利用Matlab进行控制系统性能分析

Matlab的Control工具箱提供了很多线性系统在特定输入下仿真的函数，例如连续时间系统在阶跃输入激励下的仿真函数step（），脉冲输入激励下的仿真函数impulse（）及任意输入激励下的仿真函数lsim（）等，其中阶跃响应函数step（）的调用格式为

其中，sys可以由tf（）或zpk（）函数得到，t为选定的仿真时间向量。如果不加t，仿真时间范围自动选择，此函数只返回仿真数据而不在屏幕上画仿真图形，返回值y为系统在各个仿真时刻的输出所组成的矩阵，而x为时间响应数据。如果用户对具体的响应数值不感兴趣，而只想绘制出系统的阶跃响应曲线，则可以由如下的格式调用

求取脉冲响应的函数impulse（）与step（）函数的调用格式完全一致，而任意输入下的仿真函数lsim（）的调用格式稍有不同，调用此函数时应给出一个输入表向量，该函数的调用格式为

式中，u为给定输入构成的列向量，它的元素个数应该和t的元素个数是一致的。当然若调用时不返回参数，该函数也可以直接绘制出响应曲线图形。例如：为系统sys对输入信号u（t）=sin（t）在5 s之内的输出响应仿真。

读者可以参阅Matlab的帮助，例如在Matlab的提示符“》”下键入help step来了解指令step的调用方式。(www.xing528.com)

【例3.12.1】针对例3.10.2的移动机器人驾驶系统，当K1=K=1，K2=2，T=0.1时，利用下面的Matlab仿真程序，得到了锯齿波输入信号和移动机器人驾驶系统的动态响应曲线如图3.12.1所示。

图3.12.1　锯齿波输入和移动机器人驾驶系统的响应曲线

【例3.12.2】针对3.11.5节的哈勃太空望远镜定向系统，当K=25，K1=6时，利用下面的程序可画出图3.12.2所示的系统对单位阶跃输入和单位阶跃干扰的瞬态响应曲线，以及单位阶跃输入时放大器输出的控制量曲线。

图3.12.2　K=25、K1=6时的系统输出响应及控制量

（a）对输入和干扰的响应；（b）单位阶跃输入时的控制量曲线