电磁系仪表的刻度特性分析

不论是吸引型还是排斥型的电磁系仪表，当通过固定线圈的电流增大时，作用于可动部分的转动力矩会增大。通过数学分析可以证明，当直流电流I通过固定线圈时，电磁系测量机构的转动力矩M是与电流I的平方有关的。即

式中IN是固定线圈的安匝数，kα是个系数，但它不是一个常数，而是与活动部分所处位置，即与α有关，并决定于线圈、铁片的形状、大小和材料等因素。

为什么磁电系仪表的转动力矩是与被测电流I的一次方有关，而电磁系仪表则是与电流I的平方有关呢？这是由于前者的磁场是由永久磁铁产生的，是恒定的，所以由电磁力公式F＝BLI便可以明显地看出F与I的一次方成正比例。而电磁系仪表的磁场则是由被测电流I通过固定线圈产生的，如果我们忽略铁磁物质的影响，则可以认为，当电流增大一倍时，空间各点的磁场的磁感应强度也会增大一倍。以图3-1的吸引型电磁系仪表为例，我们不难想象，此时被磁化的铁片2的磁性也会相应增大（当然不一定是一倍）。因此可以推论，磁场与铁片之间相互作用的电磁力，便不应当是与电流I的一次方有关，而是与电流I的二次方有关了，对于图3-4的排斥型的电磁系仪表也可以用类似的方法进行推理。

为什么系数kα不是一个常数，而是一个与活动部分偏转有关的变数呢？这是因为当铁片和线圈的相对位置改变时，磁场的分布也会改变，因此kα不能保持恒定不变，而是一个与α有关的变数。

现在先推导力矩表达式，电磁系仪表的转动力矩是靠通以被测电流的线圈对铁片的吸引力产生的，下面分直流、交流两种情况讨论。

（1）固定线圈通过直流电的情况。从电工理论可知，线圈的磁场能量为

式中　I——被测电流值；

L——线圈自感系数。

则线圈对铁片的吸引力造成的力矩为

α是指针的偏转角，上式表明，在直流电流的作用下，测量机构所受的力矩与电流I的平方成正比。

（2）在交流电流中，线圈磁场能量为

i为通过固定线圈的电流，由这个能量产生的力矩M（t）为(www.xing528.com)

由于可动铁片的惯性，可动部分的偏转来不及跟着瞬时力矩变化，转动力矩决定于瞬时转矩在一个周期内的平均值，即

式中是交流电流的有效值I的平方，上式可改写为

可以看出，式（3-3）和式（3-6）形式完全一样，只是表达式中的I的意思有所不同，前者为直流电流，后者为交流电流的有效值。

下面再讨论偏转角α与电流的关系。

电磁系仪表的反作用力矩由游丝或弹簧产生，反作用力矩为

当反作用力矩与电磁能量产生的力矩平衡时，活动部分就停止转动，这时Mα＝Mp，有

式中，由式（3-8）可知，电磁系仪表指针的偏转角与通过线圈的直流电流或交流电流有效值的平方成正比。所以，标尺上的刻度是不均匀的。

如果为常数，刻度具有平方率特征，即刻度前半部较密，而后半部较疏。

如果不是常数，刻度与的变化有关，如果适当选择铁片形状，调节铁片与线圈的相对位置，使被测电流小时，较大，而在被测电流大的时候，较小，刚好能补偿平方率的前密后疏缺点，使刻度比较均匀。

值得指出，上述讨论对非正弦交流的情况同样适用。因此电磁系仪表能用于非正弦交流电路中进行测量。

综上所述，由于电磁系仪表的偏转角是与被测电流I的平方成比例，其刻度特性是不均匀的，标度尺的刻度前紧后松，以致使其前面部分读数很困难。为了尽可能地使标度尺的刻度能够均匀一些，各仪表制造工厂采用了许多不同的设计方案，例如改变铁片的形状以及综合采用“吸引”和“排斥”两种型式等等，都可以收到一定效果。