正等轴测图：概念、绘制方法及应用

1．正等轴测投影图的概念

当轴测投影的投射线方向与轴测投影面垂直时，所形成的轴测投影称为正轴测投影，如图3-64所示。轴向伸缩系数p＝q＝r＝0．82的正轴测投影图称为正等轴测图（简称正等测）。绘图时，为便于作图，一般取轴向伸缩系数为1。正轴测投影的轴间角为120°，如图3-65所示。

图3-64　正等测投影

图3-65　正等测投影的轴间角与轴向伸缩系数

2．平面体的正等测投影

绘制平面立体的轴测图的基本方法有坐标法和切割法。用坐标法作图时，沿坐标轴测量，由各个顶点的坐标值画出其轴测投影，连接各个顶点的轴测投影形成物体的轴测图；对于不完整的物体，可先按完整物体画出，再用切割法画出其不完整的部分。

【例3-10】　根据图3-66作正六棱柱正等测图。

解：对于正六棱柱正等测图，一般先以顶面为坐标平面，根据六棱柱的高作出底面六个顶点。正六棱柱正等测图如图3-67所示。

图3-66　正六棱柱视图

图3-67　正六棱柱正等测图(www.xing528.com)

轴测图中一般只画出可见轮廓，必要时才画出其不可见部分，并用虚线表示。

3．回转体的正等测投影

作回转体的轴测图，首先要会作圆的正等测图。圆的正等测图是个椭圆，三个坐标面或其平行面上圆的正等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同，如图3-68所示。

实际作图中，一般不要求准确地画出椭圆曲线，经常采用“菱形法”近似作图。

图3-68　平行于坐标面圆的正等测投影

图3-69　水平面上圆正等测图

1）坐标平面上圆的正等测图

【例3-11】　作如图3-69a水平面上圆的正等测图。

解：用菱形法近似作椭圆，如图3-69b所示。

2）圆柱的正等测图

圆柱的正等测图画法如图3-70所示。用菱形法画顶面和底面的椭圆，然后作两椭圆的公切线，最后擦去多余作图线，描深后即完成全图。