热交换过程计算的关键知识点

一、换热器热负荷Q的计算

在传热过程计算中，根据传热任务或要求，先应计算换热器的传热量（又称热负荷）Q。通常，换热器的传热量可通过热量衡算求得。根据能量守恒原理，假设换热器的热损失可忽略，则换热器传递的热量（简称Q_传）等于热流体放出的热量（简称Q_放），也等于冷流体吸收的热量（简称Q_吸），即Q_传=Q_放=Q_吸。

如果热冷流体在换热过程中均没有相态的变化。则放出或吸收的热量为显热，可列出热量衡算式为：

式中 c_ph，c_pc——热、冷流体的平均质量定压比热容，J/（kg·℃）

W_h，W_c——热、冷流体的质量流量，kg/s

T₁、T₂——热流体的进、出口温度，℃

t₁、t₂——冷流体的进、出口温度，℃

如果热、冷流体在换热过程中只有相变化，而温度不变。则放出或吸收的热量为潜热。热量衡算式为：

式中 r_h，r_c——热、冷流体的饱和蒸汽的比汽化焓（或比冷凝焓），J/kg

如果热、冷流体在换热过程中既有相变化，也有温度变化。则放出或吸收的热量为显热与潜热之和。热量衡算式为：

【例7-4】将0.417kg/s、80℃的硝基苯，通过换热器冷却到40℃，冷却水初温为30℃，出口温度不超过35℃。硝基苯和水的比热容分别为1.6kJ/（kg·K）和4.19kJ/（kg·K），如热损失可以忽略，试求该换热器的热负荷及冷却水用量。

解：（1）根据已知条件及式（7-13）得

Q_传=Q_放=W_hc_ph（T₁-T₂）

=0.417 ×1.6 ×10³×（80-40）

=26.7（kW）

（2）又 ∵Q_传=Q_放=Q_吸=W_cc_pc（t₂-t₁）

∴ 26.7 ×10³=W_c×4.187 ×10³（35-30）

即W_c=1.275kg/s =4590kg/h

二、传热速率方程

工业上大量存在传热过程主要是指间壁式传热过程，那么在完成一定的传热要求任务下，传热设备需要多大的传热面积才能完成任务呢？经验表明，在定常传热情况下，换热器的传热速率（即热负荷）与传热面积、两流体的温度差成正比[表示公式见（7-16）]，并同样可以表示为传热推动力和传热热阻之比[表示公式见（7-17）]。

或

式中 Q——换热器的传热速率（热负荷），J/s

A——换热器的传热面积，m²

Δt_m——热冷两流体的平均温度差，℃或K，也就是传热总推动力，与流体的流动情况和流动方向有关

K——传热系数，又称为比例系数，W/（m²·℃）或W/（m²·K）

（一）传热系数 K

两流体通过间壁的传热过程是由热流体对管壁对流、管壁热传导、管壁对冷流体的对流三者所构成的串联传热过程，利用串联热阻的关系，即可导出总传热系数K的计算式。

若以传热管外表面积A₀（A₀=πd₀L）为基准，其对应的总传热系数K₀为：

式中 d₀，d_i，d_m——分别为换热管的内直径、外直径、平均直径

α₀，α_i——分别为换热管内侧和外侧流体的对流传热系数

b——为换热管的厚度

同理，若以传热管内表面积A_i（A_i=πd_iL）为基准，其对应的总传热系数K_i为：

若以传热管壁的平均面积A_m（A_m=πd_mL）为基准，其对应的总传热系数K_m为

由此可见，所取基准传热面积不同，K值也不同，即K₀≠K_m≠K_i。

当传热面积为平壁时，则：A₀=A_i=A_m，此时的总传热系数K为：

当壁阻b/λ较1/α₀，1/α_i小得多时，b/λ可忽略不计，此时K可简化表示为：

注意：

（1）总传热系数和传热面积的对应关系。所选基准面积不同，总传热系数的数值也不同。手册中所列的K值，无特殊说明，均视为以管外表面为基准的K值。

（2）管壁薄或管径较大时，可近似取A₀=A_i=A_m，即圆筒壁视为平壁计算。

（3）总传热系数K值比两侧流体中α值小者还小。

（4）当α₀≪α_i时，壁阻可忽略不计时，则K≈α₀且

Q=K₀A₀Δt_m≈α₀A₀Δt_m

当α_i≪α₀时，壁阻可忽略不计时，则K≈α且

Q=K_iA_iΔt_m≈α_iA_iΔt_m(www.xing528.com)

由此可知，总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制的，即两个对流传热系数相差较大时，要提高K值，关键在于提高α较小的；若两侧α相差不大时，则必须同时提高两侧的α值，才能提高K值。

实际上，换热器运行一段时间后，在传热管内外壁会有不同程度的污垢沉积，将增大传热阻力，使传热速率减少，污垢热阻一般由实验测定，其总传热系数则为：

式中 R_si、R_so——管壁两侧的流体的污垢热阻

（二）平均温度差Δt_m

冷热两流体在换热器中走向有不同情况，参与换热的两种流体沿传热面平行而同向的流动称为并流；参与换热的两种流体沿传热面平行而反向的流体称为逆流；两种流体的流向垂直交叉则称为错流；一流体只沿一个方向流动，另一流体反复来回折流，或者两流体都反复折回则称为折流；几种流动型式的组合则称为复杂流。示意图如图7-20所示：

在由传热基本方程Q=KAΔt_m计算传热量时，要先求取两个参数K和Δt_m（对于某个换热装置，A一定）。K的求取前面已作了介绍。下面介绍Δt_m的求取。

1.恒温差传热

此情况下冷热两流体的温度均不随传热面位置变化而变化，例如，蒸发即属此情形。间壁的一侧为加热蒸汽，温度为T，蒸汽冷凝后在饱和温度下排出。另一侧为被蒸发的溶液，温度为t，则冷热两种流体不论哪种流向，换热器两壁之间传热温差Δt_m保持为T-t不变，即Δt_m=T-t。

图7-20 换热器中冷热流体流向示意图

2.变温差传热

传热温差随传热面位置变化而变化，传热的冷热两流体中的一种或两种在进、出换热器温度有变化时，均为变温差传热的情况。

如图7-21所示，对于并流或逆流，都可以推算出平均传热温度差 Δt_m（具体推算过程省略）的计算公式为：

图7-21 两侧流体变温时的温差变化

式中 Δt₁，Δt₂——分别为传热设备进、出口一端的热、冷流体温度的差值

由于Δt_m刚好等于换热器进出、口处两种流体温度差的对数平均值，故称为对数平均温度差，为了计算方便，在实际计算过程中，通常温差大的一端为Δt₁，温差小的一端为Δt₂，从而使上式中分子分母均为正值。

当Δt₁/Δt₂≤2时，则：，即可用算术平均值代替对数平均值。

当冷、热流体操作温度一定时，Δt_m逆总大于Δt_m并。当要求传热速率一定时，逆流所需的设备投资费用及操作费用均少于并流，故工业生产的换热设备一般采用逆流操作。

对于流体是复杂错流和折流时，其Δt_m的计算较为复杂，一般用下式计算：

式中 Δt_m逆——为按逆流操作情况下的平均温度差

ψ——为校正系数，为P，R两因数的函数，即：ψ=f（P，R），对于各种换热情况下的ψ值，可在有关手册中查到，本教材中不做讨论

【例7-5】在一单壳程、单管程的列管式换热器中，用冷水将热流体由100 ℃冷却至40 ℃，冷水进口温度15 ℃，出口温度30 ℃。求在这种温度条件下，逆流和并流时的平均温度差。

解：逆流时：

并流时：

【例7-6】有一管壳式换热器，其传热面积A=100m²，用柴油和原油换热，原油走管内，其进出口温度分别为t₁=81℃，t₂=102℃。柴油在管束间流过，其进出口温度为T₁=249℃，T₂=129℃，原油的流量为68900kg/h，其比热容C=2.18kJ/（kg·℃），逆流操作，试求传热系数K。

解：根据题意，逆流时：

又∵Q_吸=Q_传

∴Q_吸=W_cc_pc（t₂-t₁）=KAΔt_m

∴K=W_cc_pc（t₂-t₁）÷（AΔt_m）

=68900 ×2.18 ×（102-81）÷（100 ×88.4）

=98.98[W/（m²·℃）]

三、换热器的强化途径

根据传热方程的计算公式Q=KAΔt_m，可以分析得出以下三个方面的强化措施：

1.提高传热面积A

这里指的是提高单位体积传热设备内的传热面积，因为如果靠增大设备体积的办法来增加传热面积是没有意义的。

增大单位体积设备内的传热面积可从改进传热面积结构入手，如采用各种螺纹管、波纹管代替光滑管，在管道上安装翅片（如翅片管换热器，板翅式换热器）以增加传热面积等。总的原则是：从结构上加以改进，创造一些单位体积设备内有较大的传热面积、高效紧凑的换热器。

2.提高Δt_m

这里提高Δt_m不是靠扩大冷热流体的温度差的办法，因为从节能的观点出发，应尽可能在低温差条件下进行传热（这样可减少热损失）。提高Δt_m指的是在冷热流体进出口温度规定的情况下，尽可能从结构上采取逆流或接近于逆流的流向以得到较大的Δt_m值。

3.提高传热系数

管壁热阻一般较小，故K_o由式（7-23）求得：

K_o的大小，由分母各项热阻大小所决定，但各项所占比重不同，K_o的数值与各热阻项中最大的项接近，称为控制热阻，故主要应考虑减小控制热阻，即提高对流传热系数α或减小管壁热阻R_S。

提高α的原则是增大流体湍动程度，如搅拌、加挡板、翅片等。上述的螺纹管和波纹管也能增大湍动程度，提高α，但要注意，增大流体湍动程度的措施一般会使流体流动阻力增大，故要全面权衡。

减小R_S的办法有提高流速，延缓垢层形成速度及定期清洁垢层。