三相交流电路中无功功率的测量方法

交流电路的无功功率也可以用有功功率表来测量，这是因为无功功率Q＝UIsinφ＝UIcos（90°－φ）如果改变接线方式，使功率表电压支路的电压U与电流线圈上的电流I.之间的相位差为（90°－φ），这时有功功率表的读数就是无功功率了。图4-22是无功功率的测量原理图。

从图4-22的相量图中可以看出，测量有功功率时，加在电压支路上的电压为U.，而测量无功功率时，就应该在电压支路上加上电压U′。在对称三相电路中，由电工学的知识可知，线电压UBC与相电压U.A之间恰有90°的相位差，也就是UBC与A相电流IA之间有（90°－φ）的相位差，如图4-23（b）所示。如果将图4-23（a）所示的单表法测量三相有功功率的线路中单相功率表的接线改为如图4-24（a）所示的电路，则加在电压支路上的电压为U.BC，它正好与A相中的线电流I.A相差（90°－φ），此时，功率表的读数为

而三相对称负载的电路中，无功功率为

比较上述两式可知，只要把上述功率表的读数Q′乘以，就得到对称负载三相电路的总无功功率。

图4-22　无功功率的测量原理图

图4-23　测量三相有功功率的接线图和相量图

（a）接线图；（b）相量图

测量简单不对称的三相电路无功功率的接线在实际的三相电路中，其负载往往不对称，因此无法采用图4-24所示的电路进行测量，需采用其他的测量方法。三相电路无功功率的测量方法很多，这里介绍最常用的两种。

（1）用三只有功功率表测量三相无功功率。接线如图4-25所示。

图4-24　测量三相无功功率的接线图和相量图(www.xing528.com)

（a）接线图；（b）相量图

图4-25　三只有功功率表测三相无功功率

在此方法中，每一只单相功率表所测得的无功功率分别是

故总的无功功率为

由此可见，只要把三只表的读数相加后除以，就得到三相电路总的无功功率。这一结论对三相三线制和三相四线制都适用。

（2）铁磁电动系无功功率表。利用铁磁电动系测量机构可以构成三相有功功率表或无功功率表，其工作原理和基本结构与二元件或三元件三相功率表相同，即把两单元（或三单元）组合在一起，仪表总的转矩为两单元（或三单元）转矩的代数和。

铁磁电动系无功功率表通常都做成安装式仪表，其线路一般按两表法原理构成。常见的有两种线路。一种被称为两表跨接法；另一种被称为两表人工中点法，其线路如图4-26所示。其中两表跨接法无功功率表只适用于对称的三相三线制交流电路；而两表人工中性点法无功功率表可用于对称及简单不对称的三相三线制电路。

图4-26　铁磁电动系无功功率表的线路图

（a）两表跨接法；（b）两表人工中点法