一、热量交换的基本方式
当物体内部不同部件或接触的不同物体之间温度存在差异时，就会产生热量的传递，通常热量都是自发的从高温物体（或部分）传向低温物体（或部分）。唯有在外界做功的情况下，热量才有可能从低温传向高温物体，例如空调、冰箱等。本书只讨论没有外界作用情况下的热力学第二定律。由于传热机理的不同，热量传递主要有三种基本方式：热传导，热对流，热辐射。
1.热传导
热量从物体内温度较高的部分传递到温度较低的部分，或传递到与之接触的另一物体的过程称为热传导，又称导热。其特点是：在纯的热传导过程中，物体各部分之间不发生相对位移，即没有物质的宏观位移，仅借质点（微团、分子、原子和自由电子）等微观粒子的振动、自由电子的运动等进行热量传递。典型的例子是固体的传热。
2.热对流（对流）
热对流也称对流传热，简称对流，只能发生在流体中。其特点是流体中粒子发生相对宏观位移和混合，将热量由一处传至另一处的过程。工程上，热对流是指流体流经固体壁面与该表面发生的热量交换，又称给热。由于引起质点发生相对位移的原因不同，热对流分为两种，一种是由于流体内部各处温度不同而造成密度差异所引起的粒子宏观位移，称为自然对流，例如烧开水。另一种是由于外界机械能量（如泵、风机、搅拌器等）的介入迫使其粒子宏观位移，称为强制对流。强制对流较自然对流传热效果好。
3.热辐射
热辐射是指由于热的原因发出辐射能并进而传递的过程，是一种以电磁波传播能量的现象，简称辐射。当物体受热而引起内部原子激发，热能变为辐射能以电磁波形式向周围空间发射，辐射到另一物体时辐射能部分或全部被吸收又重新变为热能，热辐射不仅是能量的转移，而且伴有能量形式的转化。此外，辐射能可以在真空中传播，不需要任何物质作媒介。
物体的温度只要在绝对零度以上，都可以发射电磁波形式的热射线。高温物体向低温物体发射热射线，低温物体也同时向高温物体发射热射线，只不过高温物体向低温物体辐射的能量多而已。实验证明，物体的温度高于400℃才有明显的热辐射，而化工生产中一般间壁式换热器中的传热过程温度都不很高，过程中因辐射而传递的热量大多情况下可忽略不计，故本书主要讨论热传导和热对流。
需要指出的是，实际化工生产中的传热过程很少以一种方式进行，而往往是两种或三种基本方式的联合，如间壁式换热就是热对流和热传导的串联过程。
二、热量交换过程中流体接触方式
热量交换过程也分为定态传热和非定态传热两种，换热器传热面上各点温度不随时间而改变的过程称为定态传热，反之，称为不定态传热。定态传热时传热速率亦不随时间而变化，即传热速率为常量。本书只讨论定态传热。
化工生产中的热量传递通常是在两种流体之间进行，温度高的常称为热流体，温度低的则称为冷流体，冷流体和热流体的接触则有三种方式。
1.直接接触式
在某些传热过程中，采用冷、热流体直接接触进行换热。这种方式传热面积大，设备亦简单。典型的直接接触式换热设备是由塔型的外壳及若干促进冷、热流体密切接触的内件（如填料）等构成。常见的是凉水塔、喷洒式冷却塔、洗涤塔等。示意图见7-11。
图7-11 凉水塔直接接触传热示意图
2.间壁式
通常情况下，化工工艺上不允许冷、热流体直接接触或混合，而是间壁将两者隔开，通过间壁将热量传导给冷流体，整个过程可以分为三个步骤：①热流体将热量传到壁面一侧；②热量通过固体壁面的热传导；③壁面的另一侧将热量传给冷流体。即整个热交换为给热—导热—给热的串联过程。示意图见7-12。
3.蓄热式
该传热过程中，是将冷热流体先后或轮流与蓄热体进行接触而交换热量。一般来说，蓄热式换热只适用于气体，对于液体会有一层液膜黏附在固体表面上，从而造成冷、热流体之间的少量掺混，如果这种掺混也是不允许的话，便不能采用蓄热式换热器。示意图见7-13。
图7-12 间壁传热示意图
图7-13 蓄热传热示意图
三、热传导
热传导是依靠物质微粒的热振动而实现的。产生的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。需要注意的是发生导热时，沿热量传递方向上物体各点的温度是不相同的，对于稳定导热，各点的温度不随时间的变化而变化，本内容都是探讨稳定传热。
（一）热传导的基本方程式——傅立叶定律
在一质量均匀的平板内，当t1＞t2，热量以热传导方式通过平板，从t1向t2方向传递，如图7-14所示。
图7-14 热传导过程示意图
取热流方向微分长度dl，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间内通过平板传导的热量Q与温度梯度dt/dl和传热面积A成正比，即：
式中 Q——导热速率，W
A——导热面积，即垂直于热流方向的截面积，m2
dt/dl——温度梯度，K/m或℃/m；表示热传导方向上单位长度的温度变化率
λ——比例系数，称为导热系数，W/（m·K）或W/（m·℃）
由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（7-1）乘一负号。该公式称为导热基本方程式，也称为傅立叶定律，对于稳定导热和不稳定导热均适用。
（二）导热系数
导热系数λ是物质导热性能的标志，是物质的物理性质之一。导热系数λ的值越大，表示其导热性能越好。物质的导热性能，也就是λ数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。λ的物理意义为：当温度梯度为1K/m时，每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量，其单位为W/（m·K）或W/（m·℃）。
各种物质的λ可用实验的方法测定。一般来说，金属的λ值最大，固体非金属的λ值较小，液体更小，而气体的λ值最小。各种物质的导热系数的大致范围如下：
①金属2.3～420W/（m·K）；②建筑材料 0.25～3W/（m·K）；③绝缘材料 0.025～0.25W/（m·K）；④液体0.09～0.6W/（m·K）；⑤气体0.006～0.4W/（m·K）。
固体的导热在热传导问题中显得十分重要，因而将某些固体的导热系数值列于表7-1，由于物质的λ影响因素较多，本课程中采用的为其平均值以使问题简化。
表7-1 某些固体的导热系数
（三）平面壁定常热传导
1.单层平面壁热传导
设有一均质的面积很大的单层平面壁，厚度为b，平壁内的温度只沿垂直于壁面的x轴方向变化，如图7-15所示。
图7-15 单层平壁定常热传导
在稳定导热时，传热速率Q不随时间变化，传热面积A和导热系数λ也是常量，通过对傅立叶公式（7-1）积分后，可简化为：
其中
式中 b——平面壁厚度，m
Δt——平壁两侧温度差，即导热推动力，K
R=b/λA——导热热阻，K/W
此式说明，单层平面壁的导热速率，与推动力Δt成正比，与热阻成反比。
【例7-1】现有一厚度240mm的砖壁，内温度为600℃，外壁温度为150℃。试求通过每平方米砖壁的热量。已知该温度范围内砖壁的平均导热系数λ=0.60W/（m·℃）。
解：这是一个平面壁稳定热传导的问题，将已知条件代入公式（7-2）
故
2.多层平壁热传导
在工业生产上常见的是多层平壁，如锅炉的炉墙。现以一个三层平壁为例，说明多层平面壁稳定热传导的计算。如图7-16所示。
图7-16 多层平面壁的热传导
设各层壁厚分别为b1，b2，b3，各层材料的导热系数分别为λ1，λ2，λ3。内表面温度为t1，外表面温度为t4，中间两分界面的温度分别为t2和t3。
对于稳定导热过程，各层的导热速率Q1、Q2、Q3及Q必然相等。将式（7-2）分别用于各层，可得：
稳定热传导时：Q1+Q2+Q3=Q故：
将式（7-3）推广到一个层数为n的多层平壁，有：(www.xing528.com)
【例7-2】如图7-17所示，有一炉壁由下列三种材料组成：耐火砖λ1=1.4W/（m·℃）；b1=240mm；保温砖λ2=0.15W/（m·℃）；b2=120mm；建筑砖λ3=0.8W/（m·℃）；b3=240mm；今测得内壁面温度为930℃，外壁面温度为70℃，求每平方米面积的壁面的热损失和各层接触面上的温度。
图7-17 壁炉组成
解：由式（7-3）得
则
由式（a），（b），（c）可得：Δt1=Q·R1=667.17 ×0.17=115.1（℃）而Δt1=t1-t2
故
t2=t1-Δt1=930-115.1 =814.9（℃）
同理
Δt2=Q·R2=667.17 ×0.8=541.7（℃）而Δt2=t2-t3
故
t3=t2-Δt2=814.9-541.7 =273.2（℃）
Δt3=Q·R3=677.17 ×0.3 =203.2（℃）
由以上计算可知：保温砖的导热系数小，故热阻大，虽然厚度小，但经过保温砖的温度降也大，有利于保温。
3.单层圆筒壁的稳定热传导
化工生产中，大部分的传热是通过圆形容器、设备、管道完成的，故下面讨论圆筒壁的稳定热传导。
与平壁相比较，圆筒壁传热的特点是温度只沿着半径方向发生变化（也是一维热传导），导热面积是半径的函数，等温面为同心圆柱面。也就是说经过圆筒壁的稳定热传导与平面壁热传导的区别在于圆筒壁的内外表面积不等。热流穿过圆筒壁的传热面积不像平面壁那样是固定不变的，而是随圆半径而改变。
图7-18 单层圆筒壁定常热传导
如图7-18所示，当壁两侧温度为t1和t2时，其导热量为
注意式中Am为对数平均面积，
。当A2/A1≤2时，可用算术平均值。
【例7-3】有一ϕ32 ×3.5mm，长为6m的钢管，已知管的内壁温度为100℃，外壁温度为90℃，试求该管在单位时间内的散热量。
解：本题属于单层圆筒壁的热传导，依式（7-5）
已知 r1=0.0125m；r2=0.016m；L=6m；t1=100℃；t2=90℃
查得 λm=45W/（m·℃），将以上各值代入上式，得：
本题也可按平壁导热计算，即
其中
因r2/r1＜2，故可按算术平均半径计算Am。
已知b=0.0035m，将以上各值代入式中得：
两种计算方法的误差为（69-68.7）/68.7 ×100%=0.44%。
4.多层圆筒壁的定常热传导
同理，对多层圆筒壁，可得
注意，对于圆筒壁传热，通过各等温面的热量相等，但通过各等温面单位面积的热量，即热量通量q（=Q/A）的数值却不等，其关系式为：
四、对流传热
对流传热是指流体中质点发生相对位移而引起的热交换。对流传热仅发生在流体中，与流体的流动状况密切相关。实质上对流传热是流体的对流与热传导共同作用的结果。
（一）对流传热过程分析
流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。
由于对流是依靠流体内部质点发生位移来进行热量传递，因此对流传热的快慢与流体流动的状况有关。在项目二流体输送中曾讲了流体流动型态有层流和湍流。层流流动时，由于流体质点只在流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点运动，此时主要依靠热传导方式来进行热量传递，但由于流体内部存在温差还会有少量的自然对流，此时传热速率小，应尽量避免此种情况。
流体在换热器内的流动大多数情况下为湍流，下面我们来分析流体作湍流流动时的传热情况。流体作湍流流动时，靠近壁面处流体流动分别为层流底层、过渡层（缓冲层）、湍流核心。
层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点的混合，温度变化大，传热主要以热传导的方式进行。导热为主，热阻大，温差大。
湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点充分混合，温度趋于一致（热阻小），传热主要以对流方式进行。质点相互混合交换热量，温差小。
过渡区域：温度分布不像湍流主体那么均匀，也不像层流底层变化明显，传热以热传导和对流两种方式共同进行。质点混合，分子运动共同作用，温度变化平缓。
根据在热传导中的分析，温差大热阻就大。所以，流体作湍流流动时，热阻主要集中在层流底层中。如果要加强传热，必须采取措施来减少层流底层的厚度。
（二）对流传热速率方程
对流传热大多是指流体与固体壁面之间的传热，其传热速率与流体性质及边界层的状况密切相关。如图7-19在靠近壁面处引起温度的变化形成温度边界层。温度差主要集中在层流底层中。假设流体与固体壁面之间的传热热阻全集中在厚度为δt有效膜中，在有效膜之外无热阻存在，在有效膜内传热主要以热传导的方式进行。该膜既不是热边界层，也非流动边界层，而是一集中了全部传热温差并以导热方式传热的虚拟膜。由此假定，此时的温度分布情况如图7-19所示。
图7-19 A-A截面上的温度分布
通过建立膜模型：这样可以将对流传热转化为热传导，并对流传热速率方程采用傅立叶定律来解释。所以对于热流体和冷流体可分别表示如下：
流体被加热：
流体被冷却：
设
，α为对流传热系数，这样对流传热速率方程可用牛顿冷却定律来描述：
流体被加热：
流体被冷却：
式中 Q′，Q——对流传热速率，W
α′，α——对流传热系数，W/（m2·℃）
Twtw——壁温，℃
T，t——流体（平均）温度，℃
A——对流传热面积，m2
牛顿冷却定律并非从理论上推导的结果，而只是一种推论，是一个实验定律，假设Q∝Δt。
Δt和A一定，α↑Q↑
对流传热一个非常复杂的物理过程，实际上由于有效膜厚度难以测定，牛顿冷却定律只是给出了计算传热速率简单的数学表达式，并未简化问题本身，只是把诸多影响过程的因素都归结到了α当中——复杂问题简单化表示。鉴于实际情况，本项目中不展开对对流传热系数α的讨论。
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