天线方位控制系统的优化建议

天线方位控制系统的开环传递函数为

利用频率响应法设计串联校正器，使得：（1）静态速度误差系数Kv=9.85；（2）单位阶跃响应的超调量σp%≤20%；（3）调节时间ts≤3.5 s（Δ=2%）。

【解】（1）由

可得

因为期望的调节时间ts=3.5 s（Δ=2%），所以根据式（5.7.8）可计算得到期望的系统闭环带宽ωb=3.3 rad/s。

天线方位控制系统的开环传递函数为

若K=254，则Kv=9.85。

绘制G（s）=的伯德图，如图6.11.5所示。

图6.11.5　未校正系统的伯德图(www.xing528.com)

未校正系统的相位裕度γ=21.3°，ωc=3.93 rad/s，σp%=54.8%，ts（Δ=2%）=4.88 s。

利用二阶近似公式可知，20%的超调量需要48.1°的相位裕度。选取=3 rad/s为已校正系统的穿越频率，如图6.11.5所示，ω=3 rad/s对应的相位角为φ=-152°（对应相位裕度为28°）。如果允许滞后校正器产生7°的相位裕度，则超前校正器必须产生（48.1°-28°+7°）=27.1°的相位裕度，由α=，可知α=2.67。

确定滞后校正器的参数：

为了使滞后校正器的相位滞后特性影响尽量较小，选择ω2=0.1×3=0.3 rad/s，则T2=3.33，αT2=3.33×2.67=8.9，则滞后校正器为

确定超前校正器的参数：

由于

则超前校正器为

因此滞后-超前校正器为

经校验，已校正系统的相位裕度γ=51.4°，ωc=3.0 rad/s，系统闭环带宽ωb=5.0 rad/s，单位阶跃响应的超调量为19.4%，调节时间为3.4 s（Δ=2%）。