哈勃太空望远镜的定向系统优化探讨

哈勃太空望远镜于1990年4月24日发射至离地球611 km的太空轨道，它的发射与应用将技术发展推向了一个新的高度。望远镜的2.4 m镜头拥有所有镜头中最光滑的表面，其定向系统能将644 km以外的视场聚集在一个硬币上。1993年和1997年的两次太空任务，又对望远镜的偏差进行了大规模的校正。

哈勃太空望远镜定向控制系统的模型如图3.11.16（a）所示，其简化框图如图3.11.16（b）所示。

设计的目标是选择K1和K，使得：（1）在单位阶跃指令r（t）的作用下，输出的超调量小于或等于10%；（2）在单位斜坡输入作用下，稳态误差较小；（3）减小阶跃扰动的影响。

【解】系统在输入及扰动同时作用下的输出为：

其中，G（s）=。

图3.11.16　哈勃太空望远镜定向控制系统

（a）哈勃太空望远镜定向控制系统；（b）简化框图

误差为：(www.xing528.com)

（1）首先选择K1和K以满足对单位阶跃输入的超调量的要求。令D（s）=0，得

（3）由单位阶跃干扰引起的稳态误差为-1/K。

因此，我们要寻找一个较大的K和较大的K/K1，以保证系统对斜坡输入信号及单位阶跃干扰具有较小的稳态误差。同时，还要保持ζ=0.6，以减小超调量。

如果选择K=25，则K1=6，K/K1=4.17，系统对斜坡输入的稳态误差为ess=0.24，对单位阶跃干扰引起的稳态误差为-0.04；如果选择K=100，则有K1=12，K/K1=8.33，系统对单位斜坡输入的稳态误差为ess=0.12，对单位阶跃干扰的稳态误差为-0.01，数值很小。

当K分别取25、100时，系统对单位阶跃输入的响应如图3.11.17（a）所示，对应的控制量曲线如图3.11.17（b）所示。可见，虽然K=100的阶跃响应过渡过程比较快，对斜坡输入和阶跃干扰的稳态误差也比较小，但是其控制量在初始段比较大，对执行机构的驱动能力要求比较高。

图3.11.17　哈勃太空望远镜系统的单位阶跃响应和控制量曲线

（a）单位阶跃响应曲线；（b）控制量曲线