【摘要】：为了增加光滑器对频率和阻尼比建模误差的鲁棒性，式（2.3）和式（2.4）对频率和阻尼比的导数也必须为零。当约束方程（2.3）和方程（2.4）限制为零，从约束方程和方程可得到两段光滑器［23］：图4-38明黄花梨雕螭纹方桌云拱托角牙装饰式中，u2是两段光滑器的系数。方程是分段连续函数，带有两个分段，因此被称为两段光滑器。图2.5 表示当频率设计值为1 Hz 时，两段光滑器的频率响应结果。
为了增加光滑器对频率和阻尼比建模误差的鲁棒性，式（2.3）和式（2.4）对频率和阻尼比的导数也必须为零。这样系统固有频率和阻尼比的变化对系统残余振动的影响会变小。为了达到这个要求，必须满足以下约束方程：
式中，s2是两段光滑器。
当约束方程（2.3）和方程（2.4）限制为零，从约束方程（2.12）和方程（2.13）可得到两段光滑器［23］：
式中，u2是两段光滑器的系数。方程（2.14）是分段连续函数，带有两个分段，因此被称为两段光滑器。根据单位增益约束方程和光滑器方程（2.14），得到u2为：
图2.4给出了两段光滑器的曲线。两段光滑器是分段连续函数，是系统固有频率和阻尼比的函数。从光滑器方程（2.14）得到对应的传递函数为：(www.xing528.com)
图2.4 两段光滑器
如果两段光滑器中的固有频率和阻尼比的模型误差都为零，那么对任意的输入指令，两段光滑器能将振动抑制为零。图2.5 表示当频率设计值为1 Hz 时，两段光滑器的频率响应结果。横坐标为输入频率，纵坐标为残余振幅的归一化幅值。从图中可以看出，两段光滑器是低通滤波器和陷波滤波器的复合。当柔性结构的固有频率在频率设计点处，两段光滑器不会引起系统的振动。同样，两段光滑器也无法引起系统的高频振动。在频率为零处，零振动指令光滑器响应的幅值为1，这是因为两段光滑器具有单位增益。
经过光滑处理后的指令与原始输入指令相比，在时间上增加了一些，这段增加的时间称为光滑器的上升时间。两段光滑器方程（2.14）的上升时间Rs2是两倍的阻尼振动周期：
图2.5 两段光滑器幅频响应
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