A/D转换的基本原理详解

A/D转换器是通过采样、保持、量化及编码4个过程,将输入的模拟电压信号转换为数字信号输出。A/D转换首先需按一定的时间间隔采样输入模拟信号,并将采样后的信号保持一段时间,此过程称为采样保持。将采样保持后的信号转换为数字量,并按一定的编码形式将该数字量转换为二进制代码,即为量化和编码过程。

(1)采样保持过程和采样定理

通过采样开关和电容电路实现采样、保持功能的电路如图13.3.1所示。

图13.2.1　采样保持电路

图13.2.2　A/D转换采样保持过程

A/D转换采样保持过程如图13.2.2所示。对输入的模拟信号进行采样的过程中,为了保证能从采样后的信号中将原信号恢复,必须满足条件

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式中,fs为采样频率,fi(max)为输入模拟信号uI的最高频率,这一条件称为采样定理。满足采样定理条件的信号,在恢复过程中可用一个低通滤波器将原函数频谱滤出,将原信号恢复。

(2)量化编码

将采样保持后的电信号转化为某个最小数量单位的整数倍的过程,称为量化。该最小数量单位,称为量化单位,用Δ表示。将量化的整数倍数值用二进制表示的过程,称为编码。此二进制数就是A/D转换的输出信号,量化与编码一般是同一电路。模拟电压是连续的,不一定能被Δ整除。由此引入的误差,称为量化误差。A/D转换器输出的二进制位数越多,所对应的Δ值越小,量化误差也会越小。在把模拟信号划分为不同的量化等级时,用不同划分方法可得到不同量化误差。量化一般有两种方法,如图13.2.3所示。

图13.2.3　模拟信号两种量化方法

1)只舍不入

取最小量化单位Δ=Um/2n,Um是输入模拟电压的最大值,n是输出数字二进制代码的位数,能表示的二进制数总共有2n个。当输入模拟电压uI在0～Δ,则归入0·Δ,当uI在Δ～2Δ之间,则归入1Δ。这样的量化方法产生的最大量化误差为Δ,且量化误差总是正值。

2)有舍有入

如果量化单位Δ=2Um/(2n+1-1),当输入电压uI在0～Δ/2,归入0·Δ,当uI在Δ/2～3/2Δ归入1Δ。这种量化方法产生的最大量化误差为Δ/2,且量化误差有正、负。