流体运动和换热的基本控制方程

散热器内的空气流动、小汽车和高速动车组外流场的空气流动特性，其实质均是流体流动与换热问题。流体运动是最复杂的物理行为之一，与结构设计领域中应力分析等问题相比，其建模与数值模拟要困难得多。然而，对任何复杂的湍流流动，N-S方程都是适用的。流体运动及换热的控制方程如下所示。

连续方程的表达式为

式中 ρ——流体的密度；

u_i——流体速度沿i方向的分量。

连续方程又称为质量守恒方程。

动量守恒方程的表达式为

式中 p——静压力；

τ_ij——应力矢量；

ρg_i——i方向的重力分量；

F_i——由于阻力和能源而引起的其他能源项。(www.xing528.com)

能量守恒方程表达式为

式中 h——熵；

k——分子传导率；

k_t——由于湍流传递而引起的传导率；

S_h——定义的体积源。

一般流体沿i、j、k方向的速度分量u_i、u_j、u_k对应3个动量守恒方程。由以上的质量守恒、动量守恒及能量守恒方程可知，共有u_i、u_j、u_k、p、T、ρ 6个未知量，为了使方程封闭，还需要补充一个联系p和ρ的状态方程式（1-2），方程组才能封闭。

流体的宏观性质，如扩散、黏性和热传导等，是分子输运性质的统计平均。由于分子的不规则运动，在各层流体间交换着质量、动量和能量，使不同流体层内的平均物理量均匀化，这种性质称为分子运动的输运性质。结合前述流体力学的基本概念，质量输运在宏观上表现为扩散现象，动量输运表现为黏性现象，能量输运表现为热传导现象。

对于所有的流动，FLUENT都是解质量和动量守恒方程。对于包括热传导或可压性的流动，需要解能量守恒的附加方程。对于包括组分混合和反应的流动，需要解组分守恒方程或者使用PDF模型来解混合分数的守恒方程以及其方差。当流动是湍流时，还要解附加的输运方程。