建立贝叶斯网络模型的两个步骤及其算法

贝叶斯网络的建模包括两个步骤:①创建网络结构；②估计每一个节点的概率表中的概率值。网络拓扑结构可以通过对主观的领域专家知识编码获得。算法5.2给出了归纳贝叶斯网络拓扑结构的一个系统过程。

算法5.2　贝叶斯网络拓扑结构的生成算法

(1)设T＝(X1，X2，…，Xd)表示变量的全序。

图5－2　发现心脏病和心口痛病人的贝叶斯网络(www.xing528.com)

(2)for j＝1 to d，do(3)～(5)。

(3)令XT(j)表示T中第j个次序最高的变量。

(4)　令π(XT(j))＝{XT(1)，XT(2)，…，XT(j－1)}表示排在XT(j)前面的变量的集合。

(5)从XT(j)和π(XT(j))中剩余的变量之间画弧。

上述算法保证生成的拓扑结构不包含环，这一点也很容易证明[8]。如果存在环，那么至少有一条弧从低序节点指向高序节点，并且至少存在另一条弧从高序节点指向低序节点。由于该算法不允许从低序节点到高序节点的弧存在，因此拓扑结构中不存在环。然而，如果对变量采用不同的排序方案，得到的网络拓扑结构可能会有变化。某些拓扑结构可能质量很差，因为它在不同的节点对之间产生了很多条弧。从理论上讲，可能需要检查所有d!种可能的排序才能确定最佳的拓扑结构，这是一项计算开销很大的任务。替代的方法首先是把变量分为原因变量和结果变量；然后从各原因变量向其对应的结果变量画弧。这种方法简化了贝叶斯网络结构的建立。一旦找到合适的拓扑结构，与各节点关联的概率表就确定了[9]。对这些概率的估计就比较容易，这与朴素贝叶斯分类器中所用的方法类似。