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均匀场击穿模型的研究与分析

时间:2023-06-21 理论教育 版权反馈
【摘要】:微粒在真空间隙飞行过程中的受力满足下面的方程,即式中将式~式代入式得到根据卡丹尔求解公式x3+px+q=0,其实数解为令ε0=8.85×10-12F/m,α≈100kV/1.2μs,ρp=8.9×103kg/m3,Uc≈100kV,rp≈10μm,则,对式简化得到高电压等级真空灭弧室触头间隙为均匀场时,其击穿电压与触头间隙距离的关系式为式中 C3——与触头形状、电场分布、触头材料以及微粒尺寸等有关的定值。

均匀场击穿模型的研究与分析

在均匀场中,触头表面的金属微粒作为导体,其内部的自由电子会在外电场的作用下在微粒和电极中发生转移,直至达到静电平衡状态。此时微粒表面和电极表面会形成一定的面电荷分布,面电荷密度的大小由电场强度决定。金属微粒因带有电荷,在电场力的作用下就可能从电极表面拉出。这些带电的微粒在真空间隙飞行的过程中,受到电极间电场的作用而被加速。微粒在电场的作用下,与对面电极发生碰撞,其动能转化为热能。如果碰撞时所释放的能量超过一定的临界值,电极材料就会强烈蒸发,导致产生大量微粒,从而引发真空间隙的击穿。图2-16是整个过程的示意图

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图2-16 真空灭弧室均匀场中微粒击穿过程示意图

a)电极表面的微粒在电场的作用下带有一定量的面电荷,电荷大小由表面电场强度决定 b)微粒与对面电极发生碰撞,动能转化为热能 c)微粒与对面电极发生碰撞,动能转化为热能 d)如果碰撞时所释放的能量超过了所碰撞的电极材料的临界值,电极材料就会强烈蒸发,导致微粒大量产生,从而引发真空间隙击穿

为了简单起见,首先分析直流电压下的击穿过程。假设真空间隙发生击穿时,外加电压为直流且恒为Uc,并且假设触头为平板触头,且真空间隙的电场为均匀场,触头表面有一微粒。按照Cranberg的假设当微粒脱离母体电极时,其所带电荷与电极表面的击穿电场强度Ec成正比,即QpEc,所以微粒所带电荷可表示为

Qp=C1Ec (2-19)

式中 Qp——微粒在脱离母体电极时所带的电荷量(C);

C1——定值,与触头形状、电场分布等有关;

Ec——触头表面的电场强度(V/m)。

该微粒在与对面电极发生碰撞时,如果微粒动能超过某一临界值时便会发生击穿,所以得到如下的关系式:

W=C1UcEcC2 (2-20)

式中 C2——定值,与触头材料、微粒尺寸等有关。

因为假设真空间隙为均匀场,所以击穿场强满足下式:

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式中 d——真空间隙的长度(m)。

因此当真空间隙施加电压为直流,且真空间隙的电场为均匀场时,按照Cran-berg微粒击穿理论的假设,真空间隙发生击穿时,其击穿电压应满足下述条件:(www.xing528.com)

Uc=C3d0.5 (2-22)

式中 978-7-111-55063-1-Chapter02-30.jpg

为了对冲击电压作用下的微粒击穿过程进行分析,首先进行了以下假设:

第一,假设施加的冲击电压波头的电压上升速率为定值α,且tc时刻为微粒脱离母体电极的时刻,Uc表示微粒开始运动时的临界电压,td时刻为发生击穿的时刻,即微粒到达对面电极的时刻,Ud表示击穿时刻的电压瞬时值;第二,假设击穿发生在波头,即冲击电压的上升沿;第三,微粒开始运动的时刻遵循Cranberg的微粒击穿假设,即认为达到Cranberg定义的临界值时,微粒脱离母体电极向对面电极移动。

微粒在真空间隙飞行过程中的受力满足下面的方程,即

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式中

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将式(2-24)~式(2-26)代入式(2-23)得到

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根据卡丹尔求解公式x3+px+q=0,其实数解为

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ε0=8.85×10-12F/m,α≈100kV/1.2μs,ρp=8.9×103kg/m3Uc≈100kV,rp≈10μm,则978-7-111-55063-1-Chapter02-35.jpg,对式(2-28)简化得到高电压等级真空灭弧室触头间隙为均匀场时,其击穿电压与触头间隙距离的关系式为

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式中 C3——与触头形状、电场分布、触头材料以及微粒尺寸等有关的定值。

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