直流双电桥测量低电阻的原理及求解公式

直流双电桥又称凯尔文电桥，这是用来测量低电阻的一种比较仪器。例如测量电流表的分流器电阻，电机和变压器绕组的电阻都需要使用双电桥。

测量低电阻若使用单电桥，则由于接线电阻和接触电阻（一般为10－3～10－4数量级）与被测电阻相比已经不能忽略。结果这些寄生电阻使测量结果的误差增大到不能容许的程度。如果使用双电桥，则可以消除接线电阻及接触电阻所造成的误差。

1.直流双电桥的原理

直流双电桥如图7-10所示，图中E为电源，R1、、R2、为桥臂电阻，Rs是比较用的已知电阻，Rx是被测电阻，Rs和Rx都有两对接头，即电流接头C1、C2，电位接头P1、P2。被测电阻系P1、P2间的电阻。

图7-10　直流双电桥原理图

测量时，接上Rx，调节各桥臂电阻，使检流计指零，说明此时IP＝0，根据基尔霍夫定律可写出三个回路方程为

将式（7-11）的方程组联立求解，可写成下列两种不同形式

可见，用双电桥测电阻，Rx的值由二项决定，其中第一项与单电桥相同，第二项称为更正项。为了使双电桥求Rx公式与单电桥相同，可以想办法让更正项等于零。为此，在制造双电桥时，通常令＝R1、＝R2，也就是/R1＝/R2，上式更正项即为零。在测量过程中还需要调节R1、R2或、，为了保证调节过程中，保持更正项为零，在结构上把R1和以及R2和做成一对同轴调节电阻，使改变R1或R2的同时，与会随之变化，并能始终保持同步，以保持更正项为零。同时，在制造中对连接Rs和Rx电流接头的导线r，尽可能采用导电性良好、线径较粗的导线，这样即使/R1与/R2二项不相等，但由于r值很小，更正项仍会趋近于零。

采用双电桥所以能够测量小电阻，其关键有以下两点：(www.xing528.com)

（1）单电桥之所以不能测量小电阻是因为用单电桥测出的值，包含有桥臂间的引线电阻与接触电阻，当接触电阻与Rx相比不能忽略时，测量结果就有很大误差。而双电桥电位接头的接线电阻与接触电阻位于R1、R2和、的支路中，如果在制造时令R1、R2、、，都不小于10Ω，那么接触电阻的影响就可以略去不计。

（2）双电桥电流接头的接线电阻与接触电阻，一端包含在电阻r里面，而r是存在于更正项中，对电桥平衡不发生影响，另一端则包含在电源电路中，对测量结果也不会产生影响的。

2.使用双电桥应注意事项

（1）被测电阻应与电桥的电位接柱相连，电位接头应比电流接头更靠近被测电阻，如图7-11所示。被测电阻本身如没有什么接头之分，应自行引出两个接头，而且连接时不能将两个接头绞在一起，因电流接头有很大电流，绞在一起会影响电位接头的接触电压降。

（2）双电桥工作时电流很大，所以电源容量要大，测量操作速度应快，测量结束时应立即关断电源。

图7-11　电位接头与电流接头连接示意图

图7-12　变比电桥

（a）测变比；（b）测变比误差