液位控制系统简介

某液位控制系统如图5.8.8（a）所示，图5.8.8（b）给出了对应的系统方框图。在调节阀门和液体出口之间，存在延时τ=d/v。因此，如果流速v为5 m/s3，管子截面积为1 m2，距离d为5 m，则系统的延迟时间τ=1 s。

图5.8.8　某液位控制系统

（a）液位控制系统示意图；（b）系统的结构图

系统的开环传递函数为(www.xing528.com)

因此，系统开环增益K=31.5，G（s）的伯德图如图5.8.9所示。作为比较，图5.8.9中同时给出了无延时系统的伯德图，它们的幅频特性曲线相同，但相频特性曲线各不相同。从中可以看出，幅频特性曲线在ωc=0.84处穿过0dB线，无延时系统的相位裕度为35.6°，但有延时系统的相位裕度为-12.3°。延时环节导致了系统的不稳定，为了得到合适的相位裕度，使系统稳定，必须减小系统的开环增益。在本例中，为了使延时系统的相位裕度达到+30°，须降低增益，使增益从K=31.5降为K=16。

图5.8.9　液位控制系统的伯德图

延时环节e-τs将引入附加的滞后相角，从而会降低系统的稳定性。由于实际的反馈系统难免含有延时环节，因此为了确保系统稳定，必须减小系统增益。但减小系统增益将会增大系统的稳态误差，因此在增强延时系统稳定性的同时，我们付出了增大稳态误差的代价。如果既想保证稳态精度，又想保证系统的动态性能，单靠调整系统增益不能满足要求，需要加入校正环节。