误差的表示方法：绝对误差与相对误差

1.绝对误差Δ

测量值Ax与被测量真值A0之差，称为绝对误差Δ，即

由式（1-6）可知，绝对误差的单位与被测量的单位相同。绝对误差的符号有正负之分，用绝对误差表示仪表误差的大小比较直观。

【例1-1】 用一电压表测量电压，其读数为201V，而标准表的读数（认为是真值）为200V，求绝对误差。

解：由式（1-6）得

Δ＝Ax－A0＝201－200＝1（V）

2.相对误差γ

用绝对误差有时很难判断测量结果的准确程度。例如用一个电压表测量200V电压，绝对误差为＋1V，而用另一个电压表测量20V电压，绝对误差为＋0.5V。前者的绝对误差大于后者，但误差值对测量结果的影响，后者却大于前者，因此衡量对测量结果的影响，通常要用相对误差表示。

所谓相对误差，等于绝对误差Δ与被测量真值A0之比，并用百分数表示为

由于测量值与真值相差不大，故式（1-7）中的A0可以用Ax代替，即相对误差表示为(www.xing528.com)

上面两块电压表测量的结果如果用相对误差表示如下：

第一块电压表为

第二块电压表为

可见用第一块电压表测量的结果，绝对误差Δ1比Δ2大，但其相对误差γ1却比γ2小。所以相对误差反映了测量结果的准确程度。

3.引用误差γn

引用误差指的是用仪表表示值计算的相对误差。它是以某一刻度点读数的绝对误差Δ为分子，以仪表的上量限为分母，其比值称为引用误差，用γn表示，即

由于仪表不同刻度点的绝对误差略有不同，其值有大有小，如取可能出现的最大绝对误差Δm与仪表上量限Am之比，则称该比值为最大引用误差，即

这是一种简化的和比较实用的表示方法。说它简化，是因为不论读数为多少，分母都取仪表的上量限。这样在读数接近上量限时，它可以反映测量结果的相对误差，但在读数较小时，可能与实际的测量结果相对误差有较大的差别。说它实用，是因为引用误差可以用来确定仪表的准确度级别。

仪表的准确度决定于仪表本身的性能。通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基本保持恒定，而相对误差却随着被测量的减少逐渐增大，所以相对误差的数值并不能说明仪表的优劣，只能说明测量结果的准确程度。引用误差，即式（1-10）中的分子、分母是由仪表本身的性能所决定，因此，这是一种判断仪表性能优劣比较简便的方法。