电容器电容量的计算及特点分析

电容是一种在电场中储存能量的无源双端电路元件,在调谐、旁路、耦合、滤波等电路中起着重要的作用。电容可用于构造动态数字存储器,制作高通或低通滤波器,或者用于通交流阻直流电流。图1.6为电容的符号及其实际的元件,在电路图中通常用字母C表示电容元件。

图1.6　电容的符号及其实际的元件

当两个平行的相互靠近的金属极板,中间夹一层不导电的绝缘介质,就构成了电容器。当电容器的两个极板之间加上电压时,电容器就会储存电荷。电容器的电容量在数值上等于一个导电极板上的电荷量与两个极板之间的电压之比,具体可记为

其中,C为以法拉(F)为单位表示的电容值,Q为电荷量〔单位为库伦(C)〕;v为电压〔单位为伏(V)〕。

电容的电压电流关系为流过电容的电流等于它两端的电压的变化率乘以电容值,且电压电流需要服从关联参考方向。在此情况下,具体可表示为如果电压电流不服从关联参考方向,则式(1.11)需要添加负号。

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问题1.4 当t＜0时,容值为0.6μF的电容两端的电压为零。当t≥0时,该电容两端的电压为40e-15 000t sin 30 000t V。

(1)求i(0);

(2)求t=π/80 ms时,电容的功率值;

(3)求t=π/80 ms时,电容存储的能量值。

解:

(1)(0.72cos 30 000t-0.36sin 30 000t)e-15 000t A,i(0)=0.72 A;

(2)i(π/80 ms)=-31.66 m A,v(π/80 ms)=20.505 V,p=vi=-649.23 m W;

(3)=126.13μJ。