滑模频移法在系统的并网逆变器中的应用

首先，两台使用SMS反孤岛方案的并网逆变器的输出总电流为

当Δf_e取值足够小时，可进行以下近似：

则等效的逆变器的输出电流相角为

其中，

当不考虑多逆变器并联的情形时，在SMS反孤岛方案中，并网逆变器输出电流的相位定义为前一周期逆变器输出端电压频率f与电网频率f_g偏差的函数如式（7-135）所示。

比较式（7-147）和式（7-135）可知，频率测量误差会减少最大偏移相角的幅值。最大偏移相角越小，不可检测区域越大，导致系统对孤岛的检测能力下降。(https://www.xing528.com)

然而，即使测量误差取相对较大的值（0.5Hz），使用SMS作为孤岛检测方案时（f_m-f₀=3Hz），最大偏移相角（θ_{m_eq}）仅下降了3.4%。图7-23中给出了频率测量误差取值不同情形时的NDZ示意。

图7-23 系统仅使用SMS方案时的不可检测区域

注：θ_m=10°、f_m-f_g=3Hz

由图7-23可知，虽然两并网逆变器因频率检测误差而产生的扰动可能相互抵消，但孤岛检测效果几乎不受影响。

综上分析，针对多并网逆变器系统的孤岛检测问题分析，可以得出以下结论：

1）当系统中同时使用主动式和被动式孤岛检测方法时，被动式孤岛检测方法的使用增大了不可检测区域，增大了孤岛发生的概率；

2）当系统中同时使用两种主动式孤岛检测方法时，检测效果介于这两种孤岛检测方法之间，并且随着使用检测性能较差的方法进行孤岛检测的逆变器为本地负载提供的有功功率的比例的增大，不可检测区域也随之增大，导致孤岛发生概率的增加；

3）当系统中仅使用AFDPF方法或SMS方法进行孤岛检测时，考虑进行频率测量的传感器误差最严重的情形（Δf_e幅值相同而极性相反时），对孤岛检测性能影响较小。