探究线性动力学

柔性连杆机械臂动力学建模与分析得到广泛关注［77-84］。动力学分析表明单连杆机械臂包括无穷个振动模态。第一模态是主振模态，高阶模态可能还有一些效果。因此，设计控制器抑制全部振动模态的振荡很有必要。

有几篇论文讨论过柔性连杆机械臂振动控制问题。控制方法被分为两类：反馈控制和开环控制。反馈控制方法在闭环回路中通过测量柔性连杆振荡状态来实现振荡控制。反馈控制方法包括PID 控制［85-86］、延迟反馈控制［87］、位置反馈控制［88］、线性二次型调节器［89］、自适应控制［90-91］、滑模控制［92-93］、模糊控制［94-95］和人工神经元网络控制［96-97］。开环控制方法通过对原始驱动指令滤波处理来产生最优轨迹获得最小振荡。开环控制方法包括最优路径规划［98-100］和Input Shaping［101-104］。柔性连杆机械臂动力学与控制问题可以从研究综述［105-109］获得。(www.xing528.com)

柔性机械臂是一个具有无穷模态的复杂系统，针对它的振动控制问题，前面学者们提出了许多闭环控制方法和开环控制方法，也取得了较好的控制效果。但是前面的学者主要工作都是抑制第一模态的振动，第一模态是基础，但是高阶模态在某些情况下对系统的动力学也有较大影响，并且高阶模态的频率不易准确测量，超出了传统的传感器和执行器的高模频率不能被反馈控制器抑制。而常用的Input Shaper 大都是针对单一模态的振动抑制问题，对于无穷模态的系统控制效果不太理想。基于前面学者遇到的问题，本节建立了柔性机械臂无穷模态的动力学模型并设计了一个光滑器有效地抑制了柔性机械臂的所有模态的振动。