计算并联电路的电压、电流和电阻详解

并联电路的电压、电流和电阻可以像串联电路一样用欧姆定律计算。图12-27表示了计算电路中各部分电压、电流和电阻的例子。从图中可以看出，电源电压是300V。由于电源电压是300V，可以确定每个支路每个电阻的电压也是300V，因为并联电路每个支路的电压等于电源电压。

图12-27 标注了负荷电压、电流和电阻的并联电路

流过每个电阻的电流可以由欧姆定律电流公式计算：I=E/R。每条支路的电流由该公式计算，并列标在图中每个电阻旁边。

I₁=E/R₁I1=300V/30Ω I₁=10A

I₂=E/R₂I2=300V/20Ω I₂=15A

I₃=E/R₃I3=300V/60Ω I₃=5A

I_T=E_T/R_TI_T=300V/10Ω I_T=30A

I_T=I₁+I₂+I₃I_T=10A+15A+5A I_T=30A

如果电压和电流给定，需要计算电阻，可以使用欧姆定律电阻公式：R=E/I。

R₁=E/I₁R1=300V/10A R₁=30Ω

R₂=E/I₂R2=300V/15A R₂=20Ω

R₃=E/I₃R3=300V/5A R₃=60Ω

R_T=E_T/I_TRT=300V/30A R_T=10Ω

如果电路中总电阻和总电流已知，可以计算电路的电压。如果知道任意支路电流和电阻，也可以用欧姆定律公式计算电压：E=IR。计算电压的优点是，一旦确定任意支路的电压，其他支路电压和电源电压与之相同。同样，一旦计算得到电源电压，也不再需要计算其他支路的电压，因为它们是相同的。

E_T=I_TR_TET=30A×10Ω E_T=300V

E₁=I₁R₁E1=10A×30Ω E₁=300V

E₂=I₂R₂E2=15A×20Ω E₂=300V

E₃=I₃R₃E3=5A×60Ω E₃=300V

例12-3 用图12-28中的电路计算各支路电流、总电流和总电阻。

图12-28 例12-3中给出电路电压和电阻的并联电路

解：用下面的公式计算各支路电流：

I₁=E/R₁I1=240V/60Ω I₁=4A

I₂=E/R₂I2=240V/30Ω I₂=8A(www.xing528.com)

I₃=E/R₃I3=240V/15Ω I₃=16A用下面的公式计算总电流I_T：

I_T=I₁+I₂+I₃I_T=4A+8A+16A I_T=28A用下面的公式计算总电阻R_T：

R_T=E_T/I_TRT=240V/28A R_T=8.57Ω

有时只提供支路电阻和电源电压时，需要计算并联电路总电阻。可以计算各支路电流，然后用公式计算总电流I_T=I₁+I₂+I₃。确定了总电流，可以用公式R_T=E_T/I_T计算总电阻。

可以使用另一种称为“乘积在总和之上”的方法计算并联电路总电阻。这种方法之所以称为“乘积在总和之上”是因为将两个电阻相乘得到乘积，将两个电阻相加得到总和。计算的第三个步骤是用总和除乘积（乘积在总和之上）。公式如下所写：

用该公式只能一次计算两个电阻的总电阻。如果电路有三个电阻，需要计算出前两个支路的总电阻，然后用其总电阻和第三个电阻再次通过公式计算最终的总电阻。下面使用此方法来计算并联以下电阻的总电阻：R₁=30Ω，R₂=20Ω，R₃=60Ω。

由于用这种方法只能一次用两个电阻，第一步要找到电阻R₁和R₂。并联电阻R₁和R₂的电阻值称为等效电阻。由于这是第一个等效电阻，称其为R_eq1。第二步计算R_eq1和R₃的并联电阻。由于有三个电阻，故电阻R_eq1和R₃并联后是电路的总电阻（R_T）。

从这些计算可以看到，并联电路总电阻是10Ω。在所有并联电路中，总电阻总是小于最小的支路电阻。在这个电路中可以看到，最小支路电阻是20Ω，总电阻是10Ω。

也可以用下式计算总电阻

该公式方便在具备计算器的情况下采用。如果没有计算器，建议使用之前的方法。

例12-4 计算图12-29并联电路中通过每个电阻的电流、总电流和电路总电阻。电源电压是100V。

图12-29 例12-4的并联电路

解：

I₁=E/R₁I1=100V/20Ω I₁=5A

I₂=E/R₂I2=100V/10Ω I₂=10A

I₃=E/R₃I3=100V/5Ω I₃=20A

I_T=I₁+I₂+I₃I_T=5A+10A+20A I_T=35A