全移动副运动链型综合数值计算公式

与一般平面低副机构的方法相同，首先讨论机构不同自由度运动链的构成，将运动链中的一个构件固定为机架并给出与自由度相对应的主动件，从而得到机构。因此全移动副机构型综合实质上就是探讨构成机构的全移动副运动链的构型。

构成全移动副运动链的数值计算公式如下：

根据空间自由度公式：

F=6（N-1）-5p₅-4p₄-3p₃-2p₁-p₁式中，F为机构自由度；N为运动链的构件总数；p_i（i=1，2，3，4，5）为空间约束为i的运动副的个数。对于全移动副机构而言，只有两个方向的移动，故其公共约束为4。从上式中减去公共约束，且将移动副的个数表示为p，得全移动副机构（运动链）的自由度公式为

F=2（N-1）-p （4-1）

把含有j（j=2，3，4）个移动副的构件称为j元连杆。设n₂、n₃、n₄分别表示运动链中的二元、三元、四元连杆数，L为运动链的环数。

移动副数：

2p=2p₂+3p₃+4p₄ （4-2）

运动链总构件数：

N=n₂+n₃+n₄ （4-3）

环数L：(www.xing528.com)

L=p-N+1 （4-4）

将式（4-2）、式（4-3）代入式（4-1）得

2F=2n₂+n₃-4 （4-5）

整理式（4-3）和式（4-5）得

2N-2F=n₃+2n₄+4 （4-6）

由式（4-1）得F=2（N-1）-p。当F=1时，p=2N-3；当F=2时，p=2N-4；当F=3时，p=2N-5。

N、p、L的匹配关系数值可参考表4-5。

表4-5 N、p、L匹配关系及运动链特征值