阻抗的串并联：使用与优缺点分析

(1)阻抗的串联

如图3.4.6所示为阻抗串联电路及其等效阻抗电路的相量模型图。依据相量形式的基尔霍夫定律和欧姆定律,则端口电压相量为

图3.4.6　阻抗串联及其等效阻抗电路的相量模型图

串联电路的等效阻抗Z为

电路的电流相量为

分压公式为

(2)阻抗的并联

如图3.4.7所示为阻抗并联电路及其等效阻抗电路的相量模型图。应用相量形式的基尔霍夫定律和欧姆定律,则端口电流相量为

图3.4.7　阻抗并联及其等效阻抗电路的相量模型图

并联电路的等效阻抗Z为

电路的电压相量为

分流公式为(www.xing528.com)

由多个阻抗组合而成的阻抗混联电路,都可转化为阻抗的串联、并联电路后再进行分析和计算。

(3)正弦稳态电路的相量分析法

分析正弦稳态交流电路时,多采用相量分析法。相量分析法不仅适用于RLC串联的交流电路,也适用于其他的正弦交流电路。相量分析法的步骤如下:

①将电路模型转换为相量模型,即将电路模型中的电压和电流用对应的相量表示,R、L、C用对应的阻抗R、j XL、-j XC表示。

②在相量模型中,各电压、电流相量遵循电路的基本定律的相量形式,对相量模型进行分析可利用直流电路的分析方法。

③建立相量形式的电路方程。

④将计算所得的电压、电流相量转换为瞬时值表达式。

【例3.4.2】　在如图3.4.8所示的电路中,已知=220∠0°V,R=10Ω,XL=10Ω,XC=20Ω,求i、i1、i2。

解

图3.4.8　例3.4.2的图

【思考与练习】

3.4.1　RLC串联的正弦交流电路中,下列各式哪些是正确的?哪些是错误的?

(1)U=UR+UL+UC;

(2)

(3)Z=R+XL+XC。

3.4.2　若线圈(R、L串联)与端电压为3 V的直流电源接通时,电流为0.1 A;与正弦电压接通时,电流为60 mA,则线圈的R和L分别为多少?