工程案例分析：如何利用盈亏平衡图进行费用与效益计算？

[案例2.1] 某企业拟投资一项新产品生产项目，预计固定资产投资估算总额为4000万元，n=20年，正常年份的设计生产能力为40万件，投资的当年达产率为60%，其余各年为100%。每件产品的可变成本为25元，售价为45元，销售税金及附加的税率为6%，正常年份的生产经营管理费等共计100万元，试求下列问题。

（1）计算正常生产年份每年的总成本，每年最大可能的利润值。

（2）计算年产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点。

（3）如果销售情况较差，每年只能生产和销售设计生产能力的80%，要保证每年获利仍不低于100万元，试确定每件产品的销售价格。

（4）从盈亏平衡分析的角度判断该项目的可行性。

解：（1）计算正常生产年份每年的总成本和每年最大可能的盈利值M。

（2）计算年产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点。

1）产量盈亏平衡点的计算（见图2.39）。

令R（x）=C（x）可解出：

2）单价盈亏平衡点的计算（见图2.40）。

R（r）=400×（1-6%）r=376r

C（r）=300+40×25=1300（万元）

令R（r）=C（r）可解出：

图2.39

图2.40

（3）第3问与第2问实际上是同性质的问题，现设每件产品的最低售价为r′（相对于生产达设计生产能力的80%，每年盈利不低于100万元的情况），其盈亏平衡分析图见图2.41。

由题意有：

30.08r′-C（r′）=100

即

30.08r′-1100=100

所以

图2.41

（4）从盈亏平衡分析的角度看，即使市场销售情况较差，即每年的生产和销售量下降20%，产品的售价下降幅度达26.13%的情况下，项目每年仍可盈利100万元，说明该项目的盈亏平衡点较低，也就是项目的盈利能力和抗风险能力均较强。

也可以从生产能力的利用率BEP′（x）来加以说明：

充分表明该项目足以承受较大的风险。

[案例2.2] CGZb集团公司下属某投资公司准备在四川省境内投资6300万元，用于兴建YT电站进行开发性经营，水电站专用投资为1485万元，水电站装机容量为3×3000kW，设计发电量为3600万kW·h。该工程施工期为4年，各年的投资额依次为总投资的30%，30%，22%和18%。三台机组分别在第5、第6、第7年投产并达到设计值。试进行经济评价（水库年灌溉效益预计为1100万元）。

（1）财务评价

按照国家颁发的《建设项目经济评价方法与参数》和《水电站建设项目财务评价暂行规定》以及国家的税收政策等为依据对该工程进行财务评价。

1）费用及效益计算

①投资分摊

工程总投资为6300万元，拟按灌溉与发电效益比进行分摊。再加上专用投资即为本工程水电站承担的投资，发电效益PB=545.5万元（详见下财务效益计算）。所以水电站承担的投资为Pt=[545.5/（545.5+1100）]×6300+1485=3573.5（万元）。其中，水工（土建）部分占62%，机电设备占38%，贷款占1/3。

②年运行费用及年折旧费

a.年运行费 年运行费含大修理费、职工工资、职工福利费、材料费等，经计算为Ac=72万元。（计算过程略）

b.折旧费计算 年折旧费按水工和机电两部分计算（按直线折旧法计算）。且相应的折旧率取2%和4%，则年折旧费为：

Dt=2%×62%×3573.5+4%×38%×3573.5=98.63（万元）

类似近期已建工程，经推算取综合年折旧率为3.2%，综合年运行费率：ρ=2.3%。

③财务效益计算

取有效发电量利用系数0.9，电网损耗率为9%，上网电价为0.185元/（kW·h），则正常设计效益为：

PB=0.9×3600（1-0.09）×0.185=545.5（万元）

第5年、第6年的发电效益分别为PB的1/3和2/3。

④税金现金

暂只计产品税，为PB的5%即税金为：PQ=PB×5%=27.3（万元）。

年运行费与税金在第5、第6、第7年的分配比例与年效益相同。

2）财务税金流量图

①财务投资的分配

将财务投资按已知比例分配在施工期1～4年，其相应的投资额分别为P1=P2=1072万元，P3=786万元，P4=643万元。

②计算期的选取

参照有关规程，取生产期n′=25年，由设计文件要求的建设期为4+2=6（年），所以计算期n=n′+6=31（年）。

一般地，水工部分的经济寿命期达50年，为n′的一倍，所以可知在计算期末时水工部分尚有残值回收。为简化计，按静态法并设在期末两年内回收，故各年的回收残值为。

Lt=1/2（Pt×60%）×n′/50=1/2×3573.5×0.6×25/50=536（万元）

由上述数据，该工程财务现金流量图如图2.42所示。

图2.42　财务现金流量图（单位：万元）

3）财务评价指标

①财务净现值FNPV。（取基准收益率）

选建设期初为基准年，则各种费用与效益的现值计算如下：(www.xing528.com)

a.投资现值：

FNPV1=1072[（P/F，i0，1）+（P/F，i0，2）]+786（P/F，i0，3）+643（P/F，i0，4）

-[（P/F，i0，30）+（P/F，i0，31）]

=2904.6（万元）

b.效益现值：

FNPV2=182（P/F，i0，5）+364（P/F，i0，6）+545.5（P/F，i0，25）（P/F，i0，6）

=4023.7（万元）

c.年运行费与税金现金：

FNPV3=33.1（P/F，i0，5）+66.2（P/F，i0，6）+99.3（P/A，i0，25）（P/F，i0，6）

=732.2（万元）

d.财务净现值：

e.财务净现值率：

FNPVR=FNPV/FNPV1=387/2904.6=13.32%

②财务内部收益率FIRR

用插值法求解，过程如下：

已知当i0=8%时，FNPV=387万元。复设i1=10%，则：

FNPV=148.9（P/F，10%，5）+297.8（P/F，10%，6）+446.2（P/A，10%，25）（P/F，10%，6）+536[（P/F，10%，30）+（P/F，10%，31）]-1072[（P/F，10%，1）+（P/F，10%，2）]-786（P/F，10%，3）-643（P/F，10%，4）

=-284.3（万元）＜0

所以

③借款偿还期

a.利润计算：

M=财务效益-成本-税金=545.5-（98.63+72）-27.3=347.57（万元）

b.还贷利润（指扣除企业留利后的利润）。为简化计算，本工程还贷利润率取利润值的98%，则还贷利润Mn=347.57×98%=340.3（万元），还贷利润在第5、第6、第7年的分配，分别占总值的1/3、2/3及全部。

c.还贷折旧费。按有关规程要求，第5、第6、第7年的还贷折旧费为扣除15%的能源交通建设基金后的年折旧费的80%。第8年以后则扣除基金后的折旧费的50%。各年还贷资金及还贷过程列于表2.18中（i0=8%）。

表2.18　还贷资金及其还贷计算表　单位：万元

由上表可计算借款偿还期为9.66年＜12年。

（2）国民经济评价

1）费用与效益的调整及国民经济现金流量图

本工程因兼有灌溉效益，国家在经费及材料等方面给予一定的政策性补助。这部分与影子价格有差别，参考同类建设项目经济评价实例，本工程国民经济投资调整系数K取中等值，即K=1.15。所以国民经济评价的投资为：P0在建设期的分配仍不变。

为简化计算，取用财务评价中的综合年运行费（ρ=2.3%），则本工程国民经济评价的年运行费为：

At=ρ×0.9×P0=2.3%×0.9×4109.5=85.06（万元）

另外，本工程位于大电网内，全年枯、旱季缺电，工程所在地国民经济发展水平一般，交通运输条件较好，参考同类小水电经济评价指标，本工程影子电价取sp=0.30元/（kW·h）。根据可计算经济效益为

0.9×0.9×3600×0.3=874.8（万元）

最后两年的回收残值为

据上述数据，可绘出本工程国民经济现金流量图如图2.43所示。

图2.43　国民经济现金流量图（单位：万元）

2）国民经济评价指标

①国民经济现值计算

选建设期初为基准年，则效益与费用的现值为：

a.投资现值：（取基准收益率）

NPV1=262.4[（P/F，i0，1）+（P/F，i0，2）]+192.5（P/F，i0，3）+157.5（P/F，i0，4）-616.4[（P/F，i0，30）+（P/F，i0，31）]

=674.06（万元）

b.效益现值：

NPV2=291.6（P/F，i0，5）+583.2（P/F，i0，6）+874.8（P/A，i0，25）（P/F，i0，6）

=4992.75（万元）

c.年运行费现值：

NPV3=28.4（P/F，i0，5）+56.7（P/F，i0，6）+85.06（P/A，i0，25）（P/F，i0，6）

=485.5（万元）

d.国有经济净现值：

e.国民经济净现值率：

NPVR=NPV/NPV1=3833.19/4992.75=76.8%

②经济内部收益率EIRR

由上所算得知，当i=10%=i1时，NPV1=3833.2（万元）。复设i2=15%，同理可计算出：

NPV2=2933.3（万元）

所以有

由上分析计算指标可知，本工程各项经济指标均符合要求，在财务上可行，在经济上合理。

【注释】

[1]本算法为笔者的科研项目成果，属国内外首创。