固定连接方法（Fasten）

面和面之间的连接，有固定、滑移、接触和真实螺杆紧固等种类。固定又可分一般意义上的固定连接和固定弹簧连接两种。

固定连接的意思是指两个物体通过界面（即物体A的面和物体B的面）连接在一起。实际情况中，相近的是两个物体通过胶材粘接在一起，并且连成一体一起变形（见图3-1）。

图3-1 固定连接的模式图

在分析方面，模拟此类情况时，一般可以不考虑物体A和B以外的其他物质，这种没有考虑实际存在的胶质材料层的接合面可以称为数学界面。

多数情况下，物体A和B采用不同的材料。这样，在这个数学界面上的变形是连续的，但会发生应力的不连续性。变形如果不连续，就意味着界面有剥离或裂隙出现。应力的不连续性，可以从物体A和B的材料不同、杨氏模量也不同里得到解释。

长期以来，象这样两个物体固定连接在一起，分析模拟时常采用将两个物体的网格节点在界面上共有的办法来进行，把这种方法称为节点协调法。最近几年，节点非协调法，即界面上两个物体的网格节点不共有，通过结合单元将其连接在一起的办法逐渐成为主流。在CATIA分析里的固定连接，默认的选择是采用非协调的手法，用一个称为Fasten—Join的单元将两个物体的节点连接在一起。在Abaqus里，与Fasten—Join单元相等同的是Tie单元。这些连接单元的共同特点是均采用形函数将界面两侧的位移用插值的办法进行协调，从而保证位移的连续性（协调性）。

在CATIA环境中使用外部求解器时应注意：CATIA可以通过第三方的CAA（Component Application Architecture）伙伴产品来驱动如NASTRAN那样的外部求解器。这时需注意，如果分析的对象是装配体，第三方产品常将CATIA的固定连接转换为NASTRAN的刚性单元RBE2或光滑单元RBE3。但是，这些单元和前面所述的Fasten—Join有着不同的力学行为。特别是转换成RBE2时，界面变成了完全的刚性，不管如何加载，两个物体的结合界面都不会变形。这样的行为显然和固定连接不一致，分析的结果自然也不相同。

固定弹簧连接的应用：上述的固定连接适用于在界面上两个物体紧密相连并一起变形的状态。将这种连接看作“强”连接。可以想象，在实际情况里，很多时候两个物体的结合没有那么“强”，而是需要用一种“弱”的连接来得到更近似实际的结果。这些“弱”连接部位，如果用了固定连接，即会造成分析模型的刚性比实际情况要高，从而使得分析结果和实际有差异。特别是在固有振动分析时，由于刚性比实际情况要高，固有频率的结果就会比实际值要大。而接下来的动态响应分析的结果也就和实际测试的值不一致。(www.xing528.com)

因此，固定弹簧连接就应运而生。固定弹簧连接通过弹簧系数来表现“弱”连接。通常，弹簧系数是对整个界面的连接刚度来定义的，一旦弹簧系数定义完成，就不必因为网格尺寸大小的变化而调整弹簧系数。

图3-2 由5个螺栓紧固在一起的装配体

在此介绍一个例子。图3-2中的装配体由5个螺栓紧固在一起。如果是线性分析，在作固有振动分析时不能考虑接触（在后面的章节里，有一个介绍如何在固有振动分析中考虑接触状态的案例），所以很多情况下都用固定连接来定义整个接触界面。很显然，接触界面被模拟成固定连接后，就在模型中导入了比实际情况更大的刚性。为此，可以用固定弹簧连接来取代固定连接，将并进方向的弹簧系数和转动方向的弹簧系数分别定义为1e8N／mm和1e5N·mm／rad。

从图3-3的分析结果可以看到，使用固定连接和固定弹簧连接的两种方法有不能忽视的差异。

图3-3 固定连接和固定弹簧连接的两种方法的不同

弹簧的刚度系数可以通过简单的试件分析和实测来定，再应用于复杂的装配体。应用固定弹簧连接给使用者提供了更大的自由度，用户可以通过调整弹簧的刚度系数来得到更接近实际的结果。