.75)的解，因此，式(2.75)的解中，(m,n)和(n,m)总是成对出现的。不失一般性^[14]，假设m≥n，由式(2.75)可得：

进一步可以整理得到3≤n≤4。当n=3时，由式(2.75)得到两组解：(m,n)=(3,6)和(m,n)=(6,3)。当n=4时，由式(2.75)得到一组解：(m,n)=(4,4)。总共有三种情况，如图2.17所示。基于正方形结构的采样模式便于实现，但是，正六边形结构在拓扑学上具有很多优点，例如：可以有效地解决（离散化所引起的）数字图像中的“边界悖论”^[15]，参见第7章中（习题7.10中）的图7.21。