三相功率的计算、测量的介绍

(1)三相功率的计算

三相负载无论是否对称,无论采用星形连接还是三角形连接,三相有功功率都等于各相有功功率之和。若三相负载的相电压的有效值为UU、UV、UW,相电流的有效值为IU、IV、IW,每相负载电压与电流的相位差为φU、φV、φW,则

当三相负载对称时,各相负载吸收的有功功率相等。因每相负载吸收的有功功率为Up Ip cosφ,故三相有功功率为

式中,Up为负载的相电压,Ip为相电流,φ为负载相电压与相电流之间的相位差,也是阻抗角。

考虑负载的线电压和线电流在实际操作中更易于测量,可利用对称负载中线电压与相电压、线电流与相电流的关系,将式(3.8.19)改写为线电压和线电流的表示形式,即

式中,φ仍是负载相电压与相电流之间的相位差或阻抗角。

同理,三相对称电路的无功功率和视在功率分别为

在三相交流电路中,无论负载是星形连接还是三角形连接,三相负载的有功功率、无功功率、视在功率的关系都满足

【例3.8.4】　已知三相对称负载的每相阻抗Z=(60+j80)Ω,将其接入线电压为380 V的三相电源上,试计算负载星形连接时的有功功率、无功功率和视在功率。

解　每相负载的阻抗为

负载星形连接时,每相负载的电压为相电流和线电流为

三相有功功率为(www.xing528.com)

三相无功功率为

三相视在功率为

(2)三相功率的测量

三相有功功率常用的测量方法有两种,即二表法和三表法。

1)二表法

二表法是用两只单相功率表测量三相三线制电路功率的常用方法。无论电路对称与否,都可用二表法进行测量。其接线方式如图3.8.12所示。两只功率表的电流线圈分别串入任意两根相线中(如L1、L2线),电压线圈的“∗”端与对应电流线圈的“∗”端接在一起,电压线圈的非“∗”端都接到第三根相线上(如L3线)。若两只表的读数分别为P1和P2,则三相有功功率为

2)三表法

负载星形连接的三相四线制电路多数是不对称的,因此,需要用3只单相功率表测量功率,将3只功率表的读数相加便得到三相有功功率,这种测量方法称为三表法。其接线方式如图3.8.13所示。3只功率表的电流线圈分别串入3根相线中,电压线圈的“∗”端与对应电流线圈的“∗”接在一起,电压线圈的非“∗”端都接到中性线上。若3只表的读数分别为P1、P2、P3,则三相有功功率为

图3.8.12　二表法的接线方式

图3.8.13　三表法的接线方式

【思考与练习】

3.8.1　若三相电源的线电压,试写出相电压uV的解析式。

3.8.2　为什么电灯开关一定要接在相线上?