质量计量中的系统误差及消除方法

质量计量中系统误差主要来源于设备、方法、环境、人员四大方面。应用修正值法，可消除固定系统误差；应用交换称量法，可消除天平的不等臂误差；应用对称观察法，可消除随时间线性变化的系统误差；应用半周期偶数观测法，可消除周期变化的系统误差；应用组合测定法，可消除复杂规律变化的系统误差。

（一）质量计量的系统误差来源

在测量过程中所产生的误差，假如它的值是恒定不变的，或是遵循着一定规律而变化的，那么就称为系统误差或确定性误差。恒定不变的误差又称为固定值误差或恒差。变化的系统误差则称为变值系统误差。变值系统误差按其变化规律，又可分为天平不等臂性的、周期性的、时间性的以及按复杂规律变化的几种。

质量计量的系统误差主要来自砝码、样品、容器、天平、称量法和环境几大方面，概括地讲包含以下几个方面：第一，设备造成的系统误差。由于砝码、天平、样品、容器本身产生的系统误差，如砝码的内差、天平的不等臂性等造成的系统误差。第二，环境造成的系统误差。由于外界环境各种影响量所引起的系统误差，如空气的密度变化、湿度变化、温度变化和重力加速度等造成系统误差。第三，人身造成的系统误差。由于测量人员的感觉器官不完善而产生的误差，如记录讯号的超前和滞后、对准目标始终偏左或偏右、估读时始终偏大或偏小等造成的系统误差。第四，方法所造成的系统误差。由于测量方法本身不完善，或是由于测量所依据的理论本身不完善等原因而产生的误差，如采用比例称量法还是精密微量法、空气浮力修正与否、体积及体积膨胀系数准确与否等造成的系统误差。

（二）系统误差的简易发现方法

发现、检验和判别系统误差的方法较多，这里只介绍最常用的“观察法”。

一是将测定列依次排列，如残差的大小有规则地向一个方面变化，则测定中有线性系统误差。如中间有微小波动，则说明有偶然误差影响。

二是将测定依次排列，如残差符号为规律地交替变化，则测定中有周期系统误差。如中间有微小波动，则说明有偶然误差影响。

三是如果存在某一条件时，测定残差基本上保持相同符号，当不存在这一条件或出现新条件时，残差均变号，则测定中含有随测定条件而改变的固定系统误差。

四是按测定次序，测定到前一半残差之和与后一半残差之和的差值，如显著不为零，则测定中含残线性系统误差。若测定列改变条件前残差之和与改变条件后残差之和的差值显著不为零，则测定中含有随条件而改变的固定系统误差。

（三）系统误差的消除方法

第一，采用修正值的办法把已知的系统误差从测定结果中消除掉。

第二，将砝码对其标称值的修正值代数加到该砝码的标称值上，就消除了该砝码的固定系统误差，得到该砝码的约定真值——砝码的实际质量，即砝码的实际质量=砝码的标称值+对标称值的修正值。

第三，事前先对各种称量下的双盘等臂天平的不等臂性进行测定，列出各种称量天平不等臂性修正表格或图表，当我们采用比例称量法（即直接称量法）测定被测质量时，即可根据当时的天平称量从修正表中找出相应的不等臂误差修正值代数加到测定结果中，就可消除采用比例称量法所带来的系统误差。

第四，砝码在空气中的空气浮力修正值，代数加到砝码的空气中的表观质量值上，则得到砝码在真空中的实际质量值。

第五，测定过程。在测定过程中，根据系统误差的性质，选择适当的测定方法，使系统误差相互抵消而不带入测定值中。

第六，测定过程中消除天平的不等臂误差。

采用交换称量法消除之。

为了讨论方便起见，我们假设天平两盘分别放上被检砝码A和标准砝码B后，天平能正好平衡于标牌零点处；交换砝码后，通过添加小砝码R，仍能使天平平衡在原来的标牌零点处，则：

两式相除得：

这样，在测定结果中就消除了天平的不等臂误差。(www.xing528.com)

第七，测定过程中消除随时间线性变化的系统误差。

采用对称观测法消除之。

每相邻两个读数的时间间隔相等，以替代称量法为例说明之。

此时的观测程序及平衡点读数L为：

第一步：A T LA1

第二步：B T LB1

第三步：B T LB2

第四步：A T LA2

假设在称量过程中，由于两臂受到不均匀加热使得臂比随时间而线性变化。例如：对于上述4次观测，臂比依次为。

因为臂比随时间作线性变化，而且观测是等时的（等时间间隔），所以有：。代入替代法平衡方程式，通过化简得：mA=mB+SP。

这样，在测定过程中就消除了由于两臂不均匀加热而造成的臂比随时间的线性变化所引起的系统误差。

第八，测定过程中消除周期性变化的系统误差。

采用半周期偶数观测法消除之。

设周期性误差按下述规律变化：

式中，T为决定周期性误差的量（如时间、仪器活动部分的转角等）；T为误差Q的变化周期。

当T=T0时，误差为：

这样，当我们测得一个读数后，相隔的半个周期再测量一个数，取前后这两次读数的平均值为最终的读数值，就消除了周期性系统误差。

第九，测定条件。考虑到互不同的基准（标准）以及不同的测定人员，都存在一定的系统误差，这些系统误差成分往往互相不同。如果在测定中采用不同的基准器，有可能消除由于基准器带来的系统误差成分。如果在测定中采用不同的观测者进行观测，也有可能消除一部分由于人员误差带来的系统误差成分。所以为尽可能消除或限制系统误差，在较精密的质量计量中，最好使用不同的基准器，由不同的检定人员进行检定。

第十，用组合测定法消除一部分按复杂规律变化的系统误差。由于组合测定方法可以使这些系统误差以尽可能多的组和形式包括在测定结果中，从而使这种系统误差在某种程度上，在组合测定中具有偶然误差的性质，因而，有时在某种程度上可以消除这种误差。但是，这种变系统误差为偶然误差的方法，只能在某种程度上、在一定范围内起到适当的作用。

质量计量中的各种系统误差，只要它按一定规律变化，都可以找出这种变化的规律，通过相应的办法予以消除。