永磁同步电机电动势的分析

1.凸极式同步电机的电动势平衡方程

从以上磁动势的分析可知，带负载后同步电机中有励磁磁通、直轴电枢反应磁通和交轴电枢反应磁通，它们都是以同步转速逆时针方向旋转，于是都在定子绕组里感应电动势，分别为励磁电动势（空载电势）、直轴电枢反应电动势和交轴电枢反应电动势。

图4-9给出了同步电机定子绕组各电量正方向。

根据图4-9可列出同步电机A相回路的电压平衡方程

图4-9　同步电机各电量的参考方向

式中，R1为定子绕组相电阻；X1为定子绕组相漏电抗。

为了分析简单，不考虑磁路饱和，认为磁路线性，即

和异步电机类似，电枢反应电动势可以表示为电流和电抗降的形式，即

式中，Xad是比例常数，称为直轴电枢反应电抗；Xaq是比例常数，称为交轴电枢反应电抗。对同一台电机，Xad和Xaq都是常数。

一般情况下，当同步电机容量较大时，可以忽略电阻R1。由式（4-6）和式（4-8），不难得出

式中，Xd＝xad＋X1称为直轴同步电抗或纵轴同步电抗；Xq＝Xaq＋X1称为交轴同步电抗或横轴同步电抗。对同一台电机，Xd和xq都是常数。

同步电机要想作为电动机运行，电源必须向电机的定子绕组传输有功功率，从图4-9规定的电动机惯例知道，这时输入给电机的有功功率必须满足

这就是说，Icosψ应与相电压U同相位，可见，U与I之间的功率因数角ψ必须小于90°，才能使电机运行于电动机状态。

2.凸极式同步电机的电动势相量图(www.xing528.com)

根据式（4-9）可画出同步电机ψ＜90°（领先性）时，电机运行于电动机状态的相量图，如图4-10所示。

1）功率因数角ψ

从图4-10中可见，ψ是电枢电压U与电枢电流I之间的夹角，称为功率因数角，用它可以表示电枢电压U与电枢电流I之间的相位关系。

图4-10　极式同步电机ψ＜90°相量图（忽略定子绕组，用同步电抗表示）

2）功率角θ（也称功角）

相量图中，功率角θ是电枢电压和空载电势之间的夹角，称为功率角。

3）内功率因数角ψ

ψ是电枢电流与之间的夹角，称为内功率因数角。同时有

3.隐极式同步电机的电动势平衡方程及相量图

对于隐极式同步电机，电机的气隙是均匀的。这时同步电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗在数值上相等，即

式中，Xc为隐极同步电机的同步电抗。

由此可得隐极式同步电机的电动势方程可写为

根据式（4-13）可以绘出隐极式同步电机电动势相量图如4-11所示。

图4-11　隐极式同步电机电动势相量图