数字电路常用的计数器及计数规律

统计输入脉冲个数的过程叫作计数，能够完成计数工作的数字电路称为计数器。

计数器的内部由触发器构成，一个触发器可以记作两个状态，故n个触发器组成的计数器可以累加计数的最大数目为2ⁿ个。一个计数器可以累加计数的数目，称为计数器的模（M），也称为计数器的计数长度。

常用的计数器一般是指对输入脉冲进行连续计数的时序电路。所谓连续计数，是指其状态按照二进制数递增（+1）或递减（-1）。在计数器的状态位中总是用下标0代表最低位（LSB）。

计数器在计数过程中，除被计数的输入脉冲之外，不需要其他任何输入信号，而被计数的输入脉冲一般当作内部触发器的时钟信号，不认为是输入信号，所以，计数器在计数过程中被认为没有（不需要）输入信号。很多集成计数器具有异步清零端等扩展输入端，输出随时受到输入的影响。

1.计数器的分类

（1）按照电路结构划分 计数器可以分为异步计数器和同步计数器。

①异步计数器内部各个触发器的时钟信号（CP）不是同一信号，各个输出端的动作不是同时做出的，会分先后，有不同的时延。

②同步计数器内部各个触发器的时钟输入端（CLK）都直接连接在一起，时钟信号（CP）均为同一信号，各个输出端的动作统一控制在时钟信号之下。

（2）按照计数方式划分 计数器可以分为加法计数器、减法计数器和可逆计数器。

①加法计数器的状态随输入脉冲按照二进制数递增。

②减法计数器的状态随输入脉冲按照二进制数递减。

③可逆计数器一般具有加减计数控制端，在其控制下，既可以进行加计数，也可以进行减计数。

（3）按照计数长度（计数器的模）划分 一般分为二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器。

①二进制计数器是指其输出按照二进制计数规律计数，计数长度为2n的计数器，一般称为n位二进制计数器。

②十进制计数器是按照二进制计数规律从（0000）2计到（1001）2的计数器。

2.计数器电路的识读

图5-34为由触发器构成的计数器。

图5-34 由触发器构成的计数器(www.xing528.com)

读图步骤如下：

（1）分析电路并写出驱动方程和输出方程 图5-34是一个同步时序逻辑电路，有3个JK触发器，时钟下降沿动作，有一个输出端，没有输入信号。

驱动方程为

输出方程为

（2）求状态方程 将驱动方程代入JK触发器的逻辑表达式，可得状态方程。

由于JK触发器的逻辑表达式为，则状态方程为

（3）将状态方程转换为状态转换表 为简单起见，分别考虑输入变量X=0和X=1时的两种情况。X=0时的状态转换表见表5-22；X=1时的状态转换表见表4-23。

表5-22 输入变量X=0时的状态转换表

表5-23 输入变量X=1时的状态转换表

（4）由状态转换表转换为状态转换图 输入变量X=0和X=1时的状态转换图分别如图5-35、图5-36所示。

（5）状态转换图分析 通过分析图5-35和图5-36可知，该电路在输入X=0和X=1的情况下，电路均具有自启动能力。X=0时，该电路为同步四进制计数器电路；X=1时，该电路为同步七进制计数器电路。Y端为进位输出端。

（6）画出电路时序图 假设电路的初始状态为Q₂Q₁Q₀=000，根据输入信号X的波形变化，画出各触发器状态和输出Y的波形即可得到该计数器时序图，如图5-37所示。