图5.16所示为单连杆柔性机械臂实验台，实验选用连杆的长度为950 mm、宽度39 mm、厚度1.02 mm，一个网球作为负载连接在连杆的末端，负载的质量为121 g。一些配重块放置于驱动基座上用来增大基座的惯性，从而减小连杆和负载的振动对基座的影响，一个摄像机放置于驱动基座上方用于检测负载的实时轨迹，实验测得的第一模态频率和阻尼比分别为3.35 rad/s 和0.03。
图5.16 单连杆柔性机械臂实验台
图5.17所示为实验的控制流程框图，控制接口产生梯形速度命令，然后经过单模态达芬光滑器或者多模态达芬光滑器的处理产生一个驱动的加速度a 来驱动轮毂转动。负载质量比c 和梁的长度lb通过式（5.33）来估计第一模态线性频率ω1。第一模态的非线性刚度系数e1 和时间函数q1 分别通过式（5.39）和式（5.41）求得。从而求得非线性频率，然后作用于控制器单模态达芬光滑器和多模态达芬光滑器。
图5.17 控制框图
图5.18 所示为驱动距离为42°时，单模态和多模态达芬光滑器的实验响应对比图。单模态和多模态达芬光滑器作用下的瞬态振幅分别为60.4 mm 和34.8 mm，残余振幅分别为14.11 mm 和3.7 mm。两种达芬光滑器都将振荡抑制到很低程度，但是多模态达芬光滑器比单模态达芬光滑器消减了更多的振荡。
图5.18 回转距离42°实验响应
为了验证控制器对不同的驱动距离都有很好的振动抑制效果，我们做了不同驱动距离下的仿真和实验，对比图形如图5.19所示。驱动距离选取的范围为27°～66°，设计频率和阻尼比分别为3.35 rad/s 和0.03。无控制情况下，仿真和实验曲线贴合得很好。因为频率和阻尼比设计是按照系统的真实频率近似给定的，所以两个控制器都能将残余振幅抑制到很低的水平。但是，单模态和多模态达芬光滑器作用下，实验结果相比仿真结果要差一些，这主要是因为频率和阻尼比计算时存在一定的误差。总的来说实验结果和仿真结果有着相同的变化趋势，这个结果也验证了前面的动力学特点以及光滑器对振动抑制的有效性。
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图5.19 回转距离对残余振幅的影响
在验证完振荡控制的有效性后我们接下来验证控制器对系统频率误差的鲁棒性。图5.20所示为频率存在小误差时的响应图像，实验的驱动距离选取为54°，实验时设计频率为3.35 rad/s。无控制情况下，瞬态振幅和残余振幅分别为186.1 mm 和338.7 mm。无控制情况下，残余振幅比瞬态振幅大是因为轮毂减速时的波形和前面相叠加。单模态达芬光滑器作用下，瞬态振幅和残余振幅分别为62.9 mm 和8.2 mm。多模态达芬光滑器作用下，瞬态振幅和残余振幅分别为32.5 mm 和2.1 mm。在小误差情况下，单模态和多模态达芬光滑器都能达到很好的振动抑制效果，但单模态达芬光滑器作用下的残余振幅相对多模态达芬光滑器更大一些，这主要是因为单模态达芬光滑器不能有效抑制高模达芬振子激励的振荡。
图5.20 小频率设计误差情况下实验响应
图5.21 所示为设计频率为4.79 rad/s（对应负向30%误差）时的响应图像。这种情况下，单模态达芬光滑器作用下的瞬态振幅和残余振幅分别为156.2 mm 和62.3 mm。多模态达芬光滑器作用下，瞬态振幅和残余振幅分别为58.8 mm 和27.4 mm。可以看出，单模态达芬光滑器作用下的残余振幅要比多模态达芬光滑器作用下的残余振幅更大。这是因为单模态达芬光滑器对频率负向误差的不敏感性比多模态达芬光滑器要差。
图5.22 所示为设计频率为2.58 rad/s（对应正向30%误差）时的响应图像。这种情况下，单模态达芬光滑器作用下，瞬态振幅和残余振幅分别为85.5 mm和34.8 mm。多模态达芬光滑器作用下，瞬态振幅和残余振幅分别为34.9 mm和12.7 mm。可以看出，多模态达芬光滑器的控制效果相对要好，这是因为多模态达芬光滑器有较宽的频率不敏感范围。通过以上分析，可以得出如下结论：单模态达芬光滑器和多模态达芬光滑器都能提供较好的模型频率误差鲁棒性。实验的结果也验证了两个控制方法对达芬振子系统振动抑制的有效性以及对频率误差较宽的不敏感范围。
图5.21 负频率设计误差情况下实验响应
图5.22 正频率设计误差情况下实验响应
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