内蒙古乳品安全政府规制有效性的模糊综合评价方法

对内蒙古乳品安全政府规制有效性的评价，需要的评价指标较多，并且指标多为定性指标，不易获得量化数据，但是为了尽量保证评价的客观性，选择模糊综合评价方法。

模糊综合评价就是利用模糊数学的方法对事物进行评价的方法。模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法，该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰、系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。它与其他评价方法最明显的区别就是评价的初步结论不是一个事物所属的具体范围，而是一个事物所属某个范围的程度是多少（隶属度），然后在此基础上对多个事物进行排序，运用如下：

（1）建立综合评价指标体系

此处不作叙述，详见评价过程中内容。

（2）确定指标的权重

确定权重的方法可以分为两类：一类是主观赋权法，主要由专家根据经验判断得到；另一类是客观赋权法，由原始数据在运算中自动生成。常用的是层次分析法，首先对指标体系中同一层次的各元素对于上一层某一准则的相对重要性，通过专家进行两两比较；然后通过计算各判断矩阵的最大特征根和它的特征向量，算出每一层元素对上一层某一准则的相对权重，得到准则层各因素对目标层相对权重，同样可得到指标层各因素对准则层的相对权重；最后进行一致性检验。具体步骤如下：

步骤一：构造层次结构，即确定目标层、准则层、指标层。

步骤二：构造判断矩阵，通过两两比较同一层次元素相对于上一层次某元素的重要性，得出比较判断矩阵。比如，当我们考虑方案层各元素Cj，j=1，2，3…，n相对于准则层元素Bk，k=1，2，3…，m的重要性时，得出的判断矩阵的形式为

其中，k=1，2，…，m。Cij为方案Ci与Cj相对于上层元素Bk的相对重要性的比较，其赋值规则如表8-1所示。

表8-1　赋值规则表

其中，k=1，2，…，m。Cij为方案Ci与Cj相对于上层元素Bk的相对重要性的比较，其赋值规则如表8-1所示。

表8-1　赋值规则表

续表

续表

注：Cij的取值可更加细化地取2，4，6，8或1/2，1/4，1/6，1/8。

若判断矩阵满足条件：

Cij＞0；

Cij=1/Cji；

Cij=Cij·Ckj；

则称其为一致矩阵。

步骤三：判断矩阵的一致性检验。判断矩阵的一致性检验可检验专家的判断思维的一致性。由矩阵理论可知，若λ1，λ2，λ3…λn（λ1≥λ2≥λ3…≥λn）是判断矩阵A的特征根，当矩阵A具有完全一致性时（即A为一致矩阵时），λ1=n，其余特征根为零；而当矩阵A为正反矩阵但不具有完全一致性时，则有λ1≥n。在实际工作中，完全一致性几乎不可能达到，所以我们只能要求“满意一致性”。定义一致性指标公式如下所示：

注：Cij的取值可更加细化地取2，4，6，8或1/2，1/4，1/6，1/8。

若判断矩阵满足条件：

Cij＞0；

Cij=1/Cji；(www.xing528.com)

Cij=Cij·Ckj；

则称其为一致矩阵。

步骤三：判断矩阵的一致性检验。判断矩阵的一致性检验可检验专家的判断思维的一致性。由矩阵理论可知，若λ1，λ2，λ3…λn（λ1≥λ2≥λ3…≥λn）是判断矩阵A的特征根，当矩阵A具有完全一致性时（即A为一致矩阵时），λ1=n，其余特征根为零；而当矩阵A为正反矩阵但不具有完全一致性时，则有λ1≥n。在实际工作中，完全一致性几乎不可能达到，所以我们只能要求“满意一致性”。定义一致性指标公式如下所示：

引入平均随机一致性指标（RI）值（见表8-2），当判断矩阵的随机一致性比率我们认为判断矩阵具有满意的一致性。

表8-2　平均一致性指标值

引入平均随机一致性指标（RI）值（见表8-2），当判断矩阵的随机一致性比率我们认为判断矩阵具有满意的一致性。

表8-2　平均一致性指标值

步骤四：层次单排序。层次单排序是指根据判断矩阵计算对于上一层某元素而言本层次与之有联系的元素重要性次序的权重值。理论上讲，层次单排序计算问题可以归结为计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量问题。实际工作中，可用方根法、和法进行层次单排序。本章将采用方根法。

首先，计算判断矩阵每一行元素的乘积

首先，计算判断矩阵每一行元素的乘积

然后，计算Mi的n次方根

然后，计算Mi的n次方根

对向量

进行归一化处理，则W=（W1，W2，…Wn）T即为所求的对应于最大特征根的特征向量。具体计算公式如下：

对向量

进行归一化处理，则W=（W1，W2，…Wn）T即为所求的对应于最大特征根的特征向量。具体计算公式如下：

最后，计算判断矩阵的最大特征根，具体计算公式如下：

最后，计算判断矩阵的最大特征根，具体计算公式如下：

（3）建立多层次综合评判模型

首先对主因素集作划分，U=｛X1， X2， X3｝，对第二层因素X划分，记为Xi=｛Xi1， Xi2， Xi3｝；其次确定评语集，评语集是对某一指标给出的评定值集合，如果采用很差、较差、一般、良、优、五级评语制，记评语集为V=｛V1， V2， V3， V4， V5｝；最后确定隶属矩阵。对于准则层中每个X，其中每个指标的隶属度组成的隶属关系矩阵如下：

（3）建立多层次综合评判模型

首先对主因素集作划分，U=｛X1， X2， X3｝，对第二层因素X划分，记为Xi=｛Xi1， Xi2， Xi3｝；其次确定评语集，评语集是对某一指标给出的评定值集合，如果采用很差、较差、一般、良、优、五级评语制，记评语集为V=｛V1， V2， V3， V4， V5｝；最后确定隶属矩阵。对于准则层中每个X，其中每个指标的隶属度组成的隶属关系矩阵如下：

rijk表示准则层指标Xij对于第t级评语Vt的隶属度。rijk的计算方法为：将指标值效用系数矩阵U中每个UiJ（每个指标各期指标值的效用系数值）与评语等级标准比较，对比较结果进行整理分析，得到对于指标XiJ有vk1个V1评语，vk2个V2评语，vk3个V3评语，…。然后对于j=1，2，3，···，n，进行归一化：t=1，2，3，4，…。最后进行层次的综合评价。先对准则层的一级综合评价，相应指标层的权重向量为Ai =［ai1， ai2， …， a］，这样得到该层综合评价结果为Bi=Ai·Ri。再对目标层的二级综合评价，根据第一层的评价计算，得出X中m个因素的评价矩阵为R=（B1， B2， …， B）T，权重向量为A =［a1， a2， …， a］，则X的所有因素的综合评价结果为：B=A·R。

rijk表示准则层指标Xij对于第t级评语Vt的隶属度。rijk的计算方法为：将指标值效用系数矩阵U中每个UiJ（每个指标各期指标值的效用系数值）与评语等级标准比较，对比较结果进行整理分析，得到对于指标XiJ有vk1个V1评语，vk2个V2评语，vk3个V3评语，…。然后对于j=1，2，3，···，n，进行归一化：t=1，2，3，4，…。最后进行层次的综合评价。先对准则层的一级综合评价，相应指标层的权重向量为Ai =［ai1， ai2， …， a］，这样得到该层综合评价结果为Bi=Ai·Ri。再对目标层的二级综合评价，根据第一层的评价计算，得出X中m个因素的评价矩阵为R=（B1， B2， …， B）T，权重向量为A =［a1， a2， …， a］，则X的所有因素的综合评价结果为：B=A·R。