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建立铰链四杆机构的数学模型与传力特性分析

时间:2026-01-23 理论教育 安安 版权反馈
【摘要】:除满足给定函数要求外,还可考虑机构的传力特性。由于四杆机构两连架杆对应转角与机架AD的位置和各杆长绝对值无关,因此取x轴与机架AD重合,并令AD=d=1,a、b、c均为相对尺寸。,n所有位置的偏差极小来建立:图9-15 铰链四杆机构连架杆对应转角由铰链四杆机构的几何关系可导出输出构件转角φ3i与输入构件转角φ1i的关系:φ3i=f 机构优化的目标函数可按式与给定函数φ3i=f(φ1i)在i=1,2,…

在实际工程中,往往遇到连杆上M点要求沿给定轨迹运动,同时又要求连杆按给定的角位移运动。即要求M点按给定轨迹图示、连杆按给定角位移图示运动的机构最优设计问题(图9-19)。该设计问题的目标函数可用再现轨迹和再现连杆角位移两个目标线性加权方法来建立。即

FX)=W1F1X)+W2F2X) (9-44)

式中,F1X)和F2X)分别为再现轨迹和连杆角位移的目标函数;W1W2为加权因子,其值决定于两项目标的数量级及其重要程度。

图示

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图9-19 连杆机构实现刚体导引

设计变量有机架位置参数xAyAβ,机构尺寸参数abcdM点的位置参数kγ及输入构件AB的初位置角φ1。如果输入构件各转角φ1i也为变量,则设计变量(i=1,2,…,n)共有n+10个。如前所述,当A点坐标xAyA确定后,则尺寸akxAyAM点给定位置坐标图示图示的函数。(https://www.xing528.com)

图示

设计变量将减少两个。

式(9-45)中φ2iM点再现的坐标值xiyi分别为

图示

φ1i=0时φ2i=0,通过式(9-47)可计算出φ2

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