货币的时间价值常以利息与利率两个指标表示。前者为绝对数，后者为相对数。而利息的大小是通过利率反映的。
5.2.1.1 单利计息
单利计息是指按利息的期数计息在本期中不再生息。设本金为P，利率为i，占用资金P的期数为n（一般为年），所以有单利计息的公式为：
式中：Fn为本利和，亦称终值，即在i的利率条件下，经过n次计息后，本金P（或现值P）的等值。
5.2.1.2 复利计息
复利计息是指用本金和前期累计利息总额之和进行计息。设本金为P，利率为i，则各期末的利本和由式（1.31）给出：
式中：Fn为本利和，亦称终值，即在i的利率条件下，经过n次计息后，本金P（或现值P）的等值。
5.2.1.2 复利计息
复利计息是指用本金和前期累计利息总额之和进行计息。设本金为P，利率为i，则各期末的利本和由式（1.31）给出：
所以有复利计算公式为：
所以有复利计算公式为：
【例1.5】 某公司贷款100万元，年利率为15%，试用单利、复利分别计算其第5年末需还本利和为多少？
解：按单利计算：
F5=P（1+ni）=100×（1+5×0.15）=175（万元）
按复利计算：
F5=P（1+i）n=100×（1+0.15）5=201.14
单利与复利的区别在于，单利法计算利息没有累积性程序即利息与时间成线性关系；而复利法则相反，它是以特定周期为基础，每个周期都要进行累积性计算。由此可见，复利计算方法对资金占用的数量和时间均有很强的约束力。它比较符合资金在社会生产过程中运动的实际状态。目前，在经济分析计算中一般均按复利法计算投资效益，而单利法很少采用。
5.2.2 名义利率与实际利率
在实际中，利息可以按年、月、日等计算。由于计息的周期长短不同，同一笔资金在占用时间相等的情况下，其结果是不一样的，故有名义利率r和实际利率i之别。
5.2.2.1 名义利率r
r等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。设每月计息一次，利率1%，则年利率为1%×12=12%，即是名义利率。
5.2.2.2 实际利率i
一般i不等于r，但如果是按单利计息则i=r。例如设P=10万元，年利率为12%，若每年计息一次一年后时的利本和为：
【例1.5】 某公司贷款100万元，年利率为15%，试用单利、复利分别计算其第5年末需还本利和为多少？
解：按单利计算：
F5=P（1+ni）=100×（1+5×0.15）=175（万元）
按复利计算：
F5=P（1+i）n=100×（1+0.15）5=201.14
单利与复利的区别在于，单利法计算利息没有累积性程序即利息与时间成线性关系；而复利法则相反，它是以特定周期为基础，每个周期都要进行累积性计算。由此可见，复利计算方法对资金占用的数量和时间均有很强的约束力。它比较符合资金在社会生产过程中运动的实际状态。目前，在经济分析计算中一般均按复利法计算投资效益，而单利法很少采用。
5.2.2 名义利率与实际利率
在实际中，利息可以按年、月、日等计算。由于计息的周期长短不同，同一笔资金在占用时间相等的情况下，其结果是不一样的，故有名义利率r和实际利率i之别。
5.2.2.1 名义利率r
r等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。设每月计息一次，利率1%，则年利率为1%×12=12%，即是名义利率。
5.2.2.2 实际利率i
一般i不等于r，但如果是按单利计息则i=r。例如设P=10万元，年利率为12%，若每年计息一次一年后时的利本和为：
F=P（1+i）n=10×（1+0.12）1=11.2（万元），如果按每月计息一次，则F=10（1+0.12/12）12=12.68（万元），所以有实际利率
10）/10=12.68%，式中In为利息。
5.2.2.3 名义利率与实际利率的换算
设名义利率为r，一年中计息n次，则一个计息周期的利率为r/n，一年后利本和为：
F=P（1+i）n=10×（1+0.12）1=11.2（万元），如果按每月计息一次，则F=10（1+0.12/12）12=12.68（万元），所以有实际利率
10）/10=12.68%，式中In为利息。
5.2.2.3 名义利率与实际利率的换算
设名义利率为r，一年中计息n次，则一个计息周期的利率为r/n，一年后利本和为：
而利息
，由利息的定义有：
而利息
，由利息的定义有：
式中：i为实际利率，或称之为有效利率；r为名义利率，或称之为定额利率；n为一年中的计息计总次数，例如，每月计息一次，则n=12，一年计息一次，则n=1，余类推。
由式（1.34）可知：
当n=1时
r=i
当n＞1时
r＜i
特别地，当n→∞时
式中：i为实际利率，或称之为有效利率；r为名义利率，或称之为定额利率；n为一年中的计息计总次数，例如，每月计息一次，则n=12，一年计息一次，则n=1，余类推。
由式（1.34）可知：
当n=1时
r=i(www.xing528.com)
当n＞1时
r＜i
特别地，当n→∞时
【例1.6】 某项目贷款投资1000万元，年利率为6%，试分别按一年计息一次、每季度计息一次、每月计息一次和按小时计息一次计算相应支付贷款利息。
解：按6%的年利率计算：
（1）一年计息一次，一年应付利息：
In1=1000×6%=60（万元）
（2）按每季度计息，一年应付利息：
【例1.6】 某项目贷款投资1000万元，年利率为6%，试分别按一年计息一次、每季度计息一次、每月计息一次和按小时计息一次计算相应支付贷款利息。
解：按6%的年利率计算：
（1）一年计息一次，一年应付利息：
In1=1000×6%=60（万元）
（2）按每季度计息，一年应付利息：
（3）按每月计息，一年应付利息：
（3）按每月计息，一年应付利息：
（4）按每小时计息，一年应付利息：
In4=1000×（er-1）=1000×（e0.06-1）=61.837（万元）
由此可见，每年中计息次数的不同，同一贷款额在一年中所付的利息是有区别的。
在进行经济分析和方案的经济比较时，为了便于比较各方案的经济效益，应将各方案的名义利率全部按算成实际利率，然后再进行分析、计算、比较。在实际应用中，一般都以实际利率为准。
5.2.3 等值、现值和将来值
等值是指在考虑时间因素的计算中，不同时点发生的绝对值不等的资金所具有相同的价值。等值是一个十分重要的概念。等值是以规定的利率为前提的。利用等值的概念，可以把某个时点发生的资金金额换算为另一时点的等值金额，这一过程称之为资金的等值计算。例如，某企业现在借款1000万元，在5年内以年利率6%还本付息，设他按如下四种方案进行偿付：
第1方案：在5年中每年年底仅偿付利息60万元，最后第5年末在付息的同时将本金一并归还。则总的利本和为：
F=60+60+60+60+1000×（1+0.06）1=1300（万元）
第2方案：在5年中对本金、利息均不作任何偿还，只在最后一年末将本利一次付清，则总的利本和为：
F=P（1+i）n=1000×（1+0.06）5=1338.2（万元）
第3方案：将所借本金分期均匀摊还，即每年末偿还本金200万元，同时偿还到期利息。则总的利本和为：
F=200+1000×0.06+200+800×0.06+200+600×0.06+200+400×0.06+200+200×0.06
=200×5+（1000+800+600+400+200）×0.06
=1180（万元）
第4方案：也将本金作分期摊还，每年偿还的本金不等，但每年偿还的本金加利息总额却相等，现设第一年偿还本金177.4万元，利息为60万元，年终总付款为237.4万元。那么第二年偿还的利息为（1060-237.4）×0.06=49.4（万元），再付本金188万元，如此类推，则总的利本和为：
F=237.4×5=1187（万元）
从上述四个还款方案可以看出，如果年利率6%不变，四种不同偿还方案与原来的本金1000元是等值的。即价值是相等的，所以对贷款者而言，任何一个偿还方案均可接受。但对借者而言，则可依据资金的占用和利用情况选择其中一种偿债方案。在实际中，有时需要把将来某一时点发生的资金换算成现时点（但不一定是指现在，也可以是指定的任何时间）的等值金额，称之为折现或贴现。所折算的金额称之为现值，贴现计算是本利和计算的逆运算，即：
（4）按每小时计息，一年应付利息：
In4=1000×（er-1）=1000×（e0.06-1）=61.837（万元）
由此可见，每年中计息次数的不同，同一贷款额在一年中所付的利息是有区别的。
在进行经济分析和方案的经济比较时，为了便于比较各方案的经济效益，应将各方案的名义利率全部按算成实际利率，然后再进行分析、计算、比较。在实际应用中，一般都以实际利率为准。
5.2.3 等值、现值和将来值
等值是指在考虑时间因素的计算中，不同时点发生的绝对值不等的资金所具有相同的价值。等值是一个十分重要的概念。等值是以规定的利率为前提的。利用等值的概念，可以把某个时点发生的资金金额换算为另一时点的等值金额，这一过程称之为资金的等值计算。例如，某企业现在借款1000万元，在5年内以年利率6%还本付息，设他按如下四种方案进行偿付：
第1方案：在5年中每年年底仅偿付利息60万元，最后第5年末在付息的同时将本金一并归还。则总的利本和为：
F=60+60+60+60+1000×（1+0.06）1=1300（万元）
第2方案：在5年中对本金、利息均不作任何偿还，只在最后一年末将本利一次付清，则总的利本和为：
F=P（1+i）n=1000×（1+0.06）5=1338.2（万元）
第3方案：将所借本金分期均匀摊还，即每年末偿还本金200万元，同时偿还到期利息。则总的利本和为：
F=200+1000×0.06+200+800×0.06+200+600×0.06+200+400×0.06+200+200×0.06
=200×5+（1000+800+600+400+200）×0.06
=1180（万元）
第4方案：也将本金作分期摊还，每年偿还的本金不等，但每年偿还的本金加利息总额却相等，现设第一年偿还本金177.4万元，利息为60万元，年终总付款为237.4万元。那么第二年偿还的利息为（1060-237.4）×0.06=49.4（万元），再付本金188万元，如此类推，则总的利本和为：
F=237.4×5=1187（万元）
从上述四个还款方案可以看出，如果年利率6%不变，四种不同偿还方案与原来的本金1000元是等值的。即价值是相等的，所以对贷款者而言，任何一个偿还方案均可接受。但对借者而言，则可依据资金的占用和利用情况选择其中一种偿债方案。在实际中，有时需要把将来某一时点发生的资金换算成现时点（但不一定是指现在，也可以是指定的任何时间）的等值金额，称之为折现或贴现。所折算的金额称之为现值，贴现计算是本利和计算的逆运算，即：
式中：1/（1+i）n为贴现系数；i为贴现率；F为将来值或终值；P为现值。
P是一个相对概念，一般地说，将t+k个时点上发生的资金折现到第t个时点，所得到的等值金额即为第t+k个时点上资金金额的现值。值得注意的是，贴现率i虽然与利率符号相同，但二者在概念上是有本质区别的。切不可混为一谈。
式中：1/（1+i）n为贴现系数；i为贴现率；F为将来值或终值；P为现值。
P是一个相对概念，一般地说，将t+k个时点上发生的资金折现到第t个时点，所得到的等值金额即为第t+k个时点上资金金额的现值。值得注意的是，贴现率i虽然与利率符号相同，但二者在概念上是有本质区别的。切不可混为一谈。
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