基本斩波电路及其工作原理解析

本节依次讲解6种基本斩波电路，并重点阐释降压斩波电路和升压斩波电路的工作原理。

5.1.1 降压（Buck）斩波电路

图5-1（a）点划线框内全控型开关管V和续流二极管VD构成了一个最基本的开关型直流-直流降压变换电路。这种降压变换电路连同其输出滤波电路LC被称为Buck型DC/DC变换器。对开关管V进行周期性的通、断控制，能将直流电源的输入电压E变换为电压ou输出给负载。

图5-1 Buck变换器

1）理想的电力电子变换器

为了获得各类开关型变换器的基本工作特性而又能简化分析，在本书各章的分析中除特意研究开关管开通、关断过渡过程而特别指明外，都假定电力电子变换器是理想的，理想条件是：

（1）开关管V和二极管VD从导通变为关断，或从关断变为导通的过渡过程时间均为零，且通态压降为零，断态漏电流为零。

（2）在一个开关周期中，输入电压E保持不变；输出滤波电容电压uo有很小的纹波，在分析开关电路变换特性时，可认为ou保持恒定不变，其值为输出的直流电压平均值Uo。

（3）电感和电容均为无损耗的理想储能元件。

（4）线路阻抗为零。电源输出到变换器的功率等于变换器的输出功率，即 EIi =UoIo 。

2）降压原理

在一个开关周期Ts期间对开关管V施加如图5-1（b）所示的驱动信号uge，在ton阶段，uge ＞ 0，开关管V处于通态，在toff阶段，uge＜0，开关管V处于断态。对开关管V进行高频周期性的通、断控制，开关周期为Ts，开关频率。开关管V导通时间ton与周期Ts之比称为开关管导通占空比D，简称导通比或占空比，。在开关管V导通期间，直流电源E经开关管V直接输出，电压ueo=E，这时二极管VD承受反压而关断，iVD=0，电源电流ii经开关管V流入电感负载，电感电流iL =ii 上升。在开关管截止期间，负载与直流电源脱离，由于电感电流iL不能突变，电感电流iL经负载和二极管VD续流，电感电流iL =iVD下降。如果在开关管V整个关断期间，电感电流iL并未衰减到零，即在整个周期Ts中iL＞0，称为电流连续，则变换器的输出电压ueo=0。

由图5-1（b）可得，在电流连续的工作情况下，变换器输出电压ueo平均值为

由电路原理可知，当电路处于稳态的情况下，电感两端电压的平均值为零。因此负载上电压的平均值Uo等于变换器输出电压平均值Ueo，即

3）控制方式

由式（5-2）可知，Buck电路有3种方式调节或控制输出电压平均值Uo：

（1）保持开关周期Ts恒定不变，通过调节导通时间ton而改变平均输出电压，此种方式称为脉冲宽度调制（PWM）；

（2）保持导通时间ton恒定不变，通过调节开关周期Ts而改变平均输出电压，此种方式称为频率调制（PFM）；

（3）同时调节开关周期Ts和导通时间ton，从而改变平均输出电压，此种方式称为混合调制。

为应用方便，一般采用第一种方式。

1.Buck变换器电感电流连续时工作特性

Buck变换器有两种可能的运行工况：电感电流连续模式CCM（Continuous Current Mode）和电感电流断续模式DCM（Discontinuous Current Mode）。电感电流连续是指图5-2（a）中输出电感L的电流在整个开关周期Ts中都存在。电感电流断续是指在开关管V关断的toff期间后期一段时间内输出电感的电流已降为零。处于这两种工作情况的临界点称为电感电流临界连续状态，这时在开关管关断期结束时，电感电流刚好降为零。图5-2（e）、（f）分别给出了电感电流连续和断续两种工作情况时的电压、电流波形图。本节分析电感电流连续时Buck变换器的工作特性。

1）两种开关状态

图5-2（a）中在一个开关周期Ts的ton期间，开关管V处于导通、二极管VD处于关断状态，定义为开关状态1；在toff期间，V关断、VD导通定义为开关状态2。

（1）在开关状态1[ton期间]，其等效电路图为5-2（b）。

令t＝0时，开关管V导通，电源E通过V加到二极管VD和输出滤波电感L、输出滤波电容C上，故VD截止。由于输出滤波电容电压保持不变，因此加在L上的电压为 E-Uo ，这个电压差使输出滤波电感电流iL线性增加。

当 t = DTs = ton 时，iL达到最大值ILmax。

在V导通期间，iL的增量ΔiL+为

图5-2 Buck变换器电路图及波形

（2）在开关状态2[toff期间]，其等效电路图为5-2（c）。

在 t＞ton 时，V关断，iL通过二极管VD继续流通。此时加在L上的电压为-Uo，电感电流iL线性减小。

当t= Ts时，iL减小到最小值ILmin。

在V截止期间，iL的减小量ΔiL-为

在 t≥Ts 时，开关管V又导通，开始下一个开关周期。

在开关管V导通期间VD截止，流过开关管V的电流是电源输入的电流，也就是电感电流Li；在V截止期间，二极管VD导通时，流过二极管VD的电流是Li，这时开关管V的电流和电源的输入电流为0。为了减小电源输入电流的脉动，可在Buck变换器的输入侧加接输入LC滤波电路。稳态工作时流入电容C充电量等于放电量，通过电容的平均电流应为零，因此电感电流的平均值IL就是负载电流平均值Io。

2）电压、电流基本关系

Buck 电路处于稳定工作时在开关管V导通的ton期间，电感电流iL从ILmin线性上升至ILmax ，在随后V关断、VD导通的toff期间，iL又从ILmax线性下降到ILmin，参见图5-2（e）。V导通期间iL的增量ΔiL+等于它在V关断期间的减小量ΔiL-。

由式（5-4）和式（5-6）可以得到

定义变压比为由式（5-7）可得

因此理想的Buck变换器在电感电流连续的情况下变压比M只与占空比D有关，与负载电流的大小无关。

稳态时，一个开关周期内滤波电容C的平均充电与放电电流相等，故变换器输出的负载电流Io就是iL的平均值IL，即

由前述假定，变换器的损耗为零，输出功率 Po =UoIo 等于输入功率 Pi =EIi ，Io和Ii分别为变换器的输出平均电流和输入平均电流。因此变压比M有可表示为

由式（5-7）、（5-8）可得，电感电流的最大值ILmax和最小值ILmin分别为

式中，，R为变换器负载电阻。

开关管V和二极管VD截止时所承受的电压都是输入电压E。

从图5-2（a）可知，iC =iL -io ，当iL ＞io 时，iC为正值，电容C充电，输出电压Uo升高；当iL ＜io 时，iC为负值，电容C放电，输出电压Uo下降，因此电容C一直处于周期性充放电状态。若滤波电容C足够大时，则uo为平滑的直流电压。当C不够大时，则uo有一定的脉动。

电容C在一个开关周期内的充电电荷ΔQ为

上式中的ΔLi由式（5-7）确定，因此输出电压的脉动量ΔUo为

由此可见，增加开关频率fs、加大L和C都可以减小输出电压脉动。

2.Buck变换器电感电流断续时工作特性

1）三种开关状态和变压比M

图5-2（f）给出了电感电流断续时工作电压、电流波形，此时开关管V和二极管VD有三种工作状态：

（1）[开关状态1]：V导通，VD截止ton期间，电路结构如图5-2（b）所示。在ton =DTs期间，电感电流iL从零开始线性增加到ILmax，其增量ΔiL+为

V导通，VD截止的ton =DTs 期间变换器输出电压ueo=E。

（2）[开关状态2]：V截止，VD导通toff期间，电路结构如图5-2（c）所示。令，在期间，电感电流iL从ILmax线性下降到零，其下降量ΔiL-为

为续流二极管VD导通时间，电感电流在期间下降到零， ＜ (Ts - ton)。

V截止，VD导通的=D1Ts 期间变换器输出电压ueo=0。

（3）[开关状态3]：V和VD都截止，电路结构如图5-2（d）所示。在一个周期Ts的剩余时间 (Ts - ton ) = Ts (1 - D - D1)期间，V、VD都截止，在此期间，电感电流iL保持为零，图5-2（a）中变换器输出电压 ueo =Uo ，负载由滤波电容供电。

由式（5-13）、（5-14）可得

由此得到电流断续时的变压比

由于故M＞D，即电流断续时的变压比M大于导通占空比D。物理上这是由于在电感断流后，续流二极管VD又不导通，使ueo不再等于零而变为Uo，因而提高了输出直流电压平均值Uo。

又因为 UoIo =EIi ，故有

电感电流平均值IL就是负载电流的平均值Io，IL =Io 。

2）临界负载电流

从图5-2（e）中的电感电流波形可以看出，当负载电流Io减小时，ILmax和ILmin都减小，当负载电流Io减小到使ILmin达到零时，电感电流将在一个周期Ts中V导通的ton期间从0升至ILmax，然后在V关断的toff期间从ILmax下降到零。这时的负载电流称为临界负载电流Iob（Boundary Value）。图5-3给出了电感电流临界连续工作情况的波形。

图5-3 电感电流临界连续波形

由图5-3可知，ILmax就是导通期间电感电流的增量ΔIL+，即ILmax =ΔIL+。因此临界负载电流即

电感电流临界连续工作时，Uo=D·E，M=D的关系仍然成立，式（5-17）的临界负载电流可表达为

由此可得到E不变时，当D=0.5时，Iob有最大值

式（5-18）又可表示为

由此可得到Uo不变时，当D=0时，Iob有最大值

5.1.2 升压（Boost）斩波电路

像图5-1（a）那样在电源E与负载之间串接一个通-断控制的开关器件绝不可能使负载获得高于电源电压E的直流电压。为了获得高于电源电压E的直流输出电压，一个简单而有效的办法是在变换器开关管前端插入一个电感L，如图5-4（a）所示，在开关管V关断时，利用图5-4（c）中电感线圈L在其电流减小时所产生的反电动势eL（在电感电流减小时，为正值）与电源电压E串联相加送至负载，则负载就可获得高于电源电压E的直流电压Uo。

图5-4 Boost变换器电路图及波形

图5-4（a）中Boost变换器中电感L在输入侧，称之为升压电感。开关管V仍采用PWM控制方式，和Buck变换器一样，Boost变换器也有电感电流连续和断续两种工作方式，图5-4（e）和（f）给出了这两种工作方式下的波形图。图5-4（b）、（c）、（d）为Boost变换器在不同开关状态时的等效电路。当电感电流连续时，Boost变换器存在两种开关状态，如图5-4（b）和（c）所示；而当电感电流断续时，Boost变换器还有第三种开关状态，如图5-4（d）所示。

1.Boost变换器电感电流连续时工作特性

1）两种开关状态

图5-4（a）中在一个开关周期Ts的ton期间，开关管V处于导通、二极管VD处于关断状态，定义为开关状态1；在toff期间，V关断、VD导通定义为开关状态2。

（1）在开关状态1[ton期间]，其等效电路图为5-4（b）。

令t＝0时，开关管V导通，电源E加到升压电感L上，电感电流iL线性增加。

当 t = DTs = ton 时，iL达到最大值ILmax。

在V导通期间，iL的增量ΔiL+为(www.xing528.com)

在开关状态1，由于二极管VD关断，负载由电容C供电，选用足够大的C值可使uo变化很小，近似分析中可认为在一个开关周期Ts中uo恒定不变，等于其平均值Uo。

（2）在开关状态2[toff期间]，其等效电路图为5-4（c）。

在 t＞ton 时，V关断，这时电源电压E和电感电流iL通过二极管VD向负载和电容供电，iL减小，此时加在L上的电压为 E-Uo ，由于Uo＞E，故电感电流iL线性减小。

当t= Ts时，iL减小到最小值ILmin。

在V截止期间，iL的减小量ΔiL-为

在 t≥Ts 时，开关管V又导通，开始下一个开关周期。

在开关管V导通期间VD截止，流过开关管V的电流是电源输入的电流，也就是电感电流iL；在V截止期间，二极管VD导通时，流过二极管VD的电流是iL。稳态工作时流入电容C充电量等于放电量，通过电容的平均电流应为零，因此二极管电流的平均值IVD就是负载电流平均值Io。

2）电压、电流基本关系

稳态工作时，V导通期间，电感电流iL的增量ΔiL+等于它在V关断期间的减小量ΔiL-。

从式（5-23）和式（5-25）可以得到

定义变压比为由式（5-26）可得。

在每一个开关周期中，电感L都有一个储能和能量通过二极管VD释放过程，也就是说必须有能量送到负载端。因此，如果该变换器没有接负载，则不断增加的电感储能不能释放，必然会使Uo不断升高，最后使变换器损坏。实际工作中D越接近1，输出电压越高，为防止输出电压过高，Boost变换器不宜在占空比D接近于1的情况下工作。

Boost变换器在电感电流连续的情况下变压比M只与占空比D有关，与负载电流的大小无关。

通过二极管电流的平均值IVD就是负载电流平均值Io，即IVD =Io 。电感电流的脉动量

由前述假定，变换器的损耗为零，输出功率 Po =UoIo 等于输入功率 Pi =EIi ，Io和Ii分别为变换器的输出平均电流和输入平均电流。因此变压比M有可表示为

由图5-4（e）可知，通过V和VD的电流最大值IVmax和IVDmax 与电感电流最大值ILmax相等，即

V和VD关断时所承受点电压均为输出电压Uo。

输入电流ii的脉动量Δii等于电感电流iL的脉动量ΔiL。

输出电压脉动量Δuo等于开关管V导通期间电容C向负载放电引起的电压变化量。Δuo可近似地由下式确定：

因此

其中

由此可见，增加开关频率fs、加大R和C都可以减小输出电压脉动。

2.Boost变换器电感电流断续时工作特性

1）三种开关状态和变压比M

图5-4（f）给出了电感电流断续时工作电压、电流波形，此时开关管V和二极管VD有三种工作状态：

（1）[开关状态1]：V导通，VD截止ton期间，电路结构如图5-4（b）所示。在ton =DTs期间，电感电流iL从零开始线性增加到ILmax，其增量ΔiL+为

上式中为开关频率。

（2）[开关状态2]：V截止，VD导通toff期间，电路结构如图5-4（c）所示。令在期间，电感电流iL从ILmax线性下降到零，其下降量ΔiL-为

为二极管VD导通时间，电感电流在期间下降到零，＜ (Ts - ton)。

（3）[开关状态3]：V和VD都截止，电路结构如图5-4（d）所示。在一个周期Ts的剩余时间 期间，V、VD都截止，在此期间，电感电流iL保持为零，负载由电容供电。

由式（5-31）、（5-32）可得

由此得到电流断续是的变压比

由上式可知，即电流断续时的变压比大于电流连续时的变压比。

又因为 UoIo =EIi ，故有

由图5-4（a）可知，电感电流平均值IL就是电源电流的平均值Ii，IL =Ii 。

2）临界负载电流

从图5-4（e）中的电感电流波形可以看出，当负载电流Io减小时，ILmax和ILmin都减小，当负载电流Io减小到使ILmin达到零时，电感电流将在一个周期Ts中V导通的ton期间从0升至ILmax，然后在V关断的toff期间从ILmax下降到零。这时的负载电流称为临界负载电流Iob（Boundary Value）。图5-5给出了电感电流临界连续工作情况的波形。

图5-5 电感电流临界连续波形

由图5-5可知，在toff期间，V关断，VD导通，电感电流iL下降，这时iL =iVD ，当电路处于稳态时，在一个周期Ts中，电容电流的平均值为零，由图5-4（a）可以得到，二极管电流平均值IVD就等于负载电流平均值Io，因此可以得到临界负载电流Iob为

由此可得到E不变时，当D=0.5时，Iob有最大值

Uo 不变时，当D=1/3时，Iob有最大值

当负载电流 Io ＞Iob 时，电感电流连续，变压比 M = 1/(1 -D)，Uo = E /(1- D)；

当负载电流 Io =Iob 时，电感电流临界连续，变压比仍然 M = 1/(1 -D)，Uo = E /(1- D)；

当负载电流 Io ＜Iob 时，电感电流断续续，变压比 M ＞ 1/(1 - D)。

5.1.3 降升压（Buck-Boost）斩波电路

前述Buck电路只能降压，Boost电路只能升压。有没有一种电路既可以实现降压变换又可实现升压变换？即输出电压直流平均值即可以Uo≥E，也可以Uo≤E。图5-6给出了Buck-Boost变换器电路，为了分析方便起见，假设电路中的电感L和电容C都很大，因此电感电流iL和负载电压uo视为恒定不变。

图5-6 Buck-Boost变换器电路及波形

V导通时，电源E经V向L供电使其贮能，此时电流为ii，同时C维持输出电压恒定并向负载R供电。工作电路存在电流回路E → V →L → E 和C → R→ C 。

V关断时，L释放电能，电流为iVD；C处于充电状态；负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反，该电路也称作反极性斩波电路。此阶段，电路中的电流回路为L → C//R → VD → L 。

稳态时，一个周期T内电感L能量平衡，即储能量等于放电量。且大电感电流恒定，所以电感两端电压uL对时间的积分为零，即

V导通时，uL=E；而当V处于断态期间，uL =-u0，则

所以输出电压为

改变导通比D，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。当0<D<1/2时为降压，当1/2<D<1时为升压，因此将该电路称作升降压斩波电路。设电源电流ii和负载电流io的平均值分别为Ii和Io，当电流脉动足够小时，有

进一步，

如果V、VD为没有损耗的理想开关时，则输出功率和输入功率相等，即

5.1.4 升降压（Boost-Buck）斩波电路或Cúk（丘克）电路

Cúk变换器是把Boost与Buck变换器先后串联起来，进行如下的演变，从而得出很有特色的一个直流-直流变换电路。

在升压变换器后串一个降压变换器的电路，如图5-7（a）所示。假定在图5-7（a）中，开关V1和V2是同步的，并有相同的占空比D，则S1、VD1、S2、VD2的功能可以用等效的双刀双掷开关S来代替，得到图5-7（b）所示电路。如果允许输出电压是反极性时，则双刀双掷开关及并联电容器C1可以用一个单刀双掷的开关S及一个串联电容器C1代替，这时图5-7（b）就可以简化为图5-7（c）。再进一步用一个开关管V和一个二极管VD代替图5-7（c）中的单刀双掷开关S，则得到一个直流-直流升/降压变换电路，如图5-7（d）所示，这就是C úk变换器。

图5-7 Cúk斩波电路及其等效电路

下面对其工作原理进行分析。电路稳定工作后，当V导通时，电路中存在电流回路E → L1 →V →E 、C1 → V → R/ /C2 → L2。在此阶段，电感L1储能，电容C1释放电能，电感 L2储能。当V关断后，电路中存在电流回路 E →L1 → C1 → VD →E 和L2 → VD → R//C2 →L2。在此阶段，电感L1和电源E共同为电容C1充电，电感 L2为负载R供电。经上述分析，实际电路可简化为图5-7（c）所示的等效电路，工作过程相当于单刀双掷开关S在A、B两点间反复切换。

C1的电流在一周期内的积分应为零，即

在V导通期间ton和关断期间toff，流经电容C1的电流分别为-iL2和iL1。假定电感L1和L2足够大，那么iL1和iL2分别等于其平均值IL1和IL2，因为 IL1 =Ii 和 IL2 =Io ，则有

可求出

接下来分析稳态时输出电压Uo与输入电压E之间关系。设电容C1很大，电容电压恒定为UC1，当开关S打向B点时，uB=0，uA =-UC1；当开关S打向A点时，uB =UC1，uA=0。因此，B点平均电压为由于电感L1的平均电压为零，则有同理，A点平均电压为电感 L2的平均电压也为零，可求出最后可得

由于电感 L1和 L2分别对电流ii和io起到了平波作用，因此与升降压斩波电路相比，Cúk斩波电路具有输入与输出电流都为连续、脉动小的突出优点。

5.1.5 Sepic斩波电路和Zeta斩波电路

图5-8中的（a）、（b）两图分别是Sepic斩波电路、Zeta斩波电路的原理图。

图5-8 Sepic斩波电路和Zeta斩波电路

Sepic斩波电路原理：

工作原理为：V导通时， E → L1 → V → E 回路和 C1 →V→ L2 →C1回路同时导电，L1和L2贮能。V关断时， E → L1 → C1 → VD →负载→ E 及 L2 → VD →负载→ L2同时导电，此阶段E和L1既向负载供电，同时也向C1充电（C1贮存的能量在V处于通态时向L2转移）。

输入输出电压关系为

Zeta斩波电路原理：

工作原理为：V导通时，电源E经开关V向电感L1贮能。V关断时，L1 →VD →C1 →L1构成振荡回路，L1的能量转移至C1，能量全部转移至C1上之后，VD关断，C1经L2向负载供电。

输入输出关系为

两种电路具有相同的输入输出关系，Sepic电路中，电源电流连续但负载电流断续，有利于输入滤波，反之，Zeta电路的电源电流断续而负载电流连续；两种电路输出电压为正极性的。