非线性系统的运动特征

线性系统的重要特征是可以应用线性叠加原理。由于描述非线性系统运动的数学模型为非线性微分方程，不能应用叠加原理，故能否应用叠加原理是两类系统的本质区别。非线性系统的运动主要有以下特点。

1.稳定性

线性系统的稳定性只取决于系统本身的结构和参数，与外作用和初始条件无关。非线性系统的稳定性不仅与系统本身的结构和参量有关，还与输入信号及系统的初始状态有关，对于同一个结构和参数的非线性系统，初始状态位于某一较小区域时系统稳定，但在较大初始值时系统可能不稳定，有时也可能情况相反。故对非线性系统，不能笼统地断定系统是否稳定。

2.自激振荡

非线性系统在没有外界周期变化信号的作用时，系统中产生的具有固定振幅和频率的稳定周期运动，称为自激振荡，简称自振。自振是非线性系统特有的，是非线性控制系统理论研究的重要问题。(www.xing528.com)

线性系统只有在临界稳定的情况下，才能产生周期运动，而且一旦系统受到外扰，这个周期运动将不能维持，因此线性系统的这种临界稳定时产生的周期运动不是自激振荡。

必须指出，长时间大幅度的振荡会造成机械磨损，增加控制误差。因此多数情况下不希望系统有自振发生，但在有些控制系统中通过引入高频小幅度的颤振，可克服间隙、死区等非线性因素的不良影响。另外在振动试验中，则必须使系统产生稳定的周期运动。因此研究自振的产生条件及抑制，确定自振的频率与幅值，是非线性系统分析的重要内容。

3.频率响应

稳定的线性系统的频率响应，即正弦信号作用下的稳态输出量是与输入信号同频率的正弦信号，其幅值和相位为输入正弦信号频率的函数。而非线性系统的频率响应除了含有与输入同频率的正弦信号分量（基频分量）外，还含有高次谐波分量，使输出波形发生非线性畸变。