分离求解法：非原始变量与原始变量法的应用

分离求解法不直接求解联立方程组，而是按照顺序逐个求解各变量的离散方程组。根据是否直接求解原始变量（u、v、w、p），又可分为非原始变量法和原始变量法两大类。

非原始变量法包括涡量-流函数法和涡量-速度法两种。

涡量-流函数法不直接求解原始变量u、v、w和p，而是求解旋度ω和流函数Ψ；涡量^-速度法不直接求解流场的原始变量p，而是求解旋度ω和速度u、v、w。这两种方法的共同点为

1）方程中不出现压力项，可避免因求解压力带来的问题。

2）由于三维流动不存在流函数，所以不易扩展到三维情况。

3）对于固壁面边界计算，其上的旋度极难确定，没有适宜的固体壁面上的边界条件，往往使得涡量方程的数值解发散或不合理。(www.xing528.com)

原始变量法包括压力泊松方程法、人工压缩法和压力修正法。

压力泊松方程法通过对方程取散度，将动量方程转变为泊松方程，然后求解泊松方程。人工压缩法主要是受到可压缩性气体可以通过联立求解速度分量与密度的方法来求解的启发，引入人工压缩性和人工状态方程，以此对不可压流体的连续性方程进行修正，并引入人工密度项，将连续性方程转化为求解人工密度的基本方程。但这种方法要求时间步长必须很小，因而限制了其应用范围。

压力修正法是目前工程上使用最广泛的流场求解计算方法。其实质是迭代法，即在每一时间步长的运算中，先给出压力场的初始值，进而求出速度场，再求解根据连续方程导出的压力修正方程，对假设的压力场和速度场进行修正。如此循环往复，以求得压力场和速度场的收敛解。

压力修正法有多种实现方式，其中压力耦合方程组的半隐式方法（SIMPLE算法）应用最为广泛，也是各种CFD软件普遍采用的算法。