如何绘制结构图？

在控制系统工作原理方框图中，将方框中的装置用其数学模型代替，就可以得到控制系统的结构图，如“2.11自动控制系统设计实例”一节中的图2.11.2和图2.11.4所示。下面我们以π型滤波器为例，讲述复杂控制系统的结构图绘制，这里假设π型滤波器是一个复杂控制系统，滤波器中的元件（电容和电阻）对应于控制系统中的元部件（装置）。

【例2.6.1】试画出如图2.6.2所示π型滤波器的结构图，其中u1为输入量，u3为输出量。

图2.6.2　π型滤波器的电路图

【解】根据克希霍夫定律，可得如下方程：

对上述方程两端进行拉氏变换，并令初始条件为零，得

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根据式（2.6.1）至式（2.6.5）画出每个方程的结构图，如图2.6.3所示。

图2.6.3　对应方程的结构图

按照信号传递顺序把图2.6.3中各部分连接起来，就得到π型滤波器的结构图，如图2.6.4所示。

图2.6.4　π型滤波器的结构图

绘制系统结构图时，首先考虑负载效应分别列写各元部件的微分方程或传递函数，并将它们用方框图表示；然后，根据各元部件的信号流向，用信号线依次将各方框连接起来便得到系统的结构图。因此，系统结构图实质上是系统原理图与数学方程两者的结合，既补充了原理图所缺少的定量描述，又避免了纯数学的抽象运算。从结构图中，既可以用方框图进行数学运算，又可以直观了解各元部件的相互关系及其在系统中所起的作用，更重要的是从系统结构图可以方便地求得系统的传递函数。所以，系统结构图也是控制系统的一种数学模型。