液晶移相器的工作原理详解

液晶移相器是基于液晶的电控双折射原理，用液晶作为移相介质材料，在驱动电压的作用下对入射光进行相位调制的器件，其基本结构如图3.3所示。液晶光学相控阵结构是一种三明治结构，其上下都有玻璃材料做成的基片，玻璃基片上镀有一层透明的铟锡氧化物（Indium Tin Oxide，ITO）导电层，ITO导电层上又镀有PI取向层，用于形成锚定对液晶分子进行指向矢取向，两个PI层之间填充有向列型液晶分子。图3.3中基板上的ITO导电层被光刻成ITO光栅电极阵列，每一条光栅电极的宽度为b，光栅电极的间距为a，所以电极周期d＝a＋b；下基板上的ITO电极为一块完整的电极，该电极为上基板上光栅电极的电压参考电极，上下基板上的ITO电极也称馈电电极。一般情况下，液晶移相器上基板的光栅电极有数千条，能够独立控制的电极数目由驱动IC的输出引脚数决定，光栅电极数为M，则器件的有效通光口径宽度为M·d。

图3.3　传统液晶移相器结构

设液晶分子的指向矢为z轴，垂直于指向矢方向，按照右手坐标系定则分别为x轴和y轴，图示中指向矢面xOz面垂直于器件上下玻璃基板和电极。前文已经讨论到液晶分子为单轴晶体，从其指向矢出发的各个方向的折射率构成一个折射率椭球模型，平行于指向矢方向的折射率大小为n／／，垂直于指向矢方向的折射率为n⊥。由图3.3可知，z方向的折射率nz＝n∥，x和y方向的折射率nx＝ny＝n⊥。设振动方向平行于xOz面的入射光为e光，其波矢方向k与液晶分子指向矢方向夹角为θ，那么此时e光穿过液晶分子时，液晶分子折射率为ne，其大小满足：

设振动方向垂直于xOz面的入射光为o光，其波矢方向k与液晶分子指向矢方向夹角为90°，那么此时o光穿过液晶分子时，液晶分子折射率为no，满足：

上下基板馈电电极垂直于液晶分子指向矢面，上基板每个电极上加载的电压为VICi，其中i为电极的序号，下基板参考电极电压为VCOM。这数千条电极阵列上的电压VICi与参考电极COM形成电压阵列UICi＝VICi－VCOM，液晶分子在该电压阵列的驱动下，指向矢n发生偏转从而改变非寻常光（e光）的折射率ne，从而对入射光进行相位延迟或控制。随着x位置上的电压VICi不同，相位延迟大小也不一样，其相位延迟大小与驱动电压成正相关关系，在空间位置x方向形成特定的相位场分布。入射光经过液晶移相器前和经过之后，对应的原始波前相位和被调制的波前相位如图3.3中虚线所示。

从图3.3可知，指向矢的改变只是影响偏振方向平行于指向矢面的非寻常光（e光）的折射率变化，因此只能对e光进行相位延迟即调制，对于o光分量不产生作用。因此当入射光为线偏振光，且偏振方向平行于指向矢面时，液晶移向器的相位调制效率最高，显然入射光的偏振度是影响液晶移相器相位调制的主要因素之一。

如图3.3所示，以图示器件的下基板电极COM左侧端点作为x轴的起始点，平行于该侧，起始并垂直于参考电极COM的方向作为z轴方向，建立空间直角坐标系。设入射光的传播方向平行z轴方向，垂直于液晶基板入射。设液晶分子电控偏转的阈值电压为Vth，当液晶分子两端驱动电UICi略高于阈值电压Vth，入射光通过液晶分子后，寻常光和非寻常光的相位延迟δ满足：

式中，i为上基板上的ITO馈电电极序号；d为液晶盒厚；k11和k33分别为展曲和弯曲弹性模量；ε⊥和ε∥分别为液晶分子指向矢方向和垂直其指向矢方向的介电张量。与其对应的空间位置x满足：

式中，rem（x，d）表示x对d取余。(www.xing528.com)

当UICi值进一步提高，相位延迟δi与UICi的关系将不再满足式（3.4）的线性关系，而是呈现出非线性的关系：

可以假设φi为第i根电极所在位置与第0根电极所在位置所对应的相位延迟δi之差，即

一般地，第0根电极的电压VIC0是一个初始电压，为一个常数，实际运用中可取值为0或者Vth，那么第0根电极与参考电极的电压差UIC0＝（VIC0－VCOM）也是一个常数，即

那么，φi与UICi的关系表示为

常见向列型液晶光学相控阵相位调制量与驱动电压的关系如图3.4所示，图中液晶移相器的阈值电压为0.6 V左右，驱动电压大于阈值电压后，继续增加的电压值和对应相位变化的关系，显然液晶相位调制量与驱动电压呈现一种非线性关系。同样，对于某一具体器件，可以得出φi与UICi的逆关系，即

图3.4　液晶移相器的实测电压－相位关系

在实际的液晶光学相控阵电压控制时，经常根据相位调制量来控制驱动电压的大小。但是实际运用中，由于器件的工艺误差和液晶电控双折射的非线性关系，很难获得式（3.9）所代表的φi与UICi关系的数学解析公式，只能前期对器件的电压－相位关系做大量的测试和标定，然后进行数值拟合，得到一种近似的且是高阶的解析公式。由于实际偏转角度多数情况下还是离散的，利用前期的测量数据，采用查表方法是最普遍的一种馈电电压选取方式。