如何确定地下水的流速？

1.定义

地下水是指以各种形式埋藏在地壳空隙中的水，包括包气带和饱水带中的水。从潜水层到地面的岩土空隙中，既含水也充满空气，故称为包气带。饱水带则是指地下水面以下，土层或岩层的空隙全部被水充满的部分。饱水带中的地下水是连续分布的，其所含的地下水是地下水的主体。

2.分类

（1）按照地下水埋藏条件不同，地下水可分为：

① 包气带上层滞水。埋藏在离地表不深、包气带中局部隔水层之上的重力水。一般分布不广，呈季节性变化，雨季出现，旱季消失，其动态变化与气候、水文因素的变化密切相关。

② 潜水。埋藏在地表以下、第一个稳定隔水层以上，具有自由水面的重力水。潜水在自然界中分布很广，一般埋藏在第四纪松散沉积物的孔隙及坚硬基岩风化壳的裂隙和溶洞内。

③ 承压水。埋藏并充满两个稳定隔水层之间的含水层中的重力水。承压水不具有潜水那样的自由水面，它的运动方式不是在重力作用下的自由流动，而是在静水压力的作用下，由静水压力大的地方流向静水压力小的地方。

（2）按照含水介质的空隙类型，地下水可分为孔隙水、裂隙水和管道水。

（3）按照矿化度大小，地下水可分为淡水（总溶解性固体TDS<1 g/L）、微咸水（1~3 g/L）、咸水（3~10 g/L）、盐水（10~50 g/L）和卤水（TDS>50 g/L）。

3.地下水运动的基本形式

饱水带中的地下水运动，无论是潜水还是承压水，均表现为重力水在岩土层的孔隙中运动。从其流态的类型来说可分为层流运动和紊流运动。由于流动在岩土孔隙中进行，运动速度比较慢，所以在多数情况下均表现为层流运动；只有在裂隙或孔隙比较发育的局部地区，或者在抽水井及矿井附近，井水位降落很大的情况下，地下水流速度快，才可能表现为紊流状态。

4.达西定律

均质砂粒的渗流试验发现渗透流量（Q）与过水断面面积（A）成正比，与水位差（h1-h2）成正比，其数学表达式为：

式中 Q—— 渗透流量，m3/d；

A—— 实验土柱的过水断面面积，m2；

K—— 比例常数，即渗透系数，m/d；

ΔL—— 两个水位测量点（h1和h2）的土样长度，即渗透路径长，m。

上式表明，渗透流量Q 与过水断面面积A 成正比，与渗透路径长ΔL 成反比，所以对一定的含水介质而言，其渗透系数K 可认为是常数。

达西定律是描述重力水渗流现象的基本方程，见式（6.4）。渗透流量Q、过水断面面积A与渗透流速v 三者之间存在以下关系：

当ΔL→0 时，则：

式中 v—— 地下水渗透流速，m/d。

式中负号表明水力坡度增量方向与水流方向相反。由此可见，水在渗流过程中其体积通量是与水势梯度成比例的，渗透系数K 值即是其比例系数。

水力坡度的计算方法为：

可以看出：水力坡度i 与渗透流速ν 成正比，故又把达西定律称为线性渗透定律。(www.xing528.com)

必须注意，渗透流速v 不是孔隙中单个水质点的实际流速，而是在流量相同而过水断面全部被水充满状况下的平均流速，而实际的断面中充填着无数的砂粒，水流仅从砂粒的孔隙断面中通过。设u 为通过孔隙断面的水质点的实际平均流速，ne为砂的有效孔隙度，则：

因此，地下水的实际平均流速u 大于渗透流速v。

5.渗透系数

由达西定律可知：当水力坡度i=1 时，则v=K，即渗透系数在数值上等于当水力坡度为1时的地下水渗透流速。由于水力坡度是无量纲的，因此K 值和v 具有相同的单位，一般用m/d或cm/s。

渗透系数是表征含水介质透水性能的重要参数，K 值的大小一方面取决于介质的性质，如粒度成分、颗粒排列等，粒径越大，渗透系数K 值也就越大；另一方面还与流体的物理性质（如流体的黏滞性）有关。实际工作中，由于不同地区地下水的黏性差别并不大，在研究地下水流动规律时，常常可以忽略地下水的黏滞性，即认为渗透系数只与含水层介质的性质有关，使得问题简单化。

松散岩石渗透系数的常见值可参考表6.1。

表6.1 不同类型岩石的渗透系数取值范围

达西定律适用于层流状态的水流，而且要求流速比较小（常用雷诺数Re<10 表示），当地下水流呈紊流状态，或即使是层流，但雷诺数较大，已超出达西定律适用范围时，渗透流速ν与水力坡度i 就不再是线性关系，而变成非线性关系。由于地下水运动大多数情况下符合达西定律条件，因此非线性运动公式不再予以讨论。

6.包气带中水分运移

在理想条件下，即包气带由均质土构成，无蒸发与下渗，包气带水分分布稳定时，由地表向下至某一深度内的含水量为一定值，相当于残留含水量（wc）。残留含水量包括结合水量、孔隙毛细水量与部分悬挂毛细水量，是克服重力保持于土中的最大持水度。这部分水与其下的支持毛细水及潜水不发生水力联系。由此往下，进入支持毛细水带，含水量随着接近潜水面而增高。在潜水面之上有一个饱和含水带，称为毛细饱和带。支持毛细水带是在毛细力的作用下，水分从潜水面上升形成的，因此它与潜水面有密切的水力联系，随潜水面变动而变动。此带中的孔隙实际上是由大小不一的孔隙通道构成的网络，细小的孔隙通道毛细上升高度大，较宽大的孔隙通道毛细上升高度小，最宽大的孔隙通道也被支持毛细水充满，便形成毛细饱和带。

毛细饱和带与饱水带虽然都被水所饱和，但是前者是在表面张力的支持下水才达到饱和的，所以也称作张力饱和带。井打到毛细饱和带时，由于表面张力的作用，并没有水流入井内，必须打到潜水面以下井中才会出水。

包气带中毛细负压随着含水量的变小而负值变大。这是因为，随着含水量降低，毛细水退缩到孔隙更加细小处，弯液面的曲率增大，造成毛细负压的负值更大。因此，毛细负压是含水量的函数：

饱水带中，任一特定的均质土层，渗透系数K 是常数；但在包气带中，渗透系数K 随含水量降低而迅速变小，K 也是含水量的函数：

原因是含水量降低，实际过水断面随之减少，水流实际流动途径的弯曲程度增加，水流在更窄小的孔隙及孔隙通道中流动，阻力增加。

包气带水的非饱和流动可用达西定律描述。当水流做一维垂直下渗运动时，渗透流速可表示为：

降水入渗补给均质包气带，在地表形成一极薄水层（其厚度可忽略），当活塞式下渗水的前锋到达深度z 处时，位置水头为− z（取地面为基准，向上为正），前锋处弯液面造成的毛细压力水头为−hc，则任一时刻t 的入渗速率，即垂向渗透流速为：

初期z 很小，水力梯度趋于无穷大，故入渗速率v 很大；随着t 增大，z 变大，hc/z趋于零，则v ＝K ，即入渗速率趋于定值，数值上等于渗透系数K。

综上所述，包气带水的运动，亦可用达西定律描述，但与饱水带的运动相比，有以下三点不同：

（1）饱水带只存在重力势，包气带同时存在重力势与毛细势。

（2）饱水带任一点的压力水头是个定值，包气带的压力水头则是含水量的函数。

（3）饱水带的渗透系数是个定值，包气带的渗透系数随含水量的降低而变小。