单相电压源型逆变器及调制优化

电压源型逆变器（Voltage Source Inverter，VSI）的主要功能，是将恒定的直流电压转换为幅值和频率可变的交流电压。图4-2（a）给出了单相桥式电压源型逆变器的简化电路框图。电压源型逆变器的特点有：① 直流侧为电压源或并联大电容，直流侧电压基本无脉动；② 由于直流电压源的钳位作用，输出电压为矩形波，输出电流因负载阻抗不同而不同；③ 阻感负载时需提供无功功率，为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂并联反馈二极管。

4.2.1 单脉冲调制

单相逆变器单脉冲调制原理及输出波形示于图4-2（b）、（c）、（d），其特点是每半个周期只有一个矩形脉冲电压输出，通过改变单脉冲矩形波电压的宽度即可控制其输出电压基波的幅值。逆变器输出电压波形是由开关管的驱动脉冲信号确定的。图4-2（b）中，将幅值为的矩形调制波与幅值为的等腰三角形载波进行比较，用其交点时刻确定开关器件驱动信号的起点和终点时刻，如图4-2（c）所示。在调制波vm的正半周，如果在vm ＞vcr 时的θ区间，对开关管S1、S4加驱动信号vg1、vg4；在调制波vm的负半周，当vm ＜vcr 时，对开关管S3、S2加驱动信号vg3、vg2。则输出电压vAB为图中所示的脉宽θ、幅值为 Vd的交流方波。改变调制波vm和载波vcr的频率就能改变输出电压基波的频率。载波幅值固定不变，改变调制波的幅值则能改变驱动信号的脉冲宽度θ。定义幅值调制比 am为

图4-2 电压源型逆变器单脉冲调制原理及输出波形

频率调制比则由下式给出

式中，fm和fcr分别为调制波和载波的频率。

输出电压的脉宽

根据傅立叶分析，在图4-2（d）所示时间坐标原点的情况下，脉宽为θ的方波电压其电压的有效值及瞬时值的表达式为

基波（n=1）幅值为

n次谐波幅值为

4.2.2 正弦脉冲宽度调制SPWM（Sinusoidal Pulse Width Modulation）基本原理

逆变器理想的输出电压是图4-3（a）所示的正弦波 v(t ) = V1m sin ωt。逆变电路的输入电压是直流电压Vd，依靠开关管的通、断状态变换，逆变电路直接输出的电压只能为 +Vd，0，- Vd。对单相桥式逆变器的四个开关管进行实时、适时的通、断控制，可以得到图4-3（b）所示在半个周期中有多个脉冲电压的交流电压vAB(t)。图中正、负半周（180°）范围被分为p个（p=5）相等的时区，每个时区的宽度为36°，每个时区有一个幅值为Vd、宽度为θm的电压脉波，相邻两脉冲电压中点间的距离为36°。5个脉冲电压的宽度分别为θ1、θ2、θ3、θ4(= θ2 )、θ5(=θ1)，如果要求任何一个时间段的脉宽为θm、幅值为Vd的矩形脉冲电压 vAB (t)等效于该时间段的正弦电压 v(t ) = V1m sin ωt，首要的条件应该是在该时间段中两者电压对时间的积分值，即电压和时间乘积所对应的面积相等。即

图4-3 用SPWM电压等效正弦电压

式中， ω= 2πf = 2π/T 。

第m个时间段中，矩形脉冲电压作用时间Δtm对应的脉宽角度为θm，故

例如，图4-3（a）、（b）中正弦波第1段的起点α=0，终点α1=36°，按面积相等原则，第一个幅值为 Vd的矩形脉波其脉宽θ1应为

第m个时间段的幅值为Vd的矩形脉波其脉宽θm应为

因此第2、3、4、5时间段，幅值为 Vd的矩形脉波的宽度 θ2、θ3、θ4、θ5为

采样控制理论有一个重要的原理——冲量等效原理：大小、形状不同的窄脉冲变量作用于惯性系统时，只要它们的冲量即变量对时间的积分相等，其作用效果基本相同。大小、形状不同的两个窄脉冲电压[如图4-3（a）]在某一时间段的正弦电压与同一时间段的等幅脉冲电压作用于L、R电路时，只要两个窄脉冲电压的冲量相等，则它们所形成的电流响应就基本相同。因此要使图4-3（b）的PWM电压波在每一时间段都与该时段中正弦电压等效，除每一时间段的面积相等外，每个时间段的电压脉冲还必须很窄，这就要求脉冲波数量p很多。脉波数越多，不连续的按正弦规律改变宽度的多脉波电压vAB(t)就越等效于正弦电压。从另一方面分析，对开关器件的通、断状态进行实时、适时的控制，使多脉波的矩形脉冲电压宽度按正弦规律变化时，通过傅立叶分析可以得知，输出电压中除基波外仅含某些高次谐波而消除了许多低次谐波，开关频率越高，脉波数越多，就能消除更多的低次谐波。

如果按同一比例改变所有矩形脉波的宽度θ，则可成比例地调控输出电压中的基波电压数值。这种控制逆变器输出电压大小及波形的方式被称为正弦脉宽调制SPWM。

4.2.3 SPWM电路的控制方法

1.计算法和调制法

SPWM电路的控制方法有计算法和调制法，如果给出了逆变电路的正弦波输出频率，幅值和半个周期内的脉冲数，SPWM波形中各脉冲的宽度和间隔就可以准确计算出来。按照计算结果控制整流电路中各开关器件的通断，就可以得到所需要的SPWM波形，这种方法称之为计算法。从前一节的描述可以看出，计算法是很烦琐的，当需要输出的正弦波的频率、幅值或相位变化时，结果都要变化。

与计算法相对应的是调制法，即把电压的波形作为调制信号，把接受调制的信号作为载波，通过信号波的调制得到所期望的PWM波形。通常采用等腰三角波或锯齿波作为载波，其中等腰三角波应用最多。因为等腰三角波上任一点的水平宽度和高度成线性关系且左右对称，当它与任何一个平缓变化的调制信号波相交时，如果在交点时刻对电路中开关器件的通断进行控制，就可以得到宽度正比于信号波幅值的脉冲，这正好符合PWM控制的要求。在调制信号波为正弦波时，所得到的就是SPWM波形。当调制信号不是正弦，而是其他所需要的波形时，也能得到与之等效的PWM波形。

2.同步调制和异步调制

PWM的调制方式可分为异步调制和同步调制两种。

根据载波比和信号波是否同步及载波比的变化情况，将其分为同步和异步调制两种方式。

载波信号和调制信号不保持同步的调制方式称为异步调制。在异步调制方式中，通常保持载波频率fcr固定不变，因而当信号波频率fr变化时，载波比 fm是变化的。

异步调制的主要特点是：

在信号波的半个周期内，PWM波的脉冲个数不固定，相位也不固定，正负半周期的脉冲不对称，半周期内前后1/4周期的脉冲也不对称。这样，当信号波频率较低时，载波比较大，一周期内的脉冲数较多，正负半周期脉冲不对称和半周期内前后1/4周期脉冲不对称产生的不利影响较小，PWM波形接近正弦波。当信号波频率增高时，载波比 fm减小，一周期内的脉冲数减少，PWM脉冲不对称的影响就变大，有时信号波的微小变化还会产生PWM脉冲的跳动，这就使得输出PWM波和正弦波的差异变大。对于三相PWM型逆变电路来说，三相输出的对称性也变差。

载波比 fm等于常数，并在变频时使载波和信号波保持同步的方式称为同步调制。(www.xing528.com)

同步调制的主要特点是：

在同步调制方式中，信号波频率变化时载波比 fm不变，信号波一个周期内输出的脉冲数是固定的，脉冲相位也是固定的。当逆变电路输出频率很低时，同步调制时的载波频率fcr也很低，fcr过低时由调制带来的谐波不易滤除。当逆变电路输出频率很高时，同步调制时的载波频率fcr会过高，使开关器件难以承受。此外，同步调制方式比异步调制方式复杂一些，但使用微机控制时还是容易实现的。有的装置在低频输出时采用异步调制方式，而在高频输出时切换到同步调制方式，这样可以把两者的优点结合起来，和分段同步方式的效果接近。

分段同步调制是把逆变电路的输出频率划分为若干段，每个频段的载波比一定，不同频段采用不同的载波比。其优点主要是，在高频段采用较低的载波比，使载波频率不致过高可限制在功率器件允许的范围内；在低频段采用较高的载波比，以使载波频率不致过低而对负载产生不利影响。

3.单极性正弦脉冲宽度调制SSPWM

图4-4为单相桥式逆变器采用单极性调制法时的一组典型波形，其中vm为正弦调制波，vcr 为三角载波，vg1和vg3为上部器件S1和S3的栅极驱动信号。同一桥臂中，上部器件和下部器件为互补运行方式，即其中一个导通时，另一个必须为关断状态，两者不能同时导通。因此，在下面的分析中，只研究两个独立的驱动信号vg1和vg3。它们是通过比较vm和vcr产生的。其控制规则与单脉冲相同，即在调制波vm的正半周，对开关管S4加驱动信号vg4，当vm ＞vcr时，对开关管S1加驱动信号vg1；在调制波vm的负半周，对开关管S3加驱动信号vg3，当vm ＞vcr时，对开关管S1加驱动信号vg1。因此可以得到逆变器输出端电压vAN和vBN的波形，进一步可得到逆变器输出电压vAB的波形，即vAB = vAN - vBN 。因为vAB的波形在半个周期中只在0、+ Vd或0、 -Vd之间切换，我们把这种只在单个极性范围变化的控制方式称为单极性调制法。不过要注意的是，为了避免逆变器同一相桥臂上下开关器件在开关暂态过程中可能出现的短路现象，需要在开关器件切换过程中增加一个死区时间，此时两个器件均关断。

图4-4 单相桥式逆变器采用单极性调制法时的一组典型波形（mf＝14，ma＝0.8，fm＝50 Hz和fcr＝700 Hz）

图4-4（b）为逆变器输出电压vAB的谐波频谱，其中，vAB以直流母线电压dV为基值进行了标幺化处理，VABn为第n次谐波电压的有效值。fm整数倍的谐波没有了，谐波以边带频谱形式出现在第 mf及其整数倍谐波附近，例如 mf，2mf，3mf等的两边。阶次低于(mf-2)的电压谐波成分，或者被消除掉了，或者幅值非常小，可忽略。IGBT器件的开关频率，通常也称为器件开关频率fsw,dev，等于载波频率fcr。

图4-5为逆变器输出电压vAB的谐波成分与幅值调制比 ma的关系曲线。可以看出基波电压有效值与 ma呈线性关系。

图4-5 采用单极性调制法时H桥逆变器输出电压的谐波成分

4.双极性正弦脉冲宽度调制BSPWM

图4-6为H桥逆变器采用双极性调制法时的一组典型波形，其中vm为正弦调制波，vcr为三角载波，vg1和vg3为上部器件S1和S3的门极驱动信号。它们是通过比较vm和vcr产生的。当 vm ＞vcr 时，对开关管S1、S4加驱动信号vg1、vg4；当 vm ＜vcr 时，对开关管S2、S3加驱动信号vg2、vg3。这样就可以得到逆变器输出端电压vAN和vBN的波形，进一步可得到逆变器输出电压vAB的波形，即vAB = vAN - vBN 。因为vAB的波形在正、负直流电压 ±Vd之间切换，因此这种方法称为双极性调制法。

图4-6（b）为逆变器输出电压vAB的谐波频谱，其中，vAB以直流母线电压Vd为基值进行了标幺化处理，VABn为第n次谐波电压的有效值。谐波以边带频谱形式出现在第 mf及其整数倍谐波附近，例如2mf，3mf等的两边。阶次低于(mf-2)的电压谐波成分，或者被消除掉了，或者幅值非常小，可忽略。IGBT器件的开关频率，通常也称为器件开关频率fsw,dev，等于载波频率fcr。

图4-6 单相桥式逆变器采用双极性调制法时的一组典型波形（mf=15，ma=0.8， fm = 50Hz 和 fcr = 750Hz ）

图4-7为逆变器输出电压vAB的谐波成分与幅值调制比 ma的关系曲线。可以看出基波电压有效值与 ma呈线性关系。主要的谐波 mf幅值较高，在ma＜0.8时，甚至比基波幅值VAB1还高。但是，谐波 mf及其边带谐波可通过下面介绍的单极倍频调制法消除。

图4-7 采用双极性调制法时H桥逆变器输出电压的谐波成分

5.单极倍频正弦脉冲宽度调制

图4-8为单极倍频调制法，它通常需要两个正弦调制波，vm和mv-，它们幅值和频率相同，相位互差180°，如图4-8（a）所示。两个调制波都与同一个三角载波vcr进行比较，产生两个门极信号，vg1和vg3，分别驱动H桥逆变器上部的两个器件S1和S3。从图中看出，上面的两个器件不同时动作，这一点和双极性调制法不同。在双极性调制法中，所有4个功率器件都在同一时刻动作（2个由开通状态到关断状态，另外2个由关断状态到开通状态）。在单极性调制法中，逆变器输出电压在正半周期中只在 dV+ 和0之间切换，在负半周期时，则只在 dV- 和0之间切换，这也就是被称为单极性调制法的原因。

图4-8（b）为逆变器输出电压vAB的谐波频谱，其中边带谐波主要出现在2mf和4mf的两边。在双极性调制法中出现的低次谐波，例如 mf和mf±2，在单极性调制法中被消除了，主要的低次谐波分布在2mf两边。例如，当 mf为15，载波频率为750 Hz时，主要谐波分布在1 500 Hz左右。1 500 Hz实际上也是负载侧电压波形上体现的开关频率，也称作逆变器等效开关频率fsw,inv。与每个实际功率器件的开关频率750 Hz相比，逆变器的等效开关频率增加了一倍。这一点也可从另一个角度来解释，H桥逆变器有两组互补导通的功率器件，导通频率皆在750 Hz，由于两对器件在不同时刻导通和关断，使得逆变器的等效频率 fsw,inv = 2fsw,dev 。

图4-8 H桥逆变器采用单极倍频调制法的一组典型波形（mf=15，ma=0.8， fm = 50Hz 和 fcr = 750Hz ）

值得指出的是，单极性调制法在2mf±1和2mf±3处产生的低次谐波，和双极性调制法产生的这些谐波，在幅值上完全相同。因此，可从图4-7中的曲线查得不同幅值调制比 ma时这些谐波的幅值。

单极性调制法也可以利用一个调制波vm和两个三角载波，vcr和vcr-，来实现，实现方法如图4-9所示。两个三角载波频率和幅值都相同，但相位差180°。当vm ＞vcr 时，vg1驱动器件S1导通，否则关断S1；当vm ＜vcr-时，vg3驱动器件S3导通，否则关断S3。逆变器输出电压vAB如图4-8所示。这种调制法在串联H桥逆变器中应用得较多。

图4-9 采用一个调制波和两个载波的单极性调制法（mf=15，ma=0.8， fm = 50Hz 和 fcr = 750Hz ）

4.2.4 规则采样法

由于数字控制系统相对于模拟系统具有硬件简单通用性好、抗干扰能力强、算法灵活等优点。随着数字技术的发展，微处理器在功率电子控制系统中的应用日益普遍，也因此产生了适合微处理器实现的规则采样法。按照SPWM控制的基本原理，在正弦波和三角波的自然交点时刻控制功率开关器件的通断，这种生成SPWM波形的方法称为自然采样法。自然采样法是最基本的方法，所得到的SPWM波形很接近正弦波，但这种方法要求解复杂的超越方程，在采用微机控制技术时需花费大量的计算时间，难以在实时控制中在线计算，因而在工程上实际应用不多。

规则采样法是一种在采用微机实现时实用的PWM波形生成方法，其效果接近自然采样法，但计算量却比自然采样法小得多。规则采样法的基本思路是：取三角波载波两个正（负）峰值之间为一个采样周期，使每个PWM脉冲的中点和三角波一周期的中点（即负/正峰点）重合，在三角波的负（正）峰时刻对正弦信号波采样而得到正弦波的值，用幅值与该正弦波值相等的一条水平直线近似代替正弦信号波，用该直线与三角波载波的交点代替正弦波与载波的交点，即可得出控制功率开关器件通断的时刻。

比起自然采样法，规则采样法的计算非常简单，计算量大大减少，而效果接近自然采样法，得到的SPWM波形仍然很接近正弦波，克服了自然采样法难以在实时控制中在线计算，在工程中实际应用不多的缺点。下面对对称规则采样法[如图4-10（a）所示]和不对称规则采样法[如图4-10（b）所示]进行介绍。在对称规则采样法中，采样的正弦波（实质上是阶梯波）与三角波相交，由交点得出脉冲的宽度，在三角波的顶点位置或底点位置对正弦波采样而形成阶梯波。此阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽在一个采样周期Ts这里，Ts =Tt 内的位置是对称的，故称为对称规则采样。

不对称规则采样法：

如果既在三角波的顶点位置又在底点位置对正弦波进行采样，由采样值形成阶梯波，则此阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽，在一个三角波的周期内的位置是不对称的，因此这样的方法称为不对称规则采样。这里采样周期Ts是三角波周期的1/2，即Ts =Tt 2。

不对称规则采样形成的阶梯波比对称规则采样时更接近于正弦波。

图4-10 规则采样法

4.2.5 单相桥式SPWM逆变电路

由前述的分析可知，在电压型逆变器中不管是采用单极性调制、双极性调制还是采样法得到的逆变器的输出是一系列的等幅不等宽的PWM波，对PWM波进行傅立叶分析会发现，其除了包含基波成分外，还包含有一些高次谐波，有些高次谐波的幅值还比较大，往往满足不了负载对逆变电源的要求。为了在负载上获得正弦化的逆变输出，通常需要利用输出低通滤波器。理论上，只要滤波器的时间常数足够大（L与C的乘积大），总能将谐波成分衰减到足够小。但是过大的滤波时间常数不仅需要体积、质量很大的滤波元件，而且会带来基波电压的损失和动态响应缓慢等问题，所以低通滤波器的设计需要综合考虑。单相电压型SPWM逆变电源电路框图如图4-11所示。

图4-11 单相电压型SPWM逆变电源电路框图