如何选取初始带宽参数优化？

上节描述的区域生长方法还不能得到满意的分割结果，因它只把结节中较亮的部分分割出来，并没有把结节的模糊影部分包括进去。为此，需要用Mean-Shift聚类分割方法，其中核函数的带宽参数h是唯一需要确定的参数。

根据上节的区域生长的初始分割结果，确定x方向的初始带宽参数h_x0，y方向的初始带宽参数h_y0，灰度的初始带宽参数h_r0。假设用区域生长法分割出的结节中心高亮度区域是服从均值为μ，方差为Σ的多变量各向异性正态分布。根据带宽参数选择定理，当结节区域在x方向（或y方向或灰度）的直径为d时，x方向（或y方向或灰度）的均值漂移带宽参数应为d/4，这是因为服从正态分布N（μ，σ）物体的直径等于4σ，因此有如下式：

H₀=diag[h_x0，h_y0，h_r0] （3-17）

式中：x_max和x_min为上节分割出的结节初始区域中像素横坐标的最大值和最小值；y_max和y_min为上节分割出的结节初始区域中像素纵坐标的最大值和最小值；CT_max和CT_min分别为上节分割出的结节初始区域中像素灰度的最大和最小CT值。(www.xing528.com)

当样本服从正态分布时，利用带宽参数选择定理可求得带宽参数h。当样本不服从正态分布时，利用基于尺度空间滤波的多尺度聚类算法选择尺度σ的方法来解决带宽参数选择的问题。这是因为多尺度聚类算法原理及式都与均值漂移算法相同。多尺度聚类算法依据聚类簇的生存期来确定适合实际问题的尺度参数。所谓簇的生存期，是指簇存活的尺度范围，即从开始形成该簇的尺度到它被其他簇合并时的尺度之间的范围。

尺度参数选择定理^[26]：图像中对应实际物体的簇，应能被较宽的尺度范围所感知。换言之，拥有较长生存期的簇比拥有较短生存期的簇更容易被视觉所感知。

尺度参数选择定理说明，在基于多尺度空间滤波的聚类算法中，如果在σ_min≤σ≤σ_max范围内，簇有稳定（相同或相近）的像素数，或者聚类簇的个数保持不变，则该簇在尺度σ_min下对应于实际物体。