X射线谱及其应用的分析介绍，

X射线谱指的是X射线的强度I随波长λ变化的关系曲线。X射线强度大小由单位时间内通过与X射线传播方向垂直的单位面积上的光量子数决定。实验表明，X射线管中阳极靶发射出的X射线谱分为两类：连续X射线谱和特征X射线谱。

1.连续X射线谱

连续X射线谱是高速运动的电子被阳极靶突然阻止而产生的。它由某一短波限λ0开始直到波长等于无穷大λ∞的一系列波长组成。它具有如下实验规律（如图1―3所示）。

图1―3　在不同管电压下钨阳极靶发射的连续X射线谱示意图

1―20kV；2―30kV；3―40kV；4―50kV

（1）当增加X射线管压时，各种波长射线的相对强度一致增高，最大强度X射线的波长λm和短波限λ0变小。

（2）当管压保持恒定、增加管流时，各种波长X射线的相对强度一致增高，但λm和λ0数值大小不变。

（3）当改变阳极靶元素时，各种波长的相对强度随靶元素的原子序数增加而增加。

这些实验规律可以用电动力学和量子力学的知识解释。当X射线管中高速运动的电子和阳极靶碰撞时，产生极大的负加速度，电子周围的电磁场将发生急剧的变化，辐射出电磁波。由于大量电子轰击阳极靶的时间和条件不完全相同，辐射出的电磁波具有各种不同的波长，因而形成了连续X射线谱。

根据量子力学观点，能量为eV的电子和阳极靶碰撞时产生光子，从数值上看光子的能量应该小于或最多等于电子的能量。因此，光子能量有一频率上限υmax或短波限λ0与它相对应，可以表示为

式中，e为电子的电荷，等于4.803×10―10静电单位（1静电单位的电压降等于300V）；V为加在管子两极上的电压（以千伏为单位）；h为普朗克常数；c为光子在真空中的传播速度。

将这些值代入上式得

这说明，连续X射线谱有短波限λ0存在，且与电压成反比。但是，在被加速电子中的大多数高速电子与阳极靶撞击时，其部分能量ε′要消耗在电子对阳极靶的各种激发作用上，所以转化为X射线光量子的能量要小于加速电子的全部能量，即ε=eV―ε′。此外，一个电子有时要经过几次碰撞才能转换成光量子，或者一个电子转换为几个光量子，这说明大多数辐射的波长均应大于短波极限λ0，因而组成了连续X射线谱。

库伦坎普弗（Kulenkampff）综合各种连续X射线强度分布的实验结果，得出一个经验公式

式中，Iλdλ表示波长在λ+dλ之间X射线的强度（Iλ称为对于波长λ的X射线谱的强度密度）；Z是阳极靶元素的原子序数；I是X射线管的电流强度；K为常数。

对式（1―4），从λ0到λ∞进行积分就得到在某一实验条件下发出的连续X射线的衍射总强度，即

式中，K为常数，此实验测得K=（1.1～1.5）×10―9。此式说明，连续谱的衍射总强度与管电流强度I、靶的原子序数Z以及管电压V的平方成正比。(www.xing528.com)

X射线管的效率η定义为X射线强度与X射线管功率的比值，即

当用钨阳极管Z=74，管电压为100kV时，X射线管的效率为1%或者更低。这是由于X射线管中电子的能量绝大部分在和阳极靶碰撞时产生热能而损失，只有极少部分能量转化为X射线能。所以X射线管工作时必须用冷却水冲刷阳极，达到冷却阳极的目的。

2.特征X射线谱

对一定元素的靶，当管压小于某一限度时，只激发连续谱，随着管压的增高，射线谱曲线只向短波方向移动，总强度增高，本质上无变化。但当管电压超过某一临界值V激后（如对钼靶超过20kV），强度分布曲线将产生显著的变化，即在连续X射线谱某几个特定波长的地方，强度突然显著地增大，如图1―4所示。由于它们的波长反映了靶材料的特征，因此称为特征X射线，并由它们构成了特征X射线谱。

图1―4　钼阳极管发射的X射线谱

1―20kV；2―25kV；3―35kV

图1―4中两个强度特别高的窄峰称为钼的K系X射线，波长为0.063nm的是Kβ射线，波长为0.071nm的是Kα射线。Kα射线又可细分为Kα1和Kα2两条射线，其波长相差约为0.000 4nm，Kα1和Kα2射线的强度比约为2∶1，而Kα和Kβ的强度比约为5∶1。当用原子序数较高的金属作阳极靶时，除去K系射线外，还可得到L，M等系的特征X射线。在通常的X射线衍射中，一般均采用强而窄的Kα谱线，如管电压约为30kV时，Cu靶元素Kα谱线的强度约为连续谱及邻近射线强度的90倍，而且半高宽度＜0.000 1nm。继续提高管电压时，图中各特征X射线的强度不断增高，但其波长不变。

特征的X射线波长取决于阳极靶的元素的原子序数。实验证明：

（1）阳极靶元素的特征谱按照波长增加的次序分为K，L，M等若干谱系，每个谱系又分若干亚系。例如，K系内每一条谱线按波长减小的次序分别称之为Kα，Kβ，Kγ等谱线。每一谱线对应一定的激发电压，只有当管电压超过激发电压时才能产生该靶元素的特征谱线，且靶元素的原子序数越大其激发电压越高。表1―1给出常用靶的K系特征X射线波长、激发电压和工作电压。

表1―1　衍射分析中常用阳极靶的数据

（2）每个特征谱线都对应一个特定的波长，不同阳极靶元素的特征谱波长不同。如管电流I与管电压V的增加只能增强特征X射线的强度，而不改变波长。它的规律为

式中，c为比例常数；V激为阳极靶元素特征X射线激发电压；n值对K系谱线取1.5，对L系取2。

（3）不同阳极靶元素的原子序数与特征谱波长之间的关系由莫塞莱（Moseley）定律确定，即

式中，λ为特征谱线的波长；K和σ均为常数；Z为阳极物质的原子序数。

上述实验规律可以用电子与原子相互作用时原子内部能态的变化来解释。为提高峰背比，通常X射线的工作电压应为激发电压的3～5倍。当使用单色器时，则可不遵守此原则。