圆点滤波器在图像处理中的应用实例

圆点滤波器理论可以应用在具有球形特征的图像目标检测中。在特定人群的人体肺部CT影像上，毛玻璃型肺结节（GGO）就表现为球形特征。而检测这些存在于CT影像上的毛玻璃型肺结节，有一定的临床价值。因为圆点滤波器可以增强球形图像特征[3]，所以用圆点滤波器增强毛玻璃肺结节并进行检测是可行的。其具体方法和步骤如下。

首先，利用自适应非线性滤波器（AN filter，Adaptive Nonlinear fil-ter）^[4]拉伸血管与毛玻璃型结节之间的对比度；然后，自适应地选取阈值把血管从肺实质区中剔除掉，这时，肺实质区内只有毛玻璃型结节和肺实质；最后，用圆点滤波器就可以提取出候选毛玻璃型结节。

之所以用自适应非线性滤波器是因为它是空域上的滤波器，不用做傅里叶变换^[6]，速度上是可以接受的。同时，由于其自适应性，它在去除噪声的同时，也增强了边缘，且有较好的拉伸对比度效果。检测GGO结节的算法程序流程图如图1-2所示。

图1-2 GGO结节检测算法程序流程图

由于固定模板的缺点，Guillon等人^[4]提出了根据图像的局部梯度自适应地变换滤波器模板，即自适应非线性滤波器（AN filter）。设模板S的尺寸为K₁·K₂，模板的系数应该是像素（x，y）和像素（x+i，y+j）灰度值相似程度。如果相同，则m_ij=1；如果相差很大，则m_ij=0。自适应滤波器的模板M={m_ij∈[0，1]|（i，j）∈S}，定义自适应滤波器模板的系数m_ij如下：

为了使滤波器同时起到平滑和增强边缘的作用，下列式把低通滤波器和高通滤波器结合起来[5]。

式中：g_L（x，y）为低通滤波器；g_H（x，y）为高通滤波器；Card（S）表示集合S中元素的个数。

自适应滤波器低通部分和高通部分的效果如图1-3所示。图1-3a是对含GGO的CT影像进行自适应非线性滤波的低通部分的效果，图1-3b是对含GGO的CT影像进行自适应非线性滤波的高通部分的效果。图1-4为

图1-3 自适应滤波器低通部分和高通部分的效果

a）低通部分效果 b）高通部分效果(www.xing528.com)

自适应非线性滤波器滤波的增强效果，可以看出，滤波器拉伸了血管和毛玻璃型结节的对比度，也拉近了毛玻璃型结节和肺实质区域的CT对比度。

如果数据集合服从正态分布N（μ，σ），根据正态分布的性质，4σ能覆盖正态分布曲线下面积的0.95倍。图1-4所示的直方图如图1-5a所示。假设该直方图服从半个正态分布，血管等的高亮区域应该占曲线下面积的（1-0.95）/2=0.025倍。

图1-4 自适应非线性滤波器滤波的增强效果

图1-5 从增强图像中剔除血管

a）图1-4的直方图 b）去除血管后的图像

图1-4所示中可以看到已经把血管和毛玻璃型结节的对比度拉大了，下面用自适应阈值的方法再把血管剔除出去。设肺实质区域直方图的最大灰度级数为maxValue，最小灰度级数为minValue，肺实质区域的像素个数为n，从maxValue到minValue累加灰度级对应的像素个数和sumThreshold。当sumThreshold>n×0.025则停止，并记录当前的灰度值ThresholdValue。自适应阈值τ被设为ThresholdValue，用阈值τ把血管从原图像中剔除掉，如图1-5b所示。

如果直接对图1-5b做圆点滤波器的处理，运算量会非常大，且耗时多，不实用。则需要对图1-5b取高亮区域，在高亮区域中进行圆点滤波器的操作。用自适应阈值的方法提取高亮区域，即设图1-5a直方图的最大灰度级数为maxValue1，最小灰度级数为minValue1，肺实质区域的像素个数为n₁，从maxValue1到minValue1累加灰度级对应的像素个数和sumThreshold1，当sumThreshold1>n₁×0.1则停止，并记录当前的灰度级数ThreshodValue1。自适应阈值τ₁被设为ThresholdValue1。二值化后高亮区域如图1-6a所示；对图1-6a进行圆点滤波器操作结果如图1-6b所示，图中圈定的为候选毛玻璃型结节。

图1-6 提取毛玻璃型候选结节的结果

a）高亮区域 b）圆点滤波器提取得GGO型“候选点”