N-S方程的非线性使得用解析的方法很难精确描写三维时间相关的全部细节，这对于解决实际问题意义不大。应用雷诺时均方程法（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）是目前工程湍流计算中采用的基本方法，其做法是：将非稳态控制方程对时间作平均，在所得出的关于时均物理量的控制方程中包含了脉动量乘积的时均值等未知量，于是所得方程的个数就小于未知量的个数，而且不可能依靠进一步的时均处理使控制方程封闭。要使方程组封闭，必须做出假设，建立模型，这种模型把未知的、更高阶的时间平均值表示成较低阶的计算中可以确定的量函数。Spalart-Allmaras模型和k-ε模型等k-ω模型均属于应用雷诺时均方程法。
应用雷诺时均方程法又分雷诺应力方程法和湍流黏性系数法两大类。雷诺应力方程法对于在时均过程中引入的两个脉动值乘积的时均项再建立偏微分方程。在建立两个脉动值乘积的时均值的方程的过程中，又会引入3个脉动值乘积的时均值。为了使方程组封闭，可对3个脉动值乘积的时均值建立微分方程，而在这一过程中又出现了4个脉动速度乘积的时均值，这在理论上是一个不封闭性的困难。我国著名科学家周培源教授于20世纪40年代，在4个脉动速度乘积这一层次上加上了一个涡量脉动平方平均值的方程式，使雷诺应力方程封闭，此即17方程模型，其中包括了两个速度脉动值时均值的方程和3个速度脉动值乘积时均值的方程。随着计算机技术的飞速发展，雷诺应力方程模型在湍流数值计算中的应用日益广泛，特别是其中对二阶矩建立微分方程，对三阶矩引入近似处理的方法已经应用到工程数值计算中。湍流动力粘度法又称湍流黏性系数法，是目前工程流动与数值计算中应用最广的方法。但由于目前的湍流模型基本上都是基于低速不可压缩模式发展的，工程中一般选用广为应用的标准k-ε模型。(www.xing528.com)
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
