并网逆变器孤岛效应：理论分析与防范措施

7.1.3.1 并网逆变器系统

逆变器并网运行时，输出电压由电网电压钳位，逆变器所能控制的只是输入电网的电流。其中，并网电流的频率和相位应与电网电压的频率和相位相同，而幅值是根据实际系统的控制来决定的。因为在研究孤岛检测技术时，关心的只是逆变电源的输出特性，因此在研究孤岛检测技术时，逆变电源可以等效为一个幅值一定、频率和相位都跟踪电网的受控电流源。

在实际系统中，负载大多可以等效为RL串联形式，这种形式在孤岛发生之后可以很容易地根据过/欠频检测到，而研究孤岛检测技术的目的是为了寻找到一种能够检测出任何负载下孤岛状态的技术，即要考虑到检测比较困难的负载形式，所以在研究孤岛检测技术时，通常把负载等效为RLC并联形式，分析表明：只要等效负载中的电容和电感值合适，频率偏移就不会太大，使稳态时频率在正常范围内，进而检测不出孤岛状态。

由上述讨论，可得孤岛效应研究时并网逆变系统的等效模型如图7-6所示^[4]。

图7-6 并网逆变系统的等效模型

7.1.3.2 反孤岛测试电路中的负载品质因数Q_f

1.负载品质因数Q_f的定义

在对反孤岛方案进行研究和测试时发现负载的谐振能力越强，电路系统的频率向上偏移或保持在谐振频率处的趋势越强，利用频率偏移的反孤岛方案实际上就越难使频率发生偏移，也就不会对孤岛状况做出正确并且及时的判断。研究表明：谐振频率等于电网频率的并联RLC负载可以形成最严重的孤岛状况^[5]，因此在进行反孤岛测试之前，必须对负载的谐振能力进行定量的描述，这就需要引入负载品质因数Q_f的概念。

IEEE Std.929^[2]中负载品质因数Q_f的定义为：负载品质因数Q_f等于谐振时每周期最大储能与所消耗能量比值的2π倍。这里只考虑与电网频率接近的谐振频率，因为如果负载电路的谐振频率不同于电网频率，就有驱动孤岛系统的频率偏离频率正常工作范围的趋势。从定义中可以看出，负载品质因数Q_f越大，负载谐振能力越强。

如果谐振负载包含具体数值的并联电感L、电容C和有效电阻R，如图7-7所示，那么Q_f的大小可由下式确定：

由于谐振频率定义为，因此上式可化为

Q_f=R/ωL （7-7）

如果谐振电路中消耗的有功功率为P，感性负载消耗的无功功率为P_qL，容性负载消耗的无功功率为P_qC，那么品质因数也可用下式表示：

要注意上式中假定负载为并联RLC负载，实际情况要复杂得多，也要注意实际中P_qL和P_qC可用系统频率的函数表示，其大小是不断变化的，即随着频率的升高，P_qC增加而P_qL减小，在谐振频率时，P_qL与P_qC相等，令P_q=P_qL=P_qC，显然此时RLC负载表现为阻性负载，而式（7-8）可简化为

在具体的反孤岛测试中，通常用并联RLC谐振负载代表局部负载，从而模拟一种最严重的孤岛状况。由于品质因数Q_f越大，负载的谐振能力越强，因此反孤岛测试中负载Q_f的选择是很重要的。首先，若选择太小的Q_f，则将导致逆变器在实验室的试验平台中能顺利通过反孤岛测试，而现场运行时却检测不到孤岛效应；若选择太大的Q_f，则一方面不切实际，而另一方面则将导致逆变器不能作出正确的判断。

图7-7 含并联谐振RLC负载的反孤岛测试电路

2.负载品质因数Q_f的确定

将并联RLC谐振电路的品质因数Q_f与负载电路的位移功率因数（Displacement Power Factor，DPF）联系起来将更有利于反孤岛测试中对负载品质因数Q_f的确定，那么负载品质因数Q_f与位移功率因数（DPF）究竟有何关系呢？

为了便于定量分析，首先做下列假设^[5]：

1）假设负载电路中不含补偿功率因数的电容，并且已知负载电路消耗的有功功率和负载电路的功率因数，由这两个数据和电网电压及频率，可以计算出负载电路中的电阻R和电感L；

2）假设并上的无功补偿电容刚好使负载电路的功率因数为1。这种假设是合理的，因为负载电路的功率因数等于1意味着负载电路的谐振频率等于电网频率，而这是反孤岛保护所面临的最严重情况（任何其他的谐振频率都将有助于而不是有碍于反孤岛保护），此时L和C将有一个固定的关系ωL=1/（ωC）。

通过以上假设获得了并联RLC谐振电路，并且由式（7-7）可知，一旦确定了上述中的假设2），计算Q_f时就不必明确给出C的大小，只需由上述假设1）中得到的R和ωL就可以了。因此，实际系统中尽管电路中可能连接有并联电容器来改善功率因数，但是品质因数Q_f的确定仍然可以像没有连接电容一样。若利用负载电路的位移功率因数（DPF）来计算品质因数Q_f，则不难得到以下关系：

Q_f=tan[arccos（DPF）] （7-10）

由于实际电网中负载的品质因数大于2.5的情况一般是不可能的，因此UL1741^[1]和IEEE Std.929[2]规定反孤岛测试电路中并联RLC负载的品质因数小于2.5，实际上测试负载的Q_f可以在2.5～1.0之间，这样更能代表典型光伏发电系统的实际情况。表7-1表示了一组由式（7-10）计算得出的位移功率因数（DPF）与品质因数Q_f的对应数据。可以看出：随着位移功率因数（DPF）的上升，品质因数Q_f将下降。

表7-1 DPF与Q_f的对应关系

由于稳态时负载电路的位移功率因数一般大于0.75，这样Q_f=1（DPF=0.707）就比光伏发电装置能够与之形成孤岛系统的负载品质因数Q_f大，所以不必选择更大数值的Q_f，例如IEEE Std.1547.1中规定，Q_f为1±0.05作为比较，IEC62116的当前草案规定Q_f=0.65（DPF=0.84）。显然，较低的Q_f值允许光伏发电装置的制造商采用给供电质量带来的不利影响较小的主动式反孤岛方案。

7.1.3.3 有功功率和无功功率的不匹配分析(www.xing528.com)

1.孤岛时系统的功率流图及相关分析

实际上，在电网断电的瞬时，有功和无功不匹配情况下孤岛时的逆变器输出电压和系统频率特性可以通过解析的方法计算出来。

图7-8 孤岛运行时系统的等效电路

根据前面讨论，可以将孤岛运行时的供电系统看作一个电流源，系统的负载用RLC并联电路来代替，则单相并网光伏发电系统等效电路如图7-8所示。

因为负载是采用最不利情况下的RLC并联电路代替的，系统孤岛运行时电阻R的端电压和LC并联的端电压相同，因此RLC并联的等效负载导纳为

而LC并联的阻抗是频率的函数，即

再由U²_i=PR=QIm[Z_LC]得出LC并联的阻抗亦是PV发电系统输出有功、无功功率的函数，即

由式（7-12）、式（7-13）可以得出系统孤岛运行时系统频率的特性方程为

将并联电路的品质因数代入上式，系统频率的特性方程可表示为

计算可得系统孤岛运行时的系统频率为

而根据电网断开前后瞬时的有功功率关系，不难得出系统孤岛运行时的系统电压为

式中。

从上面的解析分析可以得出以下两点结论：

1）式（7-17）表明，逆变器输出端电压在电网断开的短暂时间里，是光伏发电系统实际输出有功功率与负载需求有功功率之比的函数。

2）式（7-16）表明，孤岛运行时系统的频率ω_i是光伏发电系统有功输出P、无功输出Q以及系统的谐振频率的函数。

2.孤岛时系统的功率匹配分析

为了有效地检测孤岛效应，下面对不同的负载情况加以说明，表述3种主要的负载情况，以便于后边的有功、无功孤岛检测的分析。

（1）有功功率不匹配，无功功率基本匹配

如果系统所需要的有功功率和光伏发电系统提供的有功不匹配时，即ΔP（ΔP=P_Load-P）绝对值比较大时，在断网瞬时由式（7-17）可知，逆变器的端电压U_i将会有较大幅度的变化。根据IEEE Std.929—2000，电压的允许波动范围为0.88U≤U_i≤1.10U，计算得出，当ΔP＞±20%时，孤岛效应利用过/欠电压检测可很容易检测出来。

（2）无功功率不匹配，有功功率基本匹配

如果系统所需要的无功功率和光伏发电系统提供的无功功率不匹配时，即ΔQ（ΔQ=Q_Load-Q）绝对值比较大时，在断网瞬时逆变器的端电压频率ω_i将会有较大幅度的变化。根据IEEE Std.929—2000，频率的允许波动范围为59.3～60.5Hz，当ΔP=0、q=2.5时，计算得出当ΔQ＞±5%时，孤岛效应利用过/欠频率检测可很容易检测出来。

（3）有功、无功功率都基本匹配

即介于前两者之间的情况，ΔP＜±20%且ΔQ＜±5%时，利用过/欠电压、过/欠频率检测都不足以检测出孤岛效应，也就是被动检测法中所出现的不可检测区域，因此就需要其他新的方法（如利用有功、无功功率扰动的相关理论进行孤岛效应检测）来加强孤岛效应检测能力，减小不可检测区域。