1.圆柱被切割
（1）基本类型 平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状，见表3-1。
表3-1 圆柱截交线
（2）例题（例3-1）如图3-11a所示，求圆柱被正垂面截切后的截交线。
图3-11 圆柱的截交线
分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。
作图步骤：
1）求特殊位置点。椭圆长轴的端点1、5分别是最低点和最高点，也是最左点和最右点，可先标于圆柱的V面转向轮廓素线上。短轴的端点3、7分别是最前点和最后点，线标于圆柱的H面投影上。已知1、5、3、7的正面投影和水平投影，即可求出1″、5″、3″、7″。由此可见，求出特殊点后便能确定截交线的大致范围，如图3-11b所示。
2）求一般位置点。一般位置点的多少可根据作图准确程度而定。选点Ⅰ﹑Ⅱ﹑Ⅲ﹑Ⅳ为一般位置点，利用圆柱表面素线投影的聚集性，由2＇、（8＇）、4＇、（6＇）求出2、4、6、8，再根据三等关系求得2″、4″、6″、8″，如图3-11c所示。
3）依次光滑连接1″、2″、3″、4″、5″、6″、7″、8″和1″即得椭圆形的侧面投影，且可见，画为实线，如图3-11d所示。
如图3-12a所示，完成被截切圆柱的正面投影和水平投影。
图3-12 补全带切口圆柱的投影
分析：该圆柱左端的开槽是由两个平行于圆柱轴线的对称的正平面和一个垂直于轴线的侧平面切割而成。圆柱右端的切口是由两个平行于圆柱轴线的水平面和两个侧平面切割而成。
作图步骤：
1）作出槽口的侧面投影（两条竖线），再按投影关系作出槽口的正面投影（图3-12b）。
2）作出切肩的侧面投影（两条虚线），再按投影关系作出切肩的水平投影（图3-12c）。
3）擦去多余的图线，描深。图3-12d为完整的接头三视图。
2.圆锥被切割
（1）基本类型 平面截切圆锥时，根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同的情况，见表3-2。
表3-2 圆锥截交线(www.xing528.com)
（2）例题（例3-2） 如图3-13a所示，求作被正平面截切的圆锥的截交线。
分析：因截平面为正平面，与轴线平行，故截交线为双曲线。截交线的水平投影和侧面投影都积聚为直线，只需求出正面投影。
作图步骤（图3-13b）：
图3-13 正平面截切圆锥的截交线
1）补画圆锥的左视图，并按宽相等作出截平面P的侧面投影p″。
2）最高点Ⅲ是圆锥最前素线与P面的交点，可利用积聚性直接定出侧面投影3″和水平投影3，再由3″和3求出3＇。最低点Ⅰ、Ⅱ是圆锥底面与P面的交点，可直接定出1、2和1″、2″，再求出1＇、2＇。
3）在左视图任取点4″（5″），然后以同截面半径在俯视图中作出圆与截交线产生交点4、5。利用点的投影作出4＇、5＇。
4）光滑连接1＇、4＇、3＇、5＇、2＇，得双曲线的正面投影。擦去多余图线，描深。
3.圆球被切割
（1）基本性质 平面在任何位置截切圆球的截交线都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，在其他两面上的投影都积聚为直线，如图3-14所示。
图3-14 圆球的截交线
（2）例题（例3-3） 如图3-15a所示，完成开槽半圆球的截交线。
分析：球表面的凹槽由两个侧平面和一个水平面切割而成，两个侧平面和球的交线为两段平行于侧面的圆弧，水平面与球的交线为前后两段水平圆弧，截平面之间得交线为正垂线。
作图步骤：
1）根据开槽半球的已知条件，以主视图槽底面的直径画出俯视图上的前后两段圆弧。
2）从主视图凹槽两侧面的半径画出左视图上左右两段重合的圆弧，并画出三个截平面的两条交线的投影（侧面投影为虚线，见图3-15c）。注意：左视图上虚线两端的粗实线是槽底面上两段圆弧的投影。
图3-15 开槽圆球的截交线
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