持续导通的反激变换器：构造和等效电路

反激变换器是基于Buck-Boost变换器推导得到的，推导过程如图7-3所示。图7-3（a）描述了基本的Buck-Boost变换器，其使用一个Power MOSFET和二极管实现开关过程。

图7-3 反激变换器的推导

在图7-3（b）中，电感线圈采用两根导线构成，匝数比为1∶1。在这里，电感的基本作用是不变的，并联绕组相当于较粗的导线构成的单个绕组。在图7-3（c），两个绕组之间的连接断开。当开关管Q1导通时，使用一个绕组；当二极管VD1导通时，使用另外一个绕组。图7-3（b）的电路中流过两个绕组的总电流保持不变，但是，流过两个绕组的电流大小是不同的。

变压器初级和次级两个绕组的电感内部的磁场完全相同。虽然这两个绕组的磁性元件使用相同的符号所表示，但是更加准确的名称为“双绕组电感器”，这种装置有时也被称为反激变压器。与理想的变压器相比，反激变压器的两个绕组中不会同时流过电流。图7-3（d）表示了反激变换器的基本构造。MOSFET的源极被连接到初级侧接地，简化了栅极驱动电路。变压器极性相反，以获得正向的输出电压。变压器的匝数比为1∶n，使其可以得到更好的优化。

反激变换器可以通过插入图7-1（b）的模型来代替反激变压器进行分析，其电路结构如图7-4（a）所示。励磁电感LM的作用与电感L在图7-3（a）中Buck-Boost变换器的作用相同。当开关管Q1导通时，直流电源Vg的能量被储存在LM中；当二极管VD1导通时，储存的能量被转移到负载，感应电压的比值为1∶n。

在区间1，开关管Q1导通，变换器电路模型简化为图7-4（b）。电感电压vL、电容电流ic和直流电源电流ig由下式给出：

图7-4 反激变换器电路

假设该变换器工作在连续导通模式，电感电流纹波和电容电压纹波较小。励磁电流i和输出电容电压v可以由它们的直流分量I和V分别近似估算，公式（7-5）可表示为

在区间2，开关管处于关断状态，二极管导通，等效电路模型如图7-4（c）。此时初级侧电感电压vL、电容电流ic、直流电源电流ig为

对于所有的区间，在变压器的同侧定义相同的vL(t)是非常重要的。在作出小纹波近似后，可以得到

在连续导通模式下，vL(t)、ic(t)、ig(t)的波形如图7-5所示。

图7-5 反激变换器连续导通模式的波形

应用伏秒平衡原则，初级侧励磁电感为

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可得转换比为

因此，反激变换器的转换比是类似于Buck-Boost变换器，但包含了一个附加系数n。

对输出电容C应用电荷平衡原则可得

解得I的大小为

这是励磁电流的直流分量，与初级有关，电源电流ig的直流分量为

反激变换器波形的直流分量可以构造成一个等效的电路模型。如图7-6所示（a）为电路对应的电感回路方程（7-9）和节点方程（7-11）、（7-13）。利用理想的直流变压器代替受控源可得图7-6（b）所示的电路。这是反激变换器的直流等效电路。它包含了一个1∶D降压型转换比、一个D′∶1升压型转换比和一个反激变压器匝数比所产生的附加因素1∶n。通过分析可知，该模型可以精确地考虑损失和预测变换器的效率。反激变换器也可以工作在不连续导通模式，在这里不作分析。考虑到匝数比1∶n，其结果类似于DCM Buck-Boost变换器。

图7-6 反激变换器的等效电路模型

反激变换器通常应用于电视和计算机显示器中，作为50～100 W的高电压电源。它具有元件少的优势，可以使用较少的元件获得多个输出，每个额外的输出只需要一个附加的绕组、二极管和电容。然而，与全桥、半桥或双管正激变换器相比，反激变换器开关管具有电压应力较高和交叉调节能力差的缺点。开关管的峰值电压等于直流输入电压加上负载电压V/n，在实际中，附加的电压会与变压器漏感发生振荡。若要区分变压器在降压型电路和反激变换器上的应用是比较难的，因为它们所执行的功能不同。反激变压器的励磁电流是单向的，只利用了磁芯材料不超过一半的B-H曲线。反激变压器的励磁电流包含了一个直流分量。反激变压器的体积很小，所以在设计中常常使其工作于不连续导通模式。但是，在不连续导通工作模式下，开关管、二极管和滤波电容的峰值电流增大。如果要使其工作于连续导通模式，则需要设计体积较大的变压器。虽然反激变压器体积更大，但流过功率元件的峰值电流较低。

例7-1 如图7-3所示的连续工作模式的反激电路变换器，输入电压为50 V，平均输出电压为100 V，一次绕组的励磁电感为1 mH，一二次绕组的匝比为1∶4。当开关频率为20 kHz时，求：（1）二次绕组的励磁电感；（2）占空比；（3）一次电流的变化量。

解：（1）由反激变压器的匝比和电感之间的关系可知：

二次绕组的励磁电感为

（2）由连续模式下的输出电压的计算公式可知：

解得，则占空比为：。

（3）当开关管开通期间，副边绕组没有电流流过，此时可以把原边绕组看成普通的电感进行计算。则有