功率与能量的关系及概念解析

功率是单位时间内消耗或吸收的能量,可被记作

其中,P是以瓦特(W)为单位表示的功率值,w是以焦耳(J)为单位表示的能量值,而t是以秒(s)为单位表示的时间。

在进一步讨论之前,本书先介绍另外一个概念——关联参考方向,它对功率的计算很重要。在上述讨论电压和电流时,电压的参考极性和电流的参考方向都是可以任意设定的。但是一旦被规定,就必须在之后的分析中遵循这些规定。在这些符号约定之中,使用最广泛的是关联参考方向。

当电流的参考方向是沿着元件上电压参考极性的电势下降方向时,符合关联参考方向,则关于电压与电流关系的任何表达式中都使用正号;否则,使用负号。在本书的所有分析中都将遵循关联参考方向。

由电压和电流的定义,式(1.3)可重写为

请注意式(1.4)成立的前提是要遵循关联参考方向。如果不遵循,即电流的参考方向指向电压参考极性电势上升的方向,则功率表示为

当P＞0时,能量被该电子元件吸收,或者说能量被传递给电子元件;当P＜0时,该电子元件产生能量,或者说能量从该元件中释放出来。

能量是功率在时间上的累积,功率是单位时间内消耗或吸收的能量,其关系可表示为

或者

电路中基础变量的通用单位如表1.1所示。(www.xing528.com)

表1.1　电路中基础变量的通用单位

问题1.2 假设黑匣子内有某个未知电路,现针对其中的两个节点(即节点1和节点2)进行分析。已知节点2与节点1之间的电压为20 V,同时流入节点2的电流值为4 A。

求:(1)根据图1.2所示的参考极性,分别计算v和i的值。

(2)请说明黑匣子内的电路是吸收能量还是产生能量?

解:(1)在子图(a)中,v=-20 V,i=-4 A;在子图(b)中,v=-20 V,i=4 A;在子图(c)中,v=20 V,i=-4 A;在子图(d)中,v=20 V,i=4 A。

(2)在子图(a)中,P=vi=(-20 V)(-4 A)=80 W＞0,吸收能量;在子图(b)中,P=-vi=-(-20 V)(4 A)=80 W＞0,吸收能量;在子图(c)中,P=-vi=-(20 V)(-4 A)=80 W＞0,吸收能量;在子图(d)中,P=vi=20 V·4 A=80 W＞0,吸收能量。

图1.2　问题1.2(1)的电路图

问题1.3 分别计算图1.3中三个子图所示电路的功率。

图1.3　问题1.3中的电路图

解:(a)服从关联参考方向,P=(2 V)(3 A)=6 W。由于功率是正值,说明能量被A吸收或者说被传递给A。

(b)服从关联参考方向,P=(4 V)(-5 A)=-20 W。由于功率是负值,说明B产生能量或者说能量从B中释放出来。

(c)不服从关联参考方向,P=-(2 V)(3 A)=-6 W。由于功率是负值,说明C产生能量或者说能量从C中释放出来。